1、 命题方向 1分类加法计数原理与分步乘法计数原理的简单应用.2.与排列组合的综合应用问题热点一两个原理专题七专题七 概率与统计概率与统计第一讲排列组合、二项式定理第一讲排列组合、二项式定理(客观题题型客观题题型)1 1航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A12种 B16种 C24种 D36种答案：D2 2(2014年四川高考)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种 C240种 D288种答案：B3 3一个五位自然数a1a
2、2a3a4a5，ai0,1,2,3,4,5，i1,2,3,4,5，当且仅当a1a2a3，a3a4a5时称为“凹数”(如32 014，53 134等)，则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为()A110 B137 C145 D146答案：D4 用两个计数原理解决计数问题时，关键是明确需要分类还是分步(1)分类要做到“不重不漏”，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数(2)分步要做到“步骤完整”，只有完成了所有步骤，才完成任务，根据分步乘法计数原理，把完成每一步的方法数相乘，得到总数(3)对于复杂问题，可同时运用两个计数原理或借助列表、画图的方法来帮助分析5 命题方向
3、 1排列组合的简单应用.2.排列组合的综合应用热点二排列组合6 1(2014年重庆高考)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A72B120 C144 D168答案：B7 2(2014年洛阳模拟)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有()A30种B60种C90种D150种答案：D8 3(2014年安徽高考)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有()A24对 B30对 C48对 D60对答案：C9 对于有限制条件的排列问题，往往从其中的特殊元素(或特殊位置)入手，先
4、安排特殊元素(位置)再安排其他元素(位置)，要求元素相邻可用捆绑法，要求元素不相邻，可用插空法；对于有限制条件的组合问题，要从限制条件入手，对选法进行分类，结合分类加法计数原理求解10 命题方向 1求展开式中某项的系数.2.求展开式中某特定项.3.求展开式中系数和热点三二项式定理11 答案：312 2如果(2x1)6a0a1xa2x2a6x6，那么a1a2a6的值等于_ 解析：令x0，有1a0；令x1，有1a0a1a6，a1a2a60.答案：013 答案：1514 解答关于二项式定理问题的“五种”方法(1)特定项或其系数等常规问题通项分析法(2)系数和差型赋值法(3)近似问题截项法(4)整除(
5、或余数)问题展开法(5)最值问题不等式法15 分类讨论思想解决排列、组合应用题 1应用类型(1)利用分类加法计数原理将较复杂的计数问题分类去计(2)含有特殊元素(位置)的可进行分类讨论(3)解答有限制条件的计数问题按限制条件进行分类讨论(4)与几何图形有关的计数，可根据图形的形状，位置的变化分类讨论 2解题方法 常常根据特殊元素(位置)当选(由谁来占)的情况进行分类16 典例(2014年广东高考)设集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1，0,1，i1,2,3,4,5，那么集合A中满足条件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素个数为()A130B120 C90 D601718 答案A 注意事项 解决排列、组合分类问题时要注意分类标准唯一19(2014年西城区模拟)甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位，则两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是_(用数字作答)答案：2420课时跟踪训练课时跟踪训练21本小节结束请按ESC键返回22
