1、SS统计过程控制统计过程控制Statistical Process Control二00三年七月6SIGMA Training MaterialSS第一讲：第一讲：引言SPC背景SPCSS美国质量管理专家朱兰博士著名论断：20世纪“生产力的世纪”21世纪“质量的世纪”引言：SPC背景SS质量世纪提出超严格质量要求：产品的合格率1%ppm ppb10-2 10-6 10-9引言：SPC背景SS正态分布中心规范限合格品率%不合格品率 ppm-6 6 1 -1 SPC在正态分布中心与规范中心重合时X超出规范限=k=k （k=1,2,k=1,2,6),6)的不合格率SS生产控制方式：3 6 改进3 控
2、制方式不合格率 无偏移:2700ppm 偏移1.5:66807ppm6 控制方式不合格率 无偏移:0.002ppm 偏移1.5:3.4ppmSPCSSTUTUTLTL3 3 6 6 2.710-32.010-93 3 控制方式与控制方式与6 6 控制方式的比较控制方式的比较SPCSS我国质量状况差距巨大国家技术监督局历年产品抽查合格率统计表：1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 199972.8 75.2 59.6 68.5 74.9 75.2 78.6 78.9 79.1 79.3年份合格率(%)总平均(%)74.21每年由于产品质量低劣，
3、损失2000亿左右。成为整个国民经济发展的瓶颈。SPCSS质量管理发展三个阶段及其比较序号对比内容质量检验阶段1900-1940年统计质量管理阶段1940-1960年全面质量管理阶段1960-现在1生产特点以手工及机械化生产为主大量生产现代化大生产2管理范围限于生产现场同左产品质量形成全过程3管理特点事后把关为主把关与部份预防相结合防检结合，全面管理4管理方法技术检验方法应用数据统计方法运用多种管理方法5参与管理人员依靠质检部门和质量人员依靠技术部门、质检部门和质检人员依靠全体员工SPCSS中国60年代从日本直接引入全面质量管理。中国实际未经历真正意义上的统计管理阶段。中国许多企业质量管理一直
4、在低水平上徘徊。薄弱环节补课SPCSS中国加入WTO 影响 关税壁垒 技术壁垒 技术标准、法规、认证制度。中国企业：竞争力？科学管理水平 形成生产力 经济全球化、市场一体化 竞争力？SPCSS世界制造业趋势:技术指标绝对值要求 管理质量特性值波动 趋于最小（稳定）科学方法技术支持否则不可想象。与世界接轨SPCSS重要性、紧迫性、实际意义 企业薄弱环节所在；外部竞争压力加剧；企业内在提高、发展的需求。必须尽快学习掌握科学先进的技术和方法。急!急!急!SPCSS第二讲第二讲统计学基础知识统计学基础知识 随机现象 统计学 统计方法 总体、个体、样本 统计描述 统计推断统计控制 统计风险统计学 SS自
5、然界每天发生现象/事件，多种多样、无穷无尽。二类现象/事件 确定性现象如自由落体、同性相斥等 非确定性现象 随机现象非随机现象 随机现象 SS随机现象 在一定条件下，可能发生，可能不发生。事先无法预知结果 大量重复出现，服从于统计规律。随机现象：概念 SS统计学：是研究如何收集、整理、分析数据的一门科学。寻找、预测、确定随机现象中所呈现的统计规律。被称为数字的科学。统计学：概念 SS统计学基本思想：两个观点：随机性、规律性。三个特性：数量性、总体性、具体性。三个准则：事实，真实，求实。SPCSS1.随机性：统计数据永远是波动的。其取值是随机的。统计学基础思想：二个观点SS2.规律性：数据的收集
6、必须遵循随机的原则。经过整理在大量试验条件下，统计数据显现出一定的规律性。统计学基础思想：二个观点SS1.数量性：统计是从数量方面入手，认识事物的工具。没有数量就没有统计。一门科学只有应用了数学才能达到完善的程度。统计学基本思想：三个特性 SS2.总体性：着眼于事物总体的规律、特征。从整体上反映和分析事物的数量特征。采用大量观测法。统计学基本思想：三个特性 SS3.具体性：统计的认识对象是具体的事物在一定时间、地点条件下的数量表现。收集数据要有明确的目的，尽可能掌握它的历史。应注意数据所代表的社会经济的实际意义。统计学基本思想：三个特性 SS三个准则：1.事实统计的基础。2.真实统计的生命。3
