1、 均匀随机数的产生均匀随机数的产生 新课导入新课导入 大家知道，概率是可以通过试验用频率来估计的，大家知道，概率是可以通过试验用频率来估计的，比如：抛一枚硬币，求正面向上的概率。比如：抛一枚硬币，求正面向上的概率。前面我们用整数值随机数的产生代表了古典概型前面我们用整数值随机数的产生代表了古典概型下的一次随机试验，并且用计算机模拟试验解决了耗下的一次随机试验，并且用计算机模拟试验解决了耗时长、人为因素等客观问题。时长、人为因素等客观问题。问题问题1 1：几何概型可以用计算机进行模拟试验吗？几何概型可以用计算机进行模拟试验吗？问题问题2 2：关于整数值随机数的产生，我们在关于整数值随机数的产生，
2、我们在EXCELEXCEL中用了中用了randbetweenrandbetween（a,ba,b）来产生）来产生a,ba,b中的中的整数，那么，在整数，那么，在EXECELEXECEL中，我们用哪个函数来产生中，我们用哪个函数来产生a,ba,b中的所有实数呢？中的所有实数呢？计算机可以用计算机可以用rand()rand()来产生来产生0,10,1上的所有实上的所有实数。数。（2 2）选定）选定AlAl格，点击复制，然后选定要产生随格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如机数的格，比如A2A2A100A100，点击粘贴，则在，点击粘贴，则在A1A1A100A100的数都是的数都是00，11上
3、的均匀随机数上的均匀随机数.这样我们就很这样我们就很快就得到了快就得到了100100个个0 01 1之间的均匀随机数，相当于做之间的均匀随机数，相当于做了了100100次随机试验次随机试验.（1 1）选定）选定AlAl格，键人格，键人“RANDRAND（）（）”，按，按EnterEnter键，则在此格中的数是随机产生的键，则在此格中的数是随机产生的00，11上上的均匀随机数；的均匀随机数；在在ExcelExcel中产生均匀随机数的操作如下：中产生均匀随机数的操作如下：问题问题3 3：计算机只能产生计算机只能产生00，11上的均匀随机数，上的均匀随机数，如果试验的结果是区间如果试验的结果是区间a
4、a，bb上等可能出现的任何上等可能出现的任何一个值，如何产生一个值，如何产生aa，bb上的均匀随机数？上的均匀随机数？首先利用计算器或计算机产生首先利用计算器或计算机产生00，11上的均匀上的均匀随机数随机数X=RAND(),X=RAND(),然后利用伸缩和平移变换：然后利用伸缩和平移变换：计算计算Y Y的值，则的值，则Y Y为为aa，bb上的均匀随机数上的均匀随机数.aabXY)(练习：练习：怎样利用计算机产生怎样利用计算机产生100100个个22，55上的均上的均匀随机数？匀随机数？（1 1）在）在A1A1A100A100产生产生100100个个0 01 1之间的均匀随机数；之间的均匀随机
5、数；（2 2）选定）选定BlBl格，键人格，键人“A1A1*3+23+2”，按，按EnterEnter键，键，则在此格中的数是随机产生的则在此格中的数是随机产生的22，55上的均匀随机数；上的均匀随机数；（3 3）选定）选定BlBl格，拖动至格，拖动至B100B100，则在，则在B1B1B100B100的数的数都是都是22，55上的均匀随机数上的均匀随机数.例例1 1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上上6:306:307:307:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上工作的时间在早上7:007:008
6、:008:00之间，问你父亲在离开之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？家前能得到报纸的概率是多少？方法一（几何概型的方法）：方法一（几何概型的方法）：设送报人到达你家的时间为设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为，父亲离开家的时间为y，试验的，试验的全部结果所构成的区域为全部结果所构成的区域为=（x，y）|6.5x7.5，7y8，这是一个正方形区域，面积为这是一个正方形区域，面积为1.事件A表示父亲在离开家前能得到报纸，所构成的区域A=（x，y）|6.5x7.5，7y8，yx，即图中的阴影部分，面积为872121211这是一个几何概型，所以这是一个几何概型，所以P(A)=事
7、件A表示父亲在离开家前能得到报纸，所构成的区域A=（x，y）|6.5x7.5，7y8，yx，即图中的阴影部分，面积为87212121187ASS这是一个几何概型，所以这是一个几何概型，所以P(A)=87ASS方法二（方法二（用随机模拟的方法用随机模拟的方法）：）：设设X X、Y Y为为00，11上的均匀随机数，上的均匀随机数，6.56.5X X表示送报人到表示送报人到达你家的时间，达你家的时间，7 7Y Y表示父亲离开家的时间，若父亲在离开表示父亲离开家的时间，若父亲在离开家之前能得到报纸，则家之前能得到报纸，则X X、Y Y应满足：应满足：7 7Y 6.5Y 6.5X X，即，即YXYX0.
