1、中物理2.2 整式的加减人教人教版版 数学数学（初中）（初中）2.2.1 合并同类项（七年级 上）前言前言学习目标学习目标(1)理解同类项的概念和合并同类项的意义。(2)学会合并同类项。重点难点重点难点重点：同类项的概念和合并同类项的法则。难点：正确合并同类项。思考思考 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h100 km/h，在，在非冻土地段的行驶速度是非冻土地段的行驶速度是120 km/h120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的通过冻土地段所需时间的2.12.1倍倍 ，
2、如果通过冻土地段需要，如果通过冻土地段需要t t h h，你能，你能用含用含t t的式子表示这段铁路的全长吗？的式子表示这段铁路的全长吗？100t+1202.1t100t+252t如何化简100t+252t？观察观察1.100 1.100 2 +252 2 +252 2 =2 =2.100 2.100（-2 -2）+252+252（-2 -2）=3.100 3.100 t +252 t +252 t =t =根据分配率可得（100+252100+252）2=352 2=352 2 2 （100+252100+252）（-2 -2）=352=352 （-2 -2）观察3与1、2的结构有相同的结构
3、，并且t代表的是一个因（乘）数因此（100+252100+252）t=352 t=352 t t 探究探究根据分配率可得指数相同含有相同的字母观察下面式子，你能找出它们的共同特点吗？同类项的概念同类项的概念概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。如何判断同类项如何判断同类项（两者缺一不可）（两者缺一不可）2.2.同类项与系数大小无关；同类项与系数大小无关；3.3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。同类项与它们所含相同字母的顺序无关。1.1.同类项有两个标准同类项有两个标准（1 1）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2）相同字母的指数分别相同；）相同
4、字母的指数分别相同；思考思考多项式多项式 x x2 2y y+3+3x x+1+1-4 4x x-5 5x x2 2y y-5 5中的同类项可以合并中的同类项可以合并吗？吗？我想可以我想可以.因为多项式中的字因为多项式中的字母表示的是数母表示的是数，所以我们可以所以我们可以运用交换律运用交换律、结合律结合律、分配律分配律把多项式中的同类项进行合并把多项式中的同类项进行合并.化简化简 例例1.1.合并下式中的同类项合并下式中的同类项.22224323.ababab解：2222(43)2(3)aaabbb22(43)2(31)aabb2224.aabb找找移移并并加法交换律加法交换律加法结合律加法
5、结合律22224323ababab通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。合并同类项的概念合并同类项的概念 运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，可以把多项式中的同类项合并成一项，分配律，可以把多项式中的同类项合并成一项，叫作叫作合并同类项合并同类项.注意：1.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和。2.合并同类项后，字母连同它的指数不变。合并同类项方法合并同类项方法u 找找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记
6、标出；u 移移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；u 并并，将同一括号内的同类项相加即可，将同一括号内的同类项相加即可.课堂测试课堂测试1.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.5abc课堂测试课堂测试2 2下列各组中的两个单项式是同类项的是下列各组中的两个单项式是同类项的是()A A3 3x x与与x x2 2 B B3 3m m2 2n n与与3 3mnmn2 2C.C.a abcbc与与abcabc D D2 2与与x x3 3 已知已知x x|m m|y
7、y5 5与与y yn nx x4 4是同类项，则是同类项，则m m_，n n_4 4 若若x x2 2m my y与与 y ynmnmx x是同类项，则是同类项，则2 2m mn n_C C4 41 15 5课堂测试课堂测试 5.下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.(1)(1)a a+a a=2a=2a(2)3(2)3a a+2+2b b=5=5abab(3)5(3)5y y2 2-3-3y y2 2=2=2(4)4(4)4x x2 2y y-5-5xyxy2 2=-=-x x2 2y y(5)3(5)3x x2 2+2+2x x3 3=5=5
8、x x5 5(6)(6)a a+a a-5-5a a=-3=-3a a注：注：(2)(4)(5)(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并中的单项式不是同类项，不能合并.(3)(3)是同类项，但合并结果不对是同类项，但合并结果不对.课堂测试课堂测试5.合并同类项44454)1(xxxyxyxx222433)2(解：44454)1(xxx448)154(xxyxyxx222433)2(yxyx22411)1433(课堂测试课堂测试分析：分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算值，这样可以简
9、化计算.222254322.xx xxxx 23452222xxxxx课堂测试课堂测试22113333aabccac221133=33aabccacabc课堂测试课堂测试 5.5.当当x x=1111=1111时，求多项式时，求多项式x x4 4-5-5x x2 2+2+2x x3 3-x x4 4+5+5x x2 2-2-2x x3 3+2+2x x-1-1的值的值.解：解：x x4 4-5-5x x2 2+2+2x x3 3-x x4 4+5+5x x2 2-2-2x x3 3+2+2x x-1-1 =(=(x x4 4-x-x4 4)+(-5)+(-5x x2 2+5+5x x2 2)+(2)+(2x x3 3-2-2x x3 3)+2)+2x x-1-1 =2 =2x x-1,-1,当当x x=1111=1111时，原式时，原式=2=21111-1=1111-1=22212221.课堂互动课堂互动Classroom Interaction同类项的概念同类项的概念01课后回顾课后回顾同类项的意义同类项的意义02学会如何合并同类项学会如何合并同类项03THANKS“”
