1、2、牛吃草问题（二）五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例1 1：有一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入：有一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用1212个人排个人排水，水，3 3小时可以排完；如果用小时可以排完；如果用5
2、5个人排水，要个人排水，要1010小时才小时才能排完。现在要想能排完。现在要想2 2小时排完，需要多少人？小时排完，需要多少人？解：假设解：假设1 1人人1 1小时排小时排1 1份水。份水。123=36份份原水量原水量3小时的进水量小时的进水量510=50份份原水量原水量10小时的进水量小时的进水量每小时的进水量：每小时的进水量：（5036）（103）=2份份原水量：原水量：3623=30份份或或 50210=30份份草以均匀的速度在生长草以均匀的速度在生长原有草原有草12头牛头牛3小时可以把草吃完小时可以把草吃完五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PP
3、T)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)30份份 2份份 2人排水人排水（）人）人2小时可以排完小时可以排完3030份水需要几个人才能份水需要几个人才能2 2小时排完？小时排完？答：需要答：需要1717人。人。302=15（人）（人）152=17（人）（人）五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)解决解决“牛吃草问题牛吃草问题”变形题的变形题的关键关键：将变形题中的量与将变形题中的量与原型题中的量原型题中的量一一对应一一
4、对应。草的生长（减少）速度草的生长（减少）速度原有草原有草牛头数牛头数时间时间五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例2 2：画展：画展9 9点开门，但早有人来排队入场，从点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开如果开3 3个入场口，个入场口，9 9点点9 9分就不再有人排队；如果分就不再有人排队；如果开开5 5个入场口。个入场口。9 9点点5 5分就没有人排队。求第一个观分就没有
5、人排队。求第一个观众到达的时间。众到达的时间。39=27份份原有人原有人9分钟新增人数分钟新增人数55=25份份原有人原有人5分钟新增人数分钟新增人数每分钟新增人数：每分钟新增人数：（2725）（95）=0.5份份原有人：原有人：270.59=22.5份份或或 250.55=22.5份份原有草原有草草以一样的草以一样的速度在生长速度在生长3头牛头牛9分钟就没分钟就没有人排队了有人排队了解：假设解：假设1 1个入场口个入场口1 1分钟进的人数为分钟进的人数为1 1份。份。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2
6、牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)从第一个观众到达开始，每分钟新增从第一个观众到达开始，每分钟新增0.50.5份，份，经过多久就是经过多久就是22.522.5份呢？份呢？22.50.5=45分钟分钟答：第一个观众到达的时间是答：第一个观众到达的时间是8 8时时1515分。分。9时时45分钟分钟=8时时15分分五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例3 3：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每
7、分钟走明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走2020级梯级梯级，小红每分钟走级，小红每分钟走1414级梯级，结果小明级梯级，结果小明4 4分钟到达分钟到达楼上，小红用楼上，小红用5 5分钟到达楼上，求扶梯在两层楼之分钟到达楼上，求扶梯在两层楼之间看得到的级数共有多少？间看得到的级数共有多少？小明小明小红小红牛牛梯级梯级草草人梯同向人梯同向扶梯速度相当于扶梯速度相当于“草均匀减少草均匀减少”实际人走的级数实际人走的级数=扶梯级数减少级数扶梯级数减少级数牛每分钟吃牛每分钟吃20份草份草五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训
8、练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例3 3：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走2020级梯级梯级，小红每分钟走级，小红每分钟走1414级梯级，结果小明级梯级，结果小明4 4分钟到达分钟到达楼上，小红用楼上，小红用5 5分钟到达楼上，求扶梯在两层楼之分钟到达楼上，求扶梯在两层楼之间看得到的级数共有多少？间看得到的级
9、数共有多少？204=80级级扶梯级数扶梯级数4分钟减少级数分钟减少级数145=70级级扶梯级数扶梯级数5分钟减少级数分钟减少级数每分钟减少的级数：每分钟减少的级数：（8070）（54）=10级级扶梯的级数：扶梯的级数：80104 =120级级或或 70105=120级级答：扶梯在两层楼之间看得到的级数共有答：扶梯在两层楼之间看得到的级数共有120120级。级。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张P
10、PT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例4 4：一水池有一根进水管，进水管不间断地进：一水池有一根进水管，进水管不间断地进水。由若干根相同的抽水管抽水，若用水。由若干根相同的抽水管抽水，若用2424根抽水管根抽水管抽水，抽水，6 6小时即可把池中的水抽完；若用小时即可把池中的水抽完；若用2121根抽水根抽水管抽水，管抽水，8 8小时即可把池中的水抽完。那么用小时即可把池中的水抽完。那么用1616根根抽水管抽水，几小时即可把池中的水抽完？抽水管抽水，几小时即可把池中的水抽完？有进水管，也有抽水管，有进水管，也有抽水管，怎么区分谁是牛呢？怎么区分谁是牛
11、呢？进水管不间断地进水，进水管不间断地进水，相当于草不停在生长。相当于草不停在生长。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例4 4：一水池有一根进水管，进水管不间断地进：一水池有一根进水管，进水管不间断地进水。由若干根相同的抽水管抽水，若用水。由若干根相同的抽水管抽水，若用2424根抽水管根抽水管抽水，抽水，6 6