7、.求实统计的灵魂。统计学基本思想：三个准则 SS统计学基础方法：随机抽样 事物的特征或表现形式多种多样，千变万化。我们无法穷尽。同一事物同一特性数据亦可能十分庞大，无法也不必一一考察。按一定的方式，从研究对象的总体中随机抽取部分样本进行研究，并以此推断总体的特征和规律。统计学基础方法：随机抽样 SS 总体研究对象的全体。个体构成总体的每个成员。样本从总体中抽取部分个体组成的集合。样品：样本中的每一个个体。样本容量：样品的个数。又称样本量。统计学基础方法：随机抽样 SS简单随机样本：两个条件：1.随机性：总体中每个个体都有相同的机会入样。2.独立性：从总体中抽取的每个样品，对其它样 本的抽取无任
8、何影响。今后研究的样本，均为简单随机样本。统计学基础方法：随机抽样 SS随机抽样基本原则：随机性：定时、均衡、分层。独立性。不受干扰性。足够数量。SPCSS样本实例：统计学基础方法：随机抽样（1）罐头（2）汽车SS样本实例：（3）分组样本（4）有序样本统计学基础方法：随机抽样 SS统计技术：以概率论和数理统计为基础。是研究随机现象中确定的数学规 律的一门数学学科。统计方法：概念 SS统计方法：收集，整理、分析和解释统计数据，并对 其反映的问题，作出一定结论的方法。质量统计方法，专指用在质量管理中的统 计方法。统计方法：概念 SS统计方法分类：统计描述、统计推断、统计控制 统计方法：分类 SS统
9、计描述：通过对统计数据的收集和整理，从而清 楚描述事物的规律或状态。统计方法的基础。将零星的、分散的、杂乱的信息数据转 化成规范的表格，图形。统计方法：分类 SS统计推断：通过对数据的分析和统计运算所得到的 特性值，对事物的状态和发展趋势进行 预测和推断。又称归纳统计法。统计方法：分类 SS统计控制：通过对数据的整理、分析和统计计算所得到 的结果，评价事物状态、监测变异，从而保持 控制过程处于稳定的状态。统计方法：分类 SS统计方法：属性 描述性：通过统计数据的归纳整理，来描述事物的特征。推断性：通过研究事物的一部分，来推断事物总体的状况。风险性：以部分推断、描述总体，必然存在失真的可能性。统
10、计方法：属性 如何降低风险？SS统计方法主要作用：评价过程质量的控制状态。预防不合格品的发生或再发生。降低检验成本。揭示产品不合格的原因或主要原因。必不可少统计方法：主要作用 形成产品质量、谋求改进机会、进行质量管理的重要方法、工具。SS统计方法应用范围：四类通用产品整个寿命周期。任何过程、阶段包括需求调研、产品设计，制 造控制、顾客满意度评价等。统计方法：范围 SS统计方法应用基础条件：1.基本条件：过程稳定处于受控状态 必要的资源：计量工具；检测手段；记录图表；高素质员工。统计方法应用条件SS2.基础工作 建全规范的管理体系或制度；产品质量可追溯；计算机技术的应用：如 MINITAB 软件
11、。统计方法应用条件SS统计方法应用成功的关键：强烈的预防、改进的意识决定每个人的行为、思维模式。关系企业生存、发展。领导作用与全员参与 文化的变革、习惯的改变。艰苦工作、枯燥、繁琐。目的性明确 评价，预防，控制，改进。关键统计方法应用条件 SS结论：结论：统计方法所表达的观点，以及统计方法的应用，深刻影响了对全面质量管理的整个领域。定量把握过程中的因果关系，精确描述、监视、控制过程。运用数据、认清规律，提供决策依据。向管理要效益 一个深化、细化、进一步提高质量管理有效性的途径一个深化、细化、进一步提高质量管理有效性的途径统计方法：结论SS第三讲第三讲数据的收集、整理与图示方法数据的收集、整理与
12、图示方法SS一、数据：一般可通过观察、检验、测量、试验获得。反映事物或产品质量特性和状态的数字。任何一门科学都必须进行定量研究。数据：概念SS二、数据分类2.1 产品特性值2.2 误差与容差2.3 统计特性值数据：分类SS2.1 产品特性值数据：产品特性值SS有关术语:质 量：一组固有特性满足要求的程度。特 性：可区分的特征。质量特性：产品、过程或体系与要求有关的固有特性。产 品：过程的结果。过 程：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的 活动。产品特性值：将要求按特定的准则，转化为产品功能性的 术语和量值。数据：产品特性值SS产品特性值分类：按种类分类 按属性分类 按定性、定量分类数据：
13、产品特性值分类SS按种类分类：理化特性：机械，理化，电，光，声等；感官特性：嗅觉，听觉，视觉，触觉等；行为特性：礼貌，诚实，正直等；时间特性：准时，可靠性，可用性等；功能特性：制冷，制热，切割，粉碎等；数据：产品特性值分类尚有人体工效、经济、社会、心理等特性。SS按属性分类：固有特性赋予特性。内在特性外在特性。关键特性一般特性。数据：产品特性值分类SS按定量、定性分类：定量数据：定量可测计量型数据。定性数据：定性可数计数型数据。计数型数据：计件值、计点值。数据：产品特性值分类SS2.2 误差与容差数据：误差与容差SS误差：产品特性值由过程决定。过程因素是动态、变化的。因此产品特性值的波动是客观
