1、空气动力学空气动力学的基本概念空气动力学的基本概念 流线流线 阻力与升力阻力与升力 翼型的几何描述翼型的几何描述 翼型的气动特性翼型的气动特性叶轮叶轮空气动力学空气动力学基础基础 几何描述几何描述 贝兹理论贝兹理论 叶素理论叶素理论 序言风力发电机工作过程描述 风力发电机（以下简称风力机）是一种将风能转换为电能的能量转换装置能量转换装置。风力机的系统图：风风 电力电力 进一步有：进一步有：风风 电力电力 风力发电机风力发电机 传动系传动系 发电机发电机 叶叶 轮轮1 1 空气动力学的基本概念空气动力学的基本概念 空气动力学主要研究空气流过物体外部时的运动规律。1.1 1.1 流线流线气体质点：
2、气体质点：体积无限小的具有质量和速度的流体微团。流线：流线：在某一瞬时沿着流场中各气体质点的速度方向连 成的一条平滑曲线。描述了该时刻各气体质点的运动方向：切线方向。一般情况下，各流线彼此不会相交。流场中众多流线的集合称为流线簇。如图所示。绕过障碍物的流线绕过障碍物的流线:当流体绕过障碍物时，流线形状会改变，其形状取决于所绕过的障碍物的形状。不同形状的物体对气流的阻碍效果也各不相同。考虑这样几种的物体，它们的截面尺寸相同，但对气流的阻碍作用（用阻力系数度量）各异。1.110.341.330.470.0441.2 1.2 阻力与升力阻力与升力当气流与物体有相对运动时，气体对物体有平行于气流方向的
3、作用力阻力。定性考察飞机机翼附近的流线。当机翼相对气流保持图示的方向与方位时，在机翼上下面流线簇的疏密程度是不尽相同的。考察二维翼型气体流动的情况。根据流体运动的 1、质量守恒定律质量守恒定律，有连续性方程：A1V1=A2V2+A3V3 其中A、V分别表示截面积和速度。下标1、2、3分别代表远前方或后方、上表面和下表面处。2、伯努利方程伯努利方程：P0=P+1/2*V2=常数 其中：P0 气体总压力；P 气体静压力。1 2 1 1 3 1下翼面处流场横截面面积A3变化较小，流速V3几乎保持不变，进而静压力P3 P1。上翼面突出上翼面突出，流场横截面面积减小，空气流速增大，V2V1。使得 P2
4、Ct时，CL将下降。当=0(0)时，CL=0，表明无升力。0称为零升力角，对应零升力线。三、翼剖面的阻力特性三、翼剖面的阻力特性 用阻力特性曲线来描述。CD CDmin CDmin 两个特征参数：最小阻力系数CDmin及对应攻角CDmin。四、极曲线四、极曲线 在风力机的设计中往往更关心升力和阻力的比值 升阻比L/D以及最佳升阻比。通过极曲线（又称艾菲尔曲线）来讨论。CLmax CL CT有利CDmin CDCDminCD00说明：极曲线上的每一点对应一种升阻比及相应的攻角状态，如0、CDmin、CT等。为了得到最佳升阻比，可从原点作极曲线的切线，由于 此时的夹角最大，故切点处的升阻比CL/C
5、D=tg 最大，对应的攻角为最有利攻角有利。五、压力中心 压力中心：气动合力的作用点，为合力作用线与翼 弦的交点。作用在压力中心上的只有升力与阻力，而无力矩。压力中心的位置通常用距前缘的距离表示。六、雷诺数对翼型气动力特性的影响六、雷诺数对翼型气动力特性的影响关于雷诺数关于雷诺数层流与紊流：两种性质不同的流动状态。雷诺数是用来界定两种状态的判据。雷诺数的表达形式：Re=VC/临界雷诺数Recr：ReRecr 紊流雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力之比。雷诺数的影响雷诺数的影响 考虑对NACA翼型升力曲线和阻力曲线的影响。随着雷诺数的增加：升力曲线斜率，最大升力系数与失速攻角均增加；最小阻力系数减
