1、教学目标：教学目标：1 1、理解多项式、整式的概念，多项式的项和、理解多项式、整式的概念，多项式的项和次数的理解；次数的理解；2 2、会区分单项式和多项式；、会区分单项式和多项式；3 3、了解常数项。、了解常数项。二、教学重难点二、教学重难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。数项等概念。难点：多项式的次数。难点：多项式的次数。数学游戏（你说我猜）数学游戏（你说我猜）第一个同学先出一个数，接着第二个第一个同学先出一个数，接着第二个同学把第一个同学的数同学把第一个同学的
2、数加加1，第三个同学，第三个同学再再把第二个同学得数平方把第二个同学得数平方，最后第四个最后第四个同学把第三个同学得数减同学把第三个同学得数减1，第四个同学，第四个同学把答案告诉老师，老师来猜第一个同学把答案告诉老师，老师来猜第一个同学出的数。出的数。212a b427m nx32t33121713213163复习旧知3a是单项式是单项式(）a31.3a是单项式是单项式(）2.2 22 2a a2 2b b3 3的次数的次数是是7 7()-2 2rr2 2的系数是的系数是()3.4.填表：填表：单项式的单项式的次数次数只与只与字母指数字母指数有关。有关。数数或或字母字母的的积积的式子叫做的式子
3、叫做单项式单项式.单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数.一个单项式中的一个单项式中的所有字母所有字母的的指数指数的的和和叫做这个单项式的叫做这个单项式的次数次数.(课本课本57页）页）212abr 2.5v 2.5v 352xyz2218xx，1.它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？单项式的和单项式的和V +2.5X2 +2x +18V -2.53x +5y +2z思考思考和和项项项项项项项项项项项项项项项项项项项项2.在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项.3.不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项.1.多项
4、式定义：几个单项式的多项式定义：几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式.（注意：（注意：多项式的多项式的项包含它前面的符号）项包含它前面的符号）.,12,31,222yxyxxyxa2 2y yx x1 1几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式.判断多项式时要注意：判断多项式时要注意：(1).多项式中一定含有加减运算，多项式中一定含有加减运算，结果可以化为结果可以化为和和的形式的形式(2).多项式中的分母不能含有字母多项式中的分母不能含有字母t-53x+5y+2x2+2x+18x2,+2x,+18 ab ,-r2 21wwwmy8989889212abr 在多项式中，在多项式中，每个单
5、项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项.不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项.x22x18，x2wwwmy8989889 ，ab,-r221ab -r22123(注意：注意：多项式的次数其实只多项式的次数其实只是是多项式中的多项式中的某一项的某一项的次数次数）2.一个多项式含有几项，就叫几项式。一个多项式含有几项，就叫几项式。练一练练一练t-5是是_次次_项式项式3x+5y+2z是是_次次_项式项式ab r221_次次_项式项式x2+2x+18是是_次次_项式项式wwwmy8989889判断题：判断题：1 x-3x+4是二次三项式，其中一次项的系数是是二次三项式，其中一次项的系数是
6、3。2的次数是，常数项是的次数是，常数项是2()24532232abbaba 3.多项式多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 次数为次数为 3.（）4.4.多项式多项式a a3 3a a2 2a ab b2 2b3 3的最高次项为的最高次项为a a3 3、-a a2 2、a ab b2 2、-b3 3，次数为次数为12；（）5.5.多项式多项式3n4 42n2 21的次数为的次数为4，常数项为常数项为1。()()注意：次数最高项的次数注意：次数最高项的次数就是就是多项式的次数。多项式的次数。()6.多项式多项式23a2b3_5a2b+a3b-3的次数是的次数是8.()请你写出一个二次三项式
7、，并使它的请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是二次项系数是2，一次项系数是，一次项系数是3，常数，常数项是项是5，那么这个多项式可以是，那么这个多项式可以是 .提高练习-2x2+3x+5 活动：活动：“人人来当老师人人来当老师”以同桌为单位，同桌的一个同学说出一个以同桌为单位，同桌的一个同学说出一个多项式，然后请另一个的同学回答出所说多项多项式，然后请另一个的同学回答出所说多项式的项和次数，看谁的题目出得正确，谁答式的项和次数，看谁的题目出得正确，谁答的正确。的正确。II 再挑选哪一个单项式的次数高，再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项次数最高项的次数的次数就是就是多项式的次数。多项
