1、统计过程控制统计过程控制(SPC)SPC)第二版第二版 汽车行业质量管理汽车行业质量管理核心工具培训教材核心工具培训教材2一、统计过程控制概述一、统计过程控制概述二、控制图基础二、控制图基础三、计量型三、计量型控制控制图应用图应用四、过程能力和性能研究四、过程能力和性能研究五、设备能力研究五、设备能力研究六、其他类型计量型六、其他类型计量型控制控制图应用图应用七、计数型控制图应用七、计数型控制图应用八、控制图应用风险八、控制图应用风险课程大纲课程大纲统计过程控制统计过程控制(SPC)SPC)一、统计过程控制概述统计过程控制的起源的目的的作用的常用术语解释过程控制系统波动的定义、原因4工业革命以
2、后，随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。统计过程控制的起源5制造过程原辅料人机法环测量测量测量测量结果合格不合格测量测量不要等不要等产产品品制造制造出出来后来后再去再去检验合格与否，检验合格与否，而是在而是在制制造的造
3、的時候就要時候就要制制造造出合格产品。出合格产品。应用统计过程控制的方法实现预防不合格的原则。应用统计过程控制的方法实现预防不合格的原则。SPC的目的61、确保制程持续稳定、可预测。2、提高产品质量、生产能力、降低成本。3、为制程分析提供依据。4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。SPC的作用的作用7名称解 释平均值（Xbar）一组测量值的均值均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子
4、组均值）的分布宽度的量度量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距最小值到最大值之间的间距中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符号 X 表示。SPC常用术语解释常用术语解释8名称解 释中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值（过程均值（Process Process AverageAverage）一个特定过程特性的测
5、量值分布的位置即为过程均一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用值，通常用 X X 来表示。来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。SPC常用术语解释常用术语解释9名称解 释 普通原因（Common Caus
6、e）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(Process Capability)是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（Moving Range)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。SPC常用术语解释常用术语解释10如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。预测 时间 范围 目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推 预测移，过程的输出不稳定。时间 范围11 过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）规范下限
7、规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）12 波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的产品质量特性（如：重量、尺寸等重量、尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动波动。消除波动不是统计过程控制的目的，但通过统计过程消除波动不是统计过程控制的目的，但通过统计过程控制可以对过程的波动进行控制可以对过程的波动进行预测和控制预测和控制。波动（变差）的概念波动（变差）的概念13波动原因人员机器材料测量环境方法正常波动正常波动
8、：是由普通原因造成的。如操作方法的微小变动、机床的微小振动、刀具的正常磨损、夹具的微小松动、材质上的微量差异等。正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。异常波动异常波动：是由特殊原因造成的。如原材料不合格、设备出现故障、工夹具不良、操作者不熟练等。异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。波波动动的原因的原因14存在性方向影响大小 消除的难易程度普通原因（例：设备震动）始终或大或小小难特殊原因（例：车刀磨断）有时偏向大易普通原因和特殊原因的区别15概念形成概念形成和批准和批准设计确认设计确认样件样件量产量产
9、策划策划产品开发和设计产品开发和设计过程开发和设计过程开发和设计产品和过程确认产品和过程确认 策划策划生产生产Production评估反馈和改善评估反馈和改善统计过程控制统计过程控制策划策划试产试产项目批准项目批准初始统计过程初始统计过程研究研究如何进行统计过程控制策划量产过程中，实量产过程中，实施统计过程控制施统计过程控制16如何进行统计过程控制策划1、在新产品策划过程中，APQP小组根据试生产控制计划制定初始过程能力研究计划。2、批量生产过程中，责任部门根据批量生产控制计划实施统计过程控制。统计过程控制统计过程控制(SPC)SPC)二、控制图基础控制图定义控制图的设计控制图的分类控制图的选