8、5.0.5.（2 2）选定）选定C1C1格，键入格，键入“=IF(A1B1=IF(A1B1，”1”,”0”1”,”0”）“按按EnterEnter键键.再选定再选定A1,B1,ClA1,B1,Cl格，拖动至格，拖动至C50C50，则在，则在D1D1D50D50的数的数为为1 1的值就表示能拿到报纸；的值就表示能拿到报纸；（3 3）选定出）选定出C51C51格，键入格，键入”=COUNTIF(C1”=COUNTIF(C1：C51C51，”=1”)”=1”)就可统就可统计出计出5050次试验中能拿到报纸的次数。次试验中能拿到报纸的次数。利用计算机做利用计算机做5050次模拟试验，计算事件次模拟试验
9、，计算事件A A发生的频率，发生的频率，从而估计事件从而估计事件A A发生的概率发生的概率.（1 1）在）在A1A1中输入中输入rand()+6.5rand()+6.5，按，按EnterEnter键，在键，在B1B1中输入中输入rand()+6.5rand()+6.5，按，按EnterEnter键。键。例例2 2：在下图的正方形中随机撒一把豆子，：在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计如何用随机模拟的方法估计圆周率的值圆周率的值.（1 1）圆面积）圆面积正方形面积正方形面积落在圆中的豆子数落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数落在正方形中的豆子数.（2 2）设正方形的边长为）设
10、正方形的边长为2 2，则，则圆面积圆面积正方形面积正方形面积=/（2 22 2）=/4/4.（3 3）由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以）由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以 落在圆中的豆子数落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数落在正方形中的豆子数4.4.这样就得到了这样就得到了 的近似值的近似值.例例3 3：在下图的正方形中随机撒一把豆子，：在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计如何用随机模拟的方法估计圆周率的值圆周率的值.另外，我们可以用计算机模拟上述过程，步骤如下：另外，我们可以用计算机模拟上述过程，步骤如下：产生两组产生两组0-10-1之间的均匀随机
11、数，之间的均匀随机数，a a1 1=RAND()=RAND()，b b1 1=RAND()=RAND()；经平移和伸缩变换，经平移和伸缩变换，a=-1+2aa=-1+2a1 1，b=-1+2bb=-1+2b1 1；数出落在圆内数出落在圆内x x2 2+y+y2 21 1的点（的点（a a，b b）的个数）的个数N N1 1，计算，计算=4N=4N1 1/N/N（N N代表落在代表落在正方形中的点（正方形中的点（a,ba,b）的个数）的个数).).本例启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟方法可以近似计算不本例启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟方法可以近似计算不规则图形的面积规则图形的面积.
12、xy-11-11-11-11x-11-11-1y1-1小结小结 1 1、利用计算机和线性变换、利用计算机和线性变换Y=XY=X(b-a)(b-a)a a，可，可以产生任意区间以产生任意区间aa，bb上的均匀随机数上的均匀随机数.2 2、利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试、利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学实际应用价值体现了数学实际应用价值.布置作业：布置作业：P140 P140 例例4 4，练习，练习P142 P142 习题习题3.3A3.3A组：组：2 2，3.3.B B组：组：1
13、1，2 2 1.秋季。在北半球，台风多出现在夏、秋季节；此时亚洲高压已经出现，故此时应为秋季。2.天气晴朗。此时我国京津地区位于冷锋锋前，受单一暖气团控制且等压线稀疏。3.秋冬季节，亚欧大陆北部降温快，降温幅度大，气温下降引起气流收缩下沉，形成冷高压。4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖湿气流沿河谷深入，导致此地气温较东西两侧高。5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆辐射强，气温较高，未出现霜冻。6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧，由北向南移动，画图略。7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈增加趋势；建筑面积增加最多，水域、其他用地、滩涂持续减少。8.布局在郊区，地价便宜；远离市区，能有效减小对市区的污染；临海分布，便于运进原料和输出产品。9.结合上题，主要从政策扶持，发展有机农业；提高农业技术，科学施肥；因主要从我国人多地少，农业生产压力大以及耕地资源的特点等方面分析加强农产品质量监管等方面分析.