12、小时即可把池中的水抽完；若用小时即可把池中的水抽完；若用2121根抽水根抽水管抽水，管抽水，8 8小时即可把池中的水抽完。那么用小时即可把池中的水抽完。那么用1616根根抽水管抽水，几小时即可把池中的水抽完？抽水管抽水，几小时即可把池中的水抽完？24头头牛牛6小时可把草吃完小时可把草吃完246=144份份原水量原水量6小时进水量小时进水量218=168份份原水量原水量8小时进水量小时进水量每小时的进水量：每小时的进水量：（168144）（86）=12份份原水量：原水量：144126=72份份或或 168128=72份份解：设解：设1 1根抽水管根抽水管1 1小时抽出小时抽出1 1份水。份水。五
13、年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)72份份 12份份用用4 4根抽水管抽完根抽水管抽完7272份水需要几小时？份水需要几小时？72（1612）=18（小时）（小时）答：答：1818小时即可把池中的水抽完。小时即可把池中的水抽完。1212根抽水管根抽水管剩下剩下161612=412=4根抽水管根抽水管五年级下册数学课
14、件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例5 5：快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，：快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用用6 6小时、小时、1010小时、小时、1212小时追上骑车人，现在知道小时追上骑车人，现在知道快车速度是每小时快车速度
15、是每小时2424千米，中车速度是每小时千米，中车速度是每小时2020千千米，问慢车速度是多少？米，问慢车速度是多少？快快车车骑骑车车人人原距离原距离快车快车6小时就追上骑车人小时就追上骑车人骑车人骑车人6小时小时走的路程走的路程原草量原草量牛牛草草新长新长草量草量“草增加型草增加型”草的生长速度草的生长速度=骑车人的速度骑车人的速度五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思
16、维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例5 5：快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，：快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用用6 6小时、小时、1010小时、小时、1212小时追上骑车人，现在知道小时追上骑车人，现在知道快车速度是每小时快车速度是每小时2424千米，中车速度是每小时千米，中车速度是每小时2020千千米，问慢车速度是多少？米，问慢车速度是多少？246=144千米千米原距离骑车人原距离骑车人6小时的路程小时的路程2010=200千米千米原距离骑车人原距离骑车人10小时的路程小时
17、的路程骑车人的速度：骑车人的速度：（200144）（106）=14（km/h）原距离：原距离：144146=60千米千米 或或 2001410=60千米千米五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例5 5：快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，：快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆
18、车分别沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用用6 6小时、小时、1010小时、小时、1212小时追上骑车人，现在知道小时追上骑车人，现在知道快车速度是每小时快车速度是每小时2424千米，中车速度是每小时千米，中车速度是每小时2020千千米，问慢车速度是多少？米，问慢车速度是多少？（601412）12=19（km/h）答：慢车速度是每小时答：慢车速度是每小时1919千米。千米。（）12=原距离骑车人原距离骑车人12小时的路程小时的路程五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共1
19、9张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)例例6 6：有三块草地，面积分别是：有三块草地，面积分别是4 4公顷、公顷、8 8公顷和公顷和1010公顷。草地上的草一样厚而且长得一样快。第一公顷。草地上的草一样厚而且长得一样快。第一块草地可供块草地可供2424头牛吃头牛吃6 6周，第二块草地可供周，第二块草地可供3636头牛头牛吃吃1212周。问：第三块草地可供周。问：第三块草地可供5050头牛吃几周？头牛吃几周？草地面积都不一样，怎草地面积都不一样，怎么办呢？么办呢？我们可以
20、我们可以以以1公顷作公顷作为相同面积为相同面积进行比较进行比较五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)4公顷公顷24头牛吃头牛吃6周周 8公顷公顷36头牛吃头牛吃12周周总草量：总草量：246=144份份1 1公顷的草量：公顷的草量：1444=36份份1公顷原草量公顷原草量1公顷公顷6周新长草量周新长草量解：假设解：假
21、设1 1头牛头牛1 1周吃周吃1 1份草。份草。总草量：总草量：3612=432份份1 1公顷的草量：公顷的草量：4328=54份份1公顷原草量公顷原草量1公顷公顷12周新长草量周新长草量1 1公顷草地每周的新长草量：公顷草地每周的新长草量：（5436）（126）=3份份1 1公顷草地的原草量：公顷草地的原草量：3636=18份份五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维
22、拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)1010公顷草地的原草量：公顷草地的原草量：1810=180份份1010公顷草地每周的新长草量：公顷草地每周的新长草量：310=30份份 180（5030）=9周周答：第三块草地可供答：第三块草地可供5050头牛吃头牛吃9 9周。周。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)1.1.船漏水型船漏水型2.2.排队检票型排队检票型3.3.自动扶梯型自动扶梯型4.4.进水管、抽水管型进水管、抽水管型5.5.行程追及型行程追及型“牛吃草问题牛吃草问题”的变形：的变形：6.6.草地面积不同型草地面积不同型五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.2 牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)五年级下册数学课件-思维拓展训练：牛吃草问题（二）全国通用(共19张PPT)
