1、九年级数学练习（卷面分值：150分 答卷时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1一元二次方程x22x0的根是 （ ） Ax10，x22Bx1
2、1，x22Cx11，x22Dx10，x222二次函数y=2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）ABC D3二次函数yx2x+3化成ya（xh）2+k的形式，应为（ ）Ay（x2）2+2By（x2）2+4Cy（x+2）2+4Dy（x）2+34将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A；B；C；D.5若A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y2y1By1y3y2Cy3y1y2Dy1y2y36若二次函数当 3时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A
3、= 3B>3C 3D 37已知抛物线过点A（1，m）、B（1，m）和C（2，m1），则其大致图象为（）ABC D8二次函数y=x22x3中，当时，y最大值和最小值分别是（ ）A0，4B0，3 C3，4 D0，09函数ymx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m为（）A0B0或2C0或2或2D2或210如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交
4、点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本大题共8小题，11-12每小题3分，13-18 每小题4分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11若二次函数的图象过（3，0）、（1，0）、（0，3）三点，则这个二次函数的解析式为_12.二次函数y=ax2+b
5、x+c的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是直线 _13已知直角三角形的两条直角边的和等于8，则该直角三角形面积的最大值是 14如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是_ 15一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，当水面宽AB1.6米时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m涵洞所在抛物线的解析式是_ 16若m，n是一元二次方程x2+3x10的两个实数根，则的值为 17平面直角坐标系xOy中，已知点P（m，3n29），且实数m，n满足mn2+40，则点P到原点O的距离的最小值为 &nbs
6、p; 18设二次函数yx22mx+的图象的顶点为D，与x轴的两个公共点分别是A，B当ABD为等边三角形时，其周长为 三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分）已知抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示（1）求b、c的值；（4分）（2）求
7、y的最大值；（3分）（3）写出当y0时，x的取值范围（3分）xy31O20（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x24xm2=0（1）求证：该方程有两个不等的实根；（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值21（本题满分10分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，求：（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）两轮后，人们觉察到此病，采取预防，这样平均一个人一轮以少传染3人的速度递减，第四轮后共有多少人得此病？22.（本题满分10分）如图，二次函数yax24ax+3（a0）的图象与坐标轴交于点A（1，0）和点C经过点A的直线ykx+b（k0）与二次函
8、数图象交于另一点B，点B与点C关于二次函数图象的对称轴对称（1）求一次函数表达式；（2）点P在二次函数图象的对称轴上，当ACP的周长最小时，请求出点P的坐标23.（本题满分12分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=x+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单
9、价应定为多少元？24（本题满分12分）如图，抛物线yax2+bx+4交x轴于A（3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q（1）求此抛物线的表达式：（2）过点P作PNBC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长；（3）当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？25.（本题满分13分）已知：y关于x的二次函数y=（k1）x22kx+k+2的图象与x轴有交点（1）求k的取值范围；（2）当取满足条件的任意实数时，试求抛物线恒经过某定点的坐标。（3）若x1，x2是函数图象与x轴两个相
10、异交点的横坐标，且满足 （k1）x12+2kx2+k+2=4x1x2求k的值；当kxk+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值26（本题满分13分）定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”例如，点（1，1）是函数yx+的图象的“等值点”（1）分别判断函数yx+2，yx2x的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；（2）设函数yx2（x0），yx+b的图象的“等值点”分别为点A，B，过点B作BCx轴，垂足为C当ABC的面积为3时，求b的值；（3）若函数yx22（xm）的图象记为W1，将其沿直线xm翻折后的图象记为W2当W1，W2两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，直接写出m的取值范围九年级数学练习答案九年级数学练习 第6页，共3页