14、存 在的，无法完全清除。误差：特性值对期望值的偏离成差距。数据：误差与容差SS误差组成：总误差=制造误差+测量误差。容 差：允许偏离的范围。规范界限：公差 T=TU-TL。SPCSS造成误差的两类原因：系统误差异因造成；随机误差偶因造成；异因造成的误差较大，有规律可测知，且可消除。偶因造成的误差较小，为过程固有特性，无法消除。SPCSS2.3 统计特性值数据：统计特性值SS计量值统计量的计算（能连续测量的统计量）反映质量集中程度均值：X=X I/n中位数：按大小先排队后取中n为奇数时，直接取中。n为偶数时，取中间两个数的算术平均。数据：统计特性值SS反映质量分散程度极 差：R=Xmax-Xmi
15、n移动极差：Rsi=Xi-Xi+1（又称MR）批标准差：=（xi-x）2/N 样本标准差：s=（xi-x）2/（n-1）变异系数：Cv=/x 或 s/xSPCSS计数值统计量的计算（不能连续统计量）计件值不合格品率：P=d/n100%或D/N100%不合格品数：d或D计点值缺陷数：C单位缺陷数：U=C/n 或 C/NSPCSS3.数据的整理与图示3.1 定性数据的整理与图示3.2 定量数据的整理与图示数据的整理与图示SS3.1定性数据的整理于图示：调查表收集数据的有效方式。分层法分析问题的艺术。排列图把握关键的少数。特定数据SS3.2定量数据的整理与图示=直方图-过程状态的直观诊断。=控制图-
16、过程的监控器。SPCSSSPC第四讲第四讲统计过程控制统计过程控制SS一、波动及其原因第一节第一节 统计过程控制概述统计过程控制概述通常波动有两大类:异常波动SPC偶然波动概述SS1.偶然波动 过程处于统计控制状态，也称为受控状态。特点：过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性X的影响都是很小的，通常X服从正态分布，且其分布不随时间的变化而改变。偶然波动是偶然因素引起的，是过程固有的。SPC概述SS若仅仅是偶然波动出现，那过程输出呈正态分布。这个分布不随时间而变，因而可以预测结果。SPC时间过程控制（in contral）概述SS2.异常波动 过程不处于统计控制状态，也称为失控状态。特点:过
17、程中存在许多波动源，但有一个或几个对质量特性的影响较大，而其它的影响均很小。这些强的波动源使X的分布会随时间的变化而发生改变，改变分布的位置、或分布的标准差，有时又会使分布的形状发生变化。异常波动是异常因素引起的，非过程所固有。SPC概述SSSPC不可预测目标线过程失控（out of contral）当异常波动出现时，过程输出的分布是随时间而变化的，不稳定的，从而是不可预测的。概述SS波动不可能消除，但是可以减小。(二)减小波动的系统措施与局部措施1.如果存在异常波动 要设法找出它的波动源，用技术的手段去排除，从而使过程恢复到正常的受控状态。采取局部措施SPCSS原材料不均匀设备性能不稳定工具
18、破损操作不当量具性能不稳定SPC时间 受 控 （特殊波动消失）失 控 （特殊波动源出现）v任一过程中特殊波动源总是有限个v发现一个，排除一个，v要注意：有的特殊波动源要在一段时间后才会出现v一个成熟的过程是工厂的财富SS2.如果过程处于统计控制状态只存在偶 然波动 通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程不一定满足要求。波动在公差范围内是允许的，不需减小波动 波动超过公差允许的范围，要设法减小波动【有时需要对整个生产系统作改造】采取系统措施SPCSSSPC 受 控 （正常波动源减弱）上规格限下规格限时间 受 控 （正常波动源过大）xSS第二节 常规控制图分析 控制图是一个简单的
19、过程控制系统。作用:利用控制图所提供的信息，把一个过程维持在受控状态:一旦发现异常波动，要分析原因，采取措施加以消除，把过程从失控变为受控状态，以保持质量稳定。SPCSS(一)常规控制图的种类 均值-标准差控制图（X-S 图)均值、极差控制图(X-R 图)中位数，极差控制图(X-R 图)单值移动极差控制图（X-RS 图)SPCSS(2)计数值控制图 不合格品率控制图(p图)不合格品数控制图(np图)单位缺陷数控制图(u图)缺陷数控制图(c图)SPCSS控制图的原理 控制图是根据正态分布的3原理构造的。假如一个统计量 T(x1,x2,xn)服从正态分布或近似正态分布，即 TN(T，2)T其中T是