10、用程序18 控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制限的反映过程质量的记录图形。控制图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本子组顺序号。图内有三条线：图内有三条线：中心线中心线(CL)CL)；上控制界限上控制界限(UCL)UCL)；下控制界限下控制界限(LCL)LCL)。控制图的定义19上上控控制限制限(UCL)UCL)中心中心线线(CL)CL)下控制限下控制限(LCL)LCL)控制图的定义1、收集收集数据并描点在图上2、控制 从过程数据计算试运行控制限 识别变差的特殊原因并采取措施3、分析及改进量化普通原
11、因变差，采取措施将它减小重复这三个阶段从而持续地改进过程20工序处于稳定状态下，其分布通常符合正态分布。由工序处于稳定状态下，其分布通常符合正态分布。由正态分布的性质可知：产品质量特性数据出现在平均正态分布的性质可知：产品质量特性数据出现在平均值的正负三个标准偏差值的正负三个标准偏差(3 3)之外的概率仅为之外的概率仅为0.27%0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论这是一个很小的概率，根据概率论“视小概率事件为视小概率事件为实际上不可能事件实际上不可能事件”的原理，可以判定：出现在的原理，可以判定：出现在 3 3 区间外的事件是异常波动，它的发生是由于特殊原因区间外的事件是异常波动，它的
12、发生是由于特殊原因使总体的分布偏离了正常位置。使总体的分布偏离了正常位置。根据这一原理，将控制限的宽度设定为根据这一原理，将控制限的宽度设定为 3 3。控制图的设计2168.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3控制图的设计220.27%0.27%99.73%99.73%3 31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內的概率k控制图的设计23逆时针旋转90控制图的设计中心线分析的统计量的均值中心线分析的统计量的均值上控制限均值的标准差上控制限均值的标准差下控制限均值
13、的标准差下控制限均值的标准差中心线下控制限线上控制限线24计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据p chart 不合格品率控制图 X-S均值和标准差图np chart不合格品数控制图X-R 中位值极差图 c chart 不合格数控制图 X-MR单值移动极差图 u chart单位产品不合格数控制图 控制图的类型确定要使用控制图的特性否否是是使用np或p图否使用p图否使用u图是是使用c或u图是是使用单值图X-MR是计量型数据吗？关心的是不合格产品的百分比吗？关心的是不合格数吗？样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？性质上是否均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？接下页控制图的选用程序26
14、是否使用XR图是否使用XR图使用X s图注：本图假设测量系统已经过评价,并且是适用的。否使用中位数图是子组均值是否能很方便地计算？接上页子组容量是否大于或等于9？是否能方便地计算每个子组的S值?控制图的选用程序统计过程控制统计过程控制(SPC)SPC)三、计量型控制图应用 控制图控制图S S控制图控制图M M控制图控制图控制图控制图28收集数据并制作分析用控制图过程是否稳定？计算过程能力能力是否足够？控制用控制图寻找并消除特殊原因采取改进措施提高过程能力确定应用控制图的过程及特性应用流程应用流程29A A、收集收集数据数据B B、建立建立控制限控制限C C、统计上是否统计上是否受控的解释受控的
15、解释D D、为了持续控制为了持续控制延长控制限延长控制限使用Xbar-R控制图的四步骤30步骤步骤A A 收集收集数据数据A1、建立抽样计划；A2、设置控制图；A3、记录原始数据；A4、计算每一个子组的样本的控制统计量；A5、将控制统计量画到控制图上。使用Xbar-R控制图的步骤A31 建立抽样计划建立抽样计划定义子组容量，较大的子组更容易发现微小的过程变化；规定子组频率，通常按时间顺序来取子组，如15分钟一次或每班一次；子组数量应满足如下原则：应该收集足够的子组以确保影响过程变差的主要原因有机会出现，通常在25或更多个子组内包括100或更多的单值读数可以很好地用来检验稳定性。使用Xbar-R
16、控制图的步骤A32抽样频率参考表每小时产量每小时产量抽样间隔抽样间隔不稳定不稳定稳定稳定10以下8小时8小时10-194小时8小时20-492小时8小时50-991小时4小时100以上1小时2小时33 设置控制图设置控制图包括过程和抽样方法描述的表头信息；记录/显示所收集数据的实际值的部分（日期/时间/子组编号）；对用于分析的每一个控制统计量描点的部分；使用Xbar-R控制图的步骤A将观察记入日志的部分。控制图格式见控制图格式见SPCSPC手册手册51-5251-52页。页。34 记录原始数据记录原始数据测量并记录每一个子组及每一个单值的数据；记录/任何有关的观察事项。使用Xbar-R控制图的
