1、异分母分数加减法【教学内容】苏教版小学数学五年级下册第80页例及练习。【教学目标】1.经历探索异分母分数加减计算过程，感受到单位相同的数才能相加的道理，体会数学的内在联系。2.在探究过程中感受数形结合思想，进一步领悟转化思想。3.培养合作、探索的精神及迁移推理和概括的能力，在学习的过程中体验成功的快乐，增强学好数学的信心。【教学重难点】理解并掌握异分母分数加减法的计算法则及算理。【课前热身】1.同学们，在上课之前，我们先做几条题目热热身，好吗？ 2.课件出示题目：的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ）
2、，也就是（ ）个（ ），等于（ ）；表示（ ）个（ ）减（ ）个（ ），也就是（ ）个（ ），等于（ ）；师：观察这两道分数加减法，它们有什么共同特点？生：分母相同，分数单位相同。（课件出示）师：这是我们以前学过的同分母分数（板贴）加减法，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？生：分母不变，分子相加减师：怎样理解：“分母不变，分子相加减”？（什么情况下，分子可以直接相加减？）生：分母相同也就是指分数单位相同，分数单位相同时就可以直接相加减。师：看来同学们对同分母分数的加减法掌握的不错，接下来就进入今天的学习内容。(上课)【教学过程】一、创设情境，探究新知学校为了丰富同学们的生活，在校园里开辟了一
3、块菜地，一起来看一看！（出示课件） 一块菜地：种黄瓜，种番茄，黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？（学生读题）二、自主探究，探索算法（一）自主探究异分母分数加法产生冲突。师：怎样列式？生：师：观察这个算式，说说和我们以前学习的分数加法有什么不同？生：这一题分数单位不一样，也就是分母不一样。师：能不能直接相加。（不能） 你的意思是无法直接计算。师：我们把这些分母不一样的分数叫做异分母分数。（板贴）这就是我们今天要研究的内容（板贴）。老师把这题写在黑板上（），凭你的直觉，猜猜看，得数可能等于多少。（写出学生猜想的答案）师：对于这些答案，你有什么想说的吗？（学生通过估计评价） 学生对部分猜想进行
4、排除。（你们通过简单的推理，估算、判断出了结果的可能性，大家说得都非常有道理，很有数学眼光！）师：我们对数学的探究不能只停留在猜想上，这还需要我们进一步的验证。(出示活动要求)谁能大声的读一读?学生自主探究，教师巡视指导，收集学生的不同方法。序列化的资源呈现和互动交流。师：老师发现善于探究的同学们想到了不同的方法，我们一起来看，并请这些同学把你的方法介绍给大家。（） 交流折纸的方法。师：请把你的方法介绍给大家。（请学生边折边说。）生:（学生边说课件边演示）首先将长方形纸对折，折出这张纸的。然后再对折，将这张纸平均分成四份，表示出。当第二次对折时，其实不仅折出了这张纸的，也折出了这张纸的（同时标
5、出）。此时一个就等于2个。这样，分数单位相同，2个加1个就是。师：你们能理解他的想法吗？请你再说一说。请把你的想法说给同桌听一听。（2）化为小数的方法。 还有同学是这样写的（实物展示台显示）师：说说你的想法。生：小数加减法我们已经学过了，只要把相同数位上的数直接相加减就行了。师：这位同学的解说同样非常精彩！（3）交流通分的方法。师：还有同学是这样写的，我们一起来看一看。（实物展示）你能看懂他是怎么算的吗？生：将通分成师：为什么要通分？生：变成同分母分数，分数单位相同就能计算了！优化书写格式：师：这个同学的书写既反映出了通分的过程，又非常清晰简洁。我们要向他学习（把掌声送给他）。（板书计算过程）