20、T的均值，T是T的标准差，根据3原理有P(T-3T T T+3T)=0.9973SPC控制图的原理SS控制上限(记为UCL)为T+3T控制下限(记为LCL)为T-3T 控制中心线(记为CT)为T SPC控制图的原理SS构造 将这三条水平线画在一张坐标纸上，其横轴为时间或样本序号，纵轴为T的观察值这就形成了一张控制图。当把T的观察值按序点在图上，就可用于过程控制。上、下控制线UCL与LCL被用来判断生产过程有无异常。当点超出上下控制线时表示过程失控，需要采取措施SPC控制图的原理SS有时还把控制线内分成几个区域：SPCT+2T 与 T+3T 之间称为 A上区T+T 与 T+2T 之间称为 B上区
21、T-T 与 T+T 之间称为 C 区T-2 T 与 T-T 之间称为B下区T-3 T 与 T-2T 之间称为A下区称 T-2 T 与 T+2T 为警戒限，它表示过程失控即将发生。UCLCLLCLA上B上CB下A下控制图的原理SSSPCUCLCLLCL序号126345X图3.5 控制图的示意图X控制图的原理SSSPC 实际中 T 与 T 常是未知的，需收集一定数量的样本作出估计。T常用 X 作估计，记 T 的估计为 T，则中心线及上、下控制线分别为:CL=XUCL=X+3 T LCL=X-3 T 控制图的原理SS计量控制图:控制界限的制定 计量控制图在实际中用用得最广泛，原因是:SPCSS计量值
22、控制图基于正态分布，正态分布有两个参数：均值与标准差均值与标准差 因此需要两张图，分别控制均值与标准差。SPCSS均值-极差控制图(X-R图)均值控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态。极差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态。两张图一起用，称为均值极差控制图 SPCSS控制线如下：SPCCL X RUCL X+A2R D4R LCL X-A2R D3R 适用样本容量 n 10=SS单值-移动极差控制图(x-Rs图)在一些场合取一个子组不可能或不实际:$测单个值需要很长时间$用破坏性试验方法获得测量值$任一时刻质量相对是均匀的$有
23、时一次仅能获得一个观察值，如 原材料的性能、仪表读数等 SPCSSSPC控制线如下：CL X RSUCL X+E2RS D4RS LCL X-E2RS D3RS 其中 E2=3/d2X 图RS 图SS中位数-极差控制图(X-R图)中位数控制图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态。极差控制图主要用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的统计控制状态。中位数受异常数据影响较小。SPCSSSPC控制线如下：CL X RUCL X+A3R B4R LCL X-A3R B3R R图X 图适用样本容量 n 10SS计数控制图 计件控制图计件控制图:只考虑是否具有某种特性譬如
24、产品是否合格，记录不合格的产品数。常用的控制图是常用的控制图是:不合格品率控制图(p图)不合格品数控制图(np图)它基于二项分布，仅有一个参数。SPCSS计点控制图 记录所考察的个体或一定量、一定面积上某种特性出现的次数 譬如:一个铸件上的气孔数 一匹布上的疵点数 常用的控制图是:缺陷数控制图(c图)单位缺陷数控制图(u图)它基于泊松分布，仅有一个参数。SPCSS采用计数控制图的优点 数据的获得比较容易，一般不需要专门的收集技术。SPCSS计件控制图控制界限如下：SPCCL =PUCL=P+3 P(1-P)/nLCL=P-3 P(1-P)/n P 图SS 当样本大小 n 不等时，UCL与LCL
25、将随之而变化 当样本大小相差不大时：在n-0.25n 与n+0.25 之间时用 n代替n当LCL 0时，取LCL=0 SPCSS控制界限如下：SPCCL=npUCL=np+3 np(1-p)LCL=np-3 np(1-p)np 图当样本容量相等时，可以用np图 当LCL0时，取LCL=0SS单位不合格数控制图控制界限如下：SPCCL=uUCL=u+3 u/nLCL=u-3 u/n u 图SSSPCCL =CUCL=C+3 CLCL=C-3 C 当样本容量相等时，可以用c图 控制界限如下:c图 当 LCL 0 时,取 LCL=0SS 控制图实际上是生产过程质量的一种记录图形，它提供了判断过程是否
