1、p10.210.2用样本估计总体用样本估计总体襄阳36中 王小龙 1 1了解分布的意义和作用，会列频率分布了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点叶图，理解它们各自的特点 2.2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差算数据标准差 3.3.能从样本数据中提取基本的数字特征能从样本数据中提取基本的数字特征(如如平均数、标准差平均数、标准差)，并给出合理的解释，并给出合理的解释 4.4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用会用样本的频率分布估计总体分布，会用样
2、本的基本数字特征估计总体的基本数字特样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想征，理解用样本估计总体的思想.20122012 考纲下载考纲下载 课前自助餐课前自助餐 课本导读课本导读1 1作频率分布直方图的步骤作频率分布直方图的步骤(1)(1)求极差求极差(即一组数据中即一组数据中最大值最大值与与最小值最小值的差的差)(2)(2)决定决定组距组距与与组数组数(3)(3)将数据将数据分组分组(4)(4)列列频率分布表频率分布表(5)(5)画画频率分布直方图频率分布直方图2 2频率分布折线图和总体密度曲线频率分布折线图和总体密度曲线(1)(1)频率分布折线图：连接频率分布直
3、方图中各小长频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的方形上端的中点中点，就得频率分布折线图，就得频率分布折线图(2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线3.茎叶图茎叶图：（：（1）制作茎叶图的一般方法（若是两位）制作茎叶图的一般方法（若是两位数，那么将所有两位数的数，那么将所有两位数的 十位数字作十位数字作“茎茎”，个位，个位数字作数字作“叶叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从
4、小到大，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大顺序由上到下列出。）顺序由上到下列出。）（2）优点：没有原始信息损失；随时记）优点：没有原始信息损失；随时记录方便比较。录方便比较。4.平均数，中位数，众数的定义。平均数，中位数，众数的定义。C CA A教材回归教材回归C C 授人以渔授人以渔 题型题型一一用样本的频率分布估计总体的分布用样本的频率分布估计总体的分布 例例1 1(2010(2010湖北卷湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出从这个水库中多个不同位置捕捞出100100条鱼，条鱼，称得每条鱼的质量称得每条鱼的质量
5、(单位：千克单位：千克)，并将所，并将所得数据分组，画出频率分布直方图得数据分组，画出频率分布直方图(如图所如图所示示)(1)(1)在下面的表格中填写相应的频率；在下面的表格中填写相应的频率；(2)(2)估计数据落在估计数据落在1.15,1.30)1.15,1.30)中的概率为多中的概率为多少；少；(3)(3)将上面捕捞的将上面捕捞的100100条鱼分别作一记号后再条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出捕捞出120120条鱼，其中带有记号的鱼有条鱼，其中带有记号的鱼有6 6条，条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条请根据这一情况
6、来估计该水库中鱼的总条数数 题型二用样本的数字特征估计总体的数字特征题型二用样本的数字特征估计总体的数字特征 例例2 2从甲、乙两种玉米苗中各抽从甲、乙两种玉米苗中各抽1010株，分别测得它们的株株，分别测得它们的株高如下高如下(单位：单位：cm)cm)：甲：甲：2525414140403737222214141919393921214242乙：乙：2727161644442727444416164040404016164040问：问：(1)(1)哪种玉米的苗长得高？哪种玉米的苗长得高？(2)(2)哪种玉米的苗长得齐？哪种玉米的苗长得齐？【解析解析】看哪种玉米苗长得高，只要比较甲、乙两件玉米苗
7、的平均看哪种玉米苗长得高，只要比较甲、乙两件玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得整齐，只要比较两种玉米苗高的方高度即可；要比较哪种玉米苗长得整齐，只要比较两种玉米苗高的方差即可，因为方差是体现一组数据波动大小的特征数差即可，因为方差是体现一组数据波动大小的特征数小结：平均数与方差都是重要的数学特征数，是对总体的一种简明的描小结：平均数与方差都是重要的数学特征数，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，所以不仅需要掌握计算公述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，所以不仅需要掌握计算公式和方法，还要学会通过这些数据分析其含义，从而为正确决策提供依式和方法，还要学会通过
8、这些数据分析其含义，从而为正确决策提供依据据题型三题型三 个体数字特征对总体估计的影响个体数字特征对总体估计的影响例例3 3(2010(2010安徽卷安徽卷)某市某市20102010年年4 4月月1 1日日4 4月月3030日对空气污染指数的监测数据如下日对空气污染指数的监测数据如下(主要主要污染物为可吸入颗粒物污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95103,9591,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,
9、91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.49,45.(1)(1)完成频率分布表；完成频率分布表；(2)(2)作出频率分布直方图；作出频率分布直方图；(3)(3)根据国家标准，污染指数在根据国家标准，污染指数在0 05050之间时，空气质之间时，空气质量为优；在量为优；在5151100100之间时，为良，在之间时，为良，在101101150150之间之间时，为轻微污染；在时，为轻微污染；在151151200200之间时，为轻度污之间时，为轻度污染染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简
10、短评价出一个简短评价p【解析解析】(1)(1)频率分布表：频率分布表：(2)(2)频率分布直方图：频率分布直方图：练习练习：甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的：甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的 五次测试成绩得分情况如图所示五次测试成绩得分情况如图所示(1)(1)分别求出两人得分的平均数与方差分别求出两人得分的平均数与方差 (2)(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价评价从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高则无明显提高本课总结本课总结学生自己完成！
