1、2022-2023学年辽宁省实验中学北校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）1某几何体的三种视图如图所示，这个几何体是（）A完整的圆柱B圆柱的一部分C完整的球体D球体的一部分2用配方法解方程x22x2时，配方后正确的是（）A（x1）23B（x1）21C（x+1）23D（x+1）263某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数：，能够反映两个变量与V函数关系的图象是（）ABCD4在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）ABCD5已知反比例函
2、数，在每一个象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）A（2，3）B（2，3）C（0，3）D（2，0）6由下表估算一元二次方程x2+12x15的一个根的范围，正确的是（）x1.01.11.21.3x2+12x1314.4115.8417.29A1.0x1.1B1.1x1.2C1.2x1.3D14.41x157如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将AOB扩大到原来的2倍，得到AOB若点A的坐标为（1，2），则点A的坐标为（）A（2，4）B（4，2）C（2，4）或（2，4）D（4，2）或（4，2）8某公司前年缴税40万，今年缴税48.4万，设该公司这两年缴税的平均增
3、长率为x，下列方程正确的是（）A40（1+2x）48.4B48.4（1x）240C40（1+x2）48.4D40（1+x）248.49如图，在四边形ABCD中，已知ADCBAC，那么补充下列条件后不能判定ADC和BAC相似的是（）ACA平分BCDBDACABCCAC2BCCDD10如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，AB上的点，且AEDF，下列结论：AEDF；CEBF；SAODS四边形BEDF；AOOE，其中一定正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共18分）11若m7n，则 12关于x的方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 13如图，在菱形A
4、BCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，连接OE，若OE4，则菱形ABCD的周长是 14在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有60个，除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在0.15和0.45，请你估计布袋中白球的个数是 15如图，矩形OABC的面积为36，对角线OB与双曲线相交于点D，且OD2BD，则k的值为 16如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M、N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为E，F，且点F在平行四边形内部，MF的延长线交BC于点GEF交边BC于点HAB6，B45，当点H为NG三等分点时，MD的长为 三、解答
5、题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）17解方程：2y2+4yy+218九年一班利用晨读时间经典诵读某天甲同学从标有A出师表、B观沧海、C行路难的三个签中随机抽取一个后不放回，乙同学再从剩余签中随机抽取一个，请用列表法或画树状图法求甲、乙两人至少有一人抽到B观沧海的概率19如图，在平行四边形AMBC中，O为AC中点，连接BO并延长交MA的延长线于点D连接CD，AB若BDBM，求证：四边形ABCD是矩形四、（每题8分，共16分）20我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义如图，现将一高度为2米的木杆CD放在灯杆AB（点A处为照明灯）前0.9米处，沿着BD
6、方向移动1.8米放置另一个等长木杆EF（1）请分别画出木杆CD，EF的影子（用线段表示，适当加粗）；（2）若测得木杆CD影长为1米，求木杆EF的影子长度21某商场将进货价为30元的台灯以40元出售，平均每月能售出600个调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？五、（本题10分）22如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点B（n，2），与x轴相交于点C（1）填空：m的值为 ，n的值为 ，k的值为 ；（2）考察这两个函数的图象，当y2y1时，请直接写出自变量x
7、的取值范围；（3）若BDOC，ODBC，试判断四边形OCBD的形状，并说明理由六、（本题10分）23如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与直线l1：yx交于点A点C为射线OA上的一个动点，过点C作CDx轴交l2于点D，过点D作DEl1交x轴于点E（1）求点A的坐标；（2）当点C在线段OA上时，且，求四边形OCDE的面积；（3）若四边形OCDE的面积为9，请直接写出点D的坐标七、（本题12分）24在平行四边形ABCD中，ADBD，点P为射线CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP，过点P作EPAP交直线BD于点E（1）若C45，点P在线段CD上如图1当点P为线段CD的中点时，猜想与P
8、E的数量关系为 ；如图2，当点P在线段，请判断PA与PE的数量关系，并证明你的结论；若AD5，AP13，请直接写出线段BE的长；（2）若C60，AD3，AP，请直接写出线段BE的长八、（本题12分）25如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），顶点B的坐标为（2，4），顶点C的坐标为（0，4），顶点D的坐标为（3，0），动点M以每秒2个单位长度的速度沿OABCD的路线向终点D匀速运动动点N以每秒1个单位长度的速度沿ODC的路线向终点C匀速运动点M，N同时从原点O出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动设这两个点运动的时间为t秒（t0），OMN的面积为S（1）填空：CD的长是 ；（2）当t3时，求S的值；（3）当点N在边CD（不含端点）上时，设点N的纵坐标为y，求y与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（4）若S5时，请直接写出此时t的值6