26、处于统计控制状态的一种方法。SPCSS(二)控制图的两种错误 1.虚发警报 过程实际上没有失控而虚报失控，这类错误发生的概率记为 。2.漏发警报 过程已经异常，但仍会有部分特性值落在控制线内，这类错误发生的概率记为 。SPCSS3.如何减少两种错误 上下控制线最优间距6 SPCSS（三）判稳准则:1.连续25点，无界外点；2.连续35点，界外点数d1；3.连续100点，界外点数d2。SPCSS（四）判异准则 （2种类型）1.点超出控制线；2.界内点排列不随机。SPCSS常见的异常情况与模式有如下八种 1.一点超出控制界限 2.连续九点在中心线的同侧 3.连续六点呈上升或下降趋势 4.连续14点
27、交替上升下降5.连续三点中有两点处于A上或A下区6.连续五点中有四点在C区之外7.连续15点在中心线附近的c区内8.连续8点在中心线两侧而无一点在C区 SPCSS(五)合理子组原则 “组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。$样本组内采样间隔要小$过程不稳，样本数应加大，过程平稳、样本数可减少。SPCSS(六)X一R控制图的分析 有关均值的控制图(平均值、中位数或单值)显示了过程平均的位置，从平均值的角度揭示了组间的异常波动。有关极差的控制图(或标准差)揭示了组内的异常波动，是考察过程波动(变异)大小的指示器，是过程一致性或均匀性的一个度量。SPCSS*R(或s)图保持在统计控制状态
28、偶然波动。*R(或s)图不能保持在统计控制状态 异常波动。*R(或s)图失控还会影响到均值的控制图。*应首先判断R(或S)图的受控状态。*再进一步考察均值的受控状态。SPCSS建立和使用计量控制图的步骤:1.收集k组预备数据(也称为参考数据)计算每一个样本的均值与极差。2.首先计算K个样本极差的均值，记为R 这便是R控制图的中心线。并计算 R 图的 控制限。SPCSS3.作R图，将各样本点与控制限进行比较，检查数据点有无失控或异常模式。若有 分析失控或异常，找出原因，进行纠正，防止再发生。4.剔除异常的子组，重新计算 R图 CL，UCL，LCU，再次确认所有点受控。必要时，重复直到所有点受控
29、SPCSS5.当异常的子组剔除后，用留下的子组数 据，计算和，并计算它们的上下控制线。6.当R图处于统计控制状态时，认为过程 的波动是稳定的。再作 X 图，并对任 意失控及异常情况分析原因。SPCSS7.当两个图都显示处于统计控制状态并 且满足过程能力的要求时，可以用于 实际的过程控制。一旦发现失控或出现异常模式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。SPCSS采用常规控制图应该考虑的问题（1）控制图用于何处?（2）如何选择控制对象?（3）怎样选择控制图?（4）如何分析控制图?（5）对于点子出界或违反其他准则的处理。（6）控制图的重新制定。（7）控制图的保管问题。SPCSS第三节 过程能力分析
30、 1.设规范要求特性值在 LTL与 UTL 之间过程的 标准差的估计为：过程能力指数为:SPCCP=USL-LSL6 =或Sc4Rd2SS这是一个潜在的过程能力指数当Cp1时，过程不能满足规范要求当Cp=1时，过程刚好满足规范要求在实际中最好能使Cp=1.33 SPCSS2.有偏离情况过程能力指数cpk的计算:当产品质量分布的均值与公差中心M不重合(有偏离)时需对cp加以修正、计算如下 偏离度修正过程能力指数SPCK=2/TT/2=M-Cpk=(1-K)CP SS提高过程能力的途径(1)适当加大公差范围(应经顾客同意)(2)减少偏离度(设备调整、量具校准)(3)减少(系统的调整改进)SPCSS七、建立控制图前期的准备工作七、建立控制图前期的准备工作 1.选择质量特性 2.分析生产过程，确定控制点 3.合理子组的选择:一般以时间划分 要求：组内变异应由随机原因引起 组间差异应由异常原因引起4.适当选取时间间隔 5.适当选择样本大小 6.预备数据一般应有20到75组 SPCSS 当控制图使用了一段时间后，应根据实际的质量水平，对控制图的中心线和上、下控制线进行修正，使控制水平能够不断提高。SPCSS谢谢！下次再见SPC
