1、第十二章全等三角形专题训练(四)全等三角形的基本模型模型一平移模型模型一平移模型1如图，点如图，点B在线段在线段AD上，上，BCDE，ABED，BCDB.求证：求证：AE.2如图，点如图，点B，E，C，F四点在一条直线上，四点在一条直线上，ABDE，ABDE.老师说：再添加一个条件就可以使老师说：再添加一个条件就可以使ABCDEF.下面是课堂上三个下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加同学的发言，甲说：添加ACDF；乙说：添加；乙说：添加ACDF；丙说：添加；丙说：添加BECF.(1)甲、乙、丙三个同学说法正确的是甲、乙、丙三个同学说法正确的是_(2)请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明请
2、你从正确的说法中选择一种，给出你的证明乙、丙乙、丙模型二翻折模型模型二翻折模型3(衡阳中考衡阳中考)如图，已知线段如图，已知线段AC，BD相交于点相交于点E，AEDE，BECE.(1)求证：求证：ABEDCE；(2)当当AB5时，求时，求CD的长的长4(考感中考考感中考)如图，如图，BDAC于点于点D，CEAB于点于点E，ADAE.求证：求证：BECD.模型三旋转模型模型三旋转模型5如图，如图，DABCAE，ADAB，ACAE.(1)求证：求证：ABEADC；(2)设设BE与与CD交于点交于点O，DAB30，求，求BOC的度数的度数6如图，已知如图，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC.
3、试判断线段试判断线段EC与与BF的关系并证明的关系并证明解：解：ECBF；ECBF.模型四一线三等角模型模型四一线三等角模型7如图，如图，B，C，E三点在同一条直线上，三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB.(1)求证：求证：BCDE；(2)若若A40，求，求BCD的度数的度数8【注重类比探究注重类比探究】(1)如图如图，在，在ABC中，中，BAC90，ABAC，直线，直线m经过点经过点A，BD直线直线m，CE直线直线m，垂足分别为，垂足分别为D，E，求，求证：证：DEBDCE.(2)如图如图，将，将(1)中的条件改为：在中的条件改为：在ABC中，中，ABAC，D，A，E三三点都在直线点都在直线m上，并且有上，并且有BDAAECBAC，其中，其中为任意钝角，为任意钝角，请问结论请问结论DEBDCE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由说明理由模型五混合模型模型五混合模型9如图，在如图，在RtABC中，中，ABC90，点，点D在在BC的延长线上，且的延长线上，且BDAB.过点过点B作作BEAC，与，与BD的垂线的垂线DE交于点交于点E.(1)求证：求证：ABCBDE；(2)请找出线段请找出线段AB，DE，CD之间的数量关系，并说明理由之间的数量关系，并说明理由