6、小；升阻比增加。1.2 1.2 叶轮叶轮空气动力学空气动力学基础基础 叶轮的作用叶轮的作用：将风能转换为机械能。1.2.1 1.2.1 几何描述几何描述叶轮轴线：叶轮旋转的轴线。旋转平面：桨叶扫过的垂直于叶轮轴线的平面。叶片轴线：叶片绕其旋转以改变相对于旋转平面的偏转角安装角（重要概念）。半径r处的桨叶剖面：距叶轮轴线r处用垂直于叶片轴线的平面切出的叶片截面。安装角：桨叶剖面上的翼弦线与旋转平面的夹角，又称桨距角，记为。半径r处叶片截面的几何桨距：在r处几何螺旋线的螺距。可以从几个方面来理解：几何螺旋线的描述：半径r，螺旋升角。此处的螺旋升角为该半径处的安装角r。该几何螺旋线与r处翼剖面的弦线
7、相切。桨距值：H=2r tg r 1.2.2 1.2.2 贝兹理论贝兹理论1.1.贝兹理论中的假设贝兹理论中的假设 叶轮是理想的；气流在整个叶轮扫略面上是均匀的；气流始终沿着叶轮轴线；叶轮处在单元流管模型中，如图。流体连续性条件：S1V1=SV=S2V22.应用气流冲量原理应用气流冲量原理叶轮所受的轴向推力：F=m(V1-V2)式中m=SV，为单位时间内的流量质量。叶轮单位时间内吸收的风能叶轮吸收的功率为：P=FV=SV2(V1-V2)3.动能定理的应用动能定理的应用基本公式：E=1/2 mV2 （m同上）单位时间内气流所做的功功率：P=1/2 mV2=1/2 SV V2在 叶轮前后，单位时间
8、内气流动能的改变量：P=1/2 SV(V21_ V22)此既气流穿越叶轮时，被叶轮吸收的功率。因此：SV2(V1-V2)=1/2 SV(V21_ V22)整理得：V=1/2(V1+V2)即穿越叶轮的风速为叶轮远前方与远后方风速的均值。4.贝兹极限贝兹极限 引入轴向干扰因子进一步讨论。令：V=V1(1-a)=V1 U 则有：V2=V1(1-2a)其中：a轴向干扰因子，又称入流因子。U=V1a轴向诱导速度。讨论：当a=1/2时，V2=0，因此a1/2。又Va0。a的范围：a 0 由于叶轮吸收的功率为 P=P=1/2 SV(V21_ V22)=2 S V13a(1-a)2 令dP/da=0，可得吸收
9、功率最大时的入流因子。解得：a=1和a=1/3。取a=1/3，得 Pmax=16/27 (1/2 SV13 )注意到1/2 SV13 是远前方单位时间内气流的动能功率，并定义风能利用系数Cp为：Cp=P/(1/2 SV13)于是最大风能利用系数Cpmax为：Cpmax=Pmax/(1/2 SV13)=16/270.593 此乃贝兹极限。1.2.3 叶素理论一、基本思想一、基本思想将叶片沿展向分成若干微段叶片元素叶素；视叶素为二元翼型，即不考虑展向的变化；作用在每个叶素上的力互不干扰；将作用在叶素上的气动力元沿展向积分，求得作用在叶轮上的气动扭矩与轴向推力。二、叶素模型二、叶素模型1.端面：桨叶
10、的径向距离r处取微段，展向长度dr。在旋转平面内的线速度：U=r。2.翼型剖面：弦长 C，安装角。设V为来流的风速，由于U的影响，气流相对于桨叶的速度应是两者的合成，记为W。定义W与叶轮旋转平面的夹角为入流角，记为，则有叶片翼型的攻角为：=-。三、叶素上的受力分析三、叶素上的受力分析在W的作用下，叶素受到一个气动合力dR，可分解为平行于W的阻力元dD和垂直于W的升力元dL。另一方面，dR还可分解推力元阻力元dF和扭矩元dT，由几何关系可得：dFdLcos+dDsin dTr(dLsin-dD cos)由于可利用阻力系数CD和升力系数Cl 分别求得dD和dL:dL=1/2 CLW 2C dr dD=1/2 CD W2C dr 故dF和dT可求。将叶素上的力元沿展向积分，得：作用在叶轮上的推力：F=dF作用在叶轮上的扭矩：T=dT叶轮的输出功率：P=dT=T