6、请同学们看黑板（教师示范）。师：（指着说）这一过程也就是我们前面学习的什么方法。我们对通分已经很熟悉了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。（）比较异同师：请大家回想一下，刚才我们是怎么解决这个问题的？生：我们用折叠法，直接通分，化成小数算出了结果。师：比较这几种方法，我们不难发现，都是把未知的内容转化成我们已知的内容去解决的。（5）回顾整数、小数加减法计算的算理（课件出示）师：在一年级学习整数加减法时，我们要求把（相同数位对齐），相同数位对齐，也就是指（相同计数单位对齐），这样我们就可以直接（相加减）；在三年级学习小数加减法时我们要求把（小数点对齐），也就是要求（相同计数单位对齐），然后
7、就可以（直接相加减）；异分母分数加减法与我们学过的整数加减法和小数加减法有什么联系吗？（它们都是相同单位上的数直接相加减）师：学习就是这样，将前后知识联系起来想一想，总会有新的收获！（6） 请同学们完成学习单第1题。（反馈交流） 先涂色，再结合图形解释。（学生读题） 在第二个圆里怎样表示，要把其中的2份涂上颜色。（二）自主探究异分母分数减法师：从同学们刚才的发言可以看出，你们已经有了一些计算异分母分数加法的经验，尝试一下下面的题目，想不想接受挑战？（课件出示试一试）这是异分母分数减法，你能自己计算出结果吗？ 请同学们在作业纸上完成。（学生独立完成，两名学生上黑板完成，然后展示交流。）师：（实物
8、展示未约分的）绝大多数同学都是这个结果。同学们都是通分计算得出的，为什么不折纸或者化成小数了呢？生：计算比较简单，折纸比较麻烦，是一个无限小数不方便！师：看来，计算异分母分数加法时，要先通分，再计算，这样比较快。师：（实物展示）老师还搜集到这样的作业，你有什么想说的？生：这种做法通分时没有选择分母的最小公倍数！师：在通分时，一般选择分母的最小公倍数，这样数字比较小，比较简单。师：（实物展示）对于这份作业，（约分成）你有什么想说的？生：这位同学还将结果进行了约分！师：确实，在分数计算后，结果能约分的要约成最简分数。我们怎么判断做的是否正确？生：验算师：说说你是怎样验算的？生：将结果和减数相加，看
9、是否等于被除数。师：分数加减法，我们通常可以利用加法和减法的关系进行。希望同学们平时在计算过程中，注意及时检验，提高自己的计算正确率。请同学们在作业纸的右边部分快速地将这道题目验算一下，看看自己做得对不对。做对的，坐正了向老师示意！（三）总结方法，形成技能师：从刚才同学们出色的表现，老师发现你们好像已经找到了计算异分母分数加减的一些窍门。回顾一下，异分母分数加减法是怎样计算的？生：通分计算约分检验师：在计算中要注意些什么？生：约分、验算（自觉养成约分、检验的习惯）（板贴）三、灵活运用，巩固技能（一）计算练习师：接下来我们趁热打铁，赶快进行一组巩固练习！（课件出示： ）学生分组独立完成，教师巡视
10、，收集典型作业和典型错误。（分母不是最小公倍数和未约分）生：通分时一般选择分母的最小公倍数。师：做完这几目，你有什么要提醒同学注意的？生：通分时一般选择分母的最小公倍数。如果结果不是最简分数，要约成最简分数！体育馆学校少年宫小明家千米千米（二）灵活应用(1) 从体育馆到少年宫一共有多少千米？(2) 从学校到体育馆比从学校到少年宫近多少千米？(3) 小明从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？ 指明列式并说说为什么这样列式？四、全课总结，系统提升师：同学们，愉快的分钟马上就要结束了。今天，你们向老师展示了你们超强的学习能力。谁能说说计算异分母分数加减法时需要注意什么？生：异分母分数在计算时，要通分成同分母分数后再计算。计算时注意约分，注意选择分母的最小公倍数。还要有检验意识。师：当我们遇到异分母分数这样一个新的问题时，一般都是将新的知识转化成旧的知识即将异分母分数转化成同分母分数来解决，这也是我们解决问题的一种策略。板书设计： 异分母分数加减法 粘贴图形 异分母分数 通分 转化 同分母分数 （自觉约分检验）