8、式的次数。1、求、求“多项式的次数多项式的次数”和和“多项式的项多项式的项”时，要时，要注意：注意：(1)、多项式的次数不是所有项的次数之和，、多项式的次数不是所有项的次数之和，而是它的而是它的某一项的次数某一项的次数。(2)、多项式的每一项都、多项式的每一项都包括包括它前面的符号。它前面的符号。2、求、求多项式的次数多项式的次数的方法：的方法：I 先计算出每一个单项式的次数，先计算出每一个单项式的次数，观察下表。在空格内填上观察下表。在空格内填上“”代数式代数式单项式单项式 多项式多项式 整式整式5x2x+ym3xy-x+2y-2yx 1ab2注意：注意：整式的整式的“分母分母”中中不能不能
9、含含“有字母有字母”1、规定：单项式与多项式统称为规定：单项式与多项式统称为整式整式。练习：练习：wwwmy8989889联系：联系：整式包含单项式和多项式整式包含单项式和多项式 多项式不包含单项式，多项式不包含单项式，但它的每一项都是单项式但它的每一项都是单项式区别：定义不同区别：定义不同整式、单项式、多项式三者之间有什么联系？整式、单项式、多项式三者之间有什么联系？有什么区别？有什么区别？如图所示，用式子表示圆环的面积如图所示，用式子表示圆环的面积当当 cm，cm时，求时，求圆环的面积圆环的面积（取取 ）15R 10r 3.14整式的应用整式的应用 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环解：
10、外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是的面积，所以圆环的面积是 22Rr 22223.14 153.14 10Rr392.5 这个圆环的面积是这个圆环的面积是392.5cm2 当当cm，cm 时，圆环的面积时，圆环的面积（单位：（单位：cm2）是）是15R 10r 填空：填空：练习练习（2 2），分别表示梯形的上底和下底，分别表示梯形的上底和下底，表示表示梯形的高，则梯形梯形的高，则梯形面积面积 ，当，当 2 cm，4 cm，5 cm时，时，cm 2 hbsaabhs（1 1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的分别表示长方形的长和宽，则长方形的 周长周长 ，面积，面积 ，当
11、，当 2 cm，3 cm时，时，cm ，cm 2；llababss2()ab ab1061()2ab h 152.用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：用整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项：练习练习(2)如图如图(图中长度单位：图中长度单位：m),阴影部分的面积是阴影部分的面积是()m2;（1 1）每袋大米）每袋大米5kg，x袋大米袋大米()kg;5x(3)体重由体重由xkg增加增加2kg后是后是()kgx2+3x+6 x+2次数是次数是1次数是次数是2项是项是x2 ，3x，6 次数是次数是1项是项是x ，2提高探究提高探究 1.如果多项式如果多项式 x2-7x-2 和
12、和 3x2+5x+n 的常数项相同，则的常数项相同，则n=_。2.(k-2)x2-5x+9是是关于关于x的一次多项式，的一次多项式，则则 k=_。3、已知、已知:3xmy2m-1z-x2y-4是是一个一个六次六次多多 项式，项式，m的值为的值为 。222单项式多项式次数次数:所有字母的指数的所有字母的指数的和和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）(注意：多项式的项应包括它的前面的符号）注意：多项式的项应包括它的前面的符号）次数次数：多项式中次数最高的
13、项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。注意：注意：多项式的次数其实是它的某一项的次数多项式的次数其实是它的某一项的次数整式整式习题习题2.12.1的第的第3 3题，第题，第5 5题，第题，第6 6题题.2ba(易错题易错题)是单项式是单项式()xy3是多项式是多项式()1.2.提高练习提高练习n+3四四-11.4xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然数）是自然数）是是_次次_项式，其中最高次项式，其中最高次 项的系数项的系数是是_。2、已知、已知n是自然数，多项式是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么是三次三项式，那么n可以是哪些数？可以是哪些数？N可以是，可以
14、是，1,2 师傅领进门师傅领进门思考题：思考题：1.关于关于x和和y的多项式的多项式1)如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？2)如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？xxymyxm3)3(52m=2m=3 师傅领进门师傅领进门思考题：思考题：1.关于关于x和和y的多项式的多项式的次数与多项式的次数与多项式axy6_3x2y3+4的次数相同，的次数相同，求求-m2_3m+6的值。的值。xxymyxm3)3(52多项式多项式3x-7y x2-2x+4 ab-a2-1 x3+x2+xy-y2 项项每一项的每一项的次数次数多项式的多项式的次数次数几次几项几次几项式式边学边练：边学边练：3x、-7y1、1x2、-2x、4 ab、-a2、-1 x3、x2、xy、-y2 2、1、02、2、03、2、2、2 一次二一次二项式项式二次三二次三项式项式二次三项二次三项式式三次四项三次四项式式1223多项式里多项式里次数最高项的次数次数最高项的次数就是就是多项式的次数多项式的次数.