17、步骤A35 计算控制统计量计算控制统计量从子组的测量数据中计算用于描点的控制统计量；控制统计量：样本均值、中位数、极差、标准差等；使用Xbar-R控制图的步骤A按照控制图的类型选择适当的公式计算控制统计量。36均值的计算：极差的计算：如何计算bar控制图每个子组的控制统计量?nn21xxxX+=minmaxxxR-=37 将将控制统计量控制统计量画到控制图上画到控制图上将控制统计量画在图上，确保所描的控制统计量的点是一一对应的；将相邻点用直线连接从而显示模式和趋势；使用Xbar-R控制图的步骤A进行评估以识别出潜在的问题；如果有的点比别的点高很多或低很多，需要确认计算及描图是否正确并查询任何相
18、关的观察记录。38步骤步骤B B 建立控制限建立控制限使用Xbar-R控制图的步骤 BB1、计算中心线；B2、计算控制限（上控制限UCL、下控制限LCL）；B3、在控制图上画出中心线和控制限。39 k为子组数kRRRRkxxxxxkk+=+=.21321极差平均值：过程平均值：中心线的计算公式40RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422=-=+=极差控制图：均值控制图：控制限的计算公式41注：D4、D3、A2为常数，随每个子组内样本容量n的不同而不同，查手册中附录：控制图的常数和公式表（181页）。控制限的计算公式n n2 23 34 45 56 67 78
19、 89 91010D4D43.2673.2672.5742.5742.2822.2822.1142.1142.0042.0041.9241.9241.8641.8641.8161.8161.7771.777D3D3?0.0760.0760.1360.1360.1840.1840.2230.223A2A21.8801.8801.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.3730.3370.3370.3080.30842在均值图上画出中心线（过程平均值）和上、下控制限（UCLXbar、LCLXbar）；将极差图上画出中心线（极差平
20、均值）和上、下控制限（UCLR、LCLR）；中心线画成黑色黑色水平实线；控制限画成红色红色水平虚线。在控制在控制图图上上画画出出中心线中心线和控制限和控制限43C C 统计上是否受控的解释统计上是否受控的解释使用Xbar-R控制图的步骤 CC1、分析极差图上的数据点C2、识别并标注特殊原因(极差图)C3、重新计算控制界限C4、分析均值图上的数据点C5、识别并处理特殊原因(均值图)C6、重新计算控制界限44使用Xbar-R控制图的步骤 C过程控制的分析：过程控制的分析：1、分、分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据。（即其中之一或两者均不受控）进而采取适当的措施。2、R 图和 X
21、 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。3、因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析首先应分析R图。图。45超出控制界限的超出控制界限的点点：出现一个或更多点超出任何一个控制界限是那一点的特殊原因导致变差的主要证据。在那一点之前可能已经发生了特殊原因。UCLCLLCL异常异常如何定义如何定义“不受控不受控”信信号号46 不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCL R R受控制的过程的极差受控制的过程的极差47不受控制的过程的均值（有一点超过控制限）不受控制的过程的均值（有一点超过控制限）受控制
22、的过程的均值受控制的过程的均值UCLLCL XLCLUCL X48n控制限内的模式或趋势控制限内的模式或趋势链链：n有下列现象之一都表明过程变化或趋势已经发生：n连续7点排列在中心线的一侧；n连续7点上升（后一点等于或大于前一点），或连续下降。UCLCLLCL如何定义如何定义“不受控不受控”信号信号49UCLLCL RUCL RLCL不受控制的过程的极差不受控制的过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）（存在高于和低于极差均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）50不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制
23、的过程的均值不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）（出现两条高于和低于均值的长链）UCL XLCLUCL XLCL51n控制限内的模式或趋势控制限内的模式或趋势明明显显的非的非随机模式随机模式：n通常大约2/3的描点应落在控制限内中间的1/3区域，大约1/3的描点应落在控制限内外面的2/3区域。n1、如果显著多余2/3以上的描点落在离中心线很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限内中间的1/3区域），则应调查是否存在下列一种或两种情况：n控制限或描点计算错误或描错；n过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几
24、组轴中，每组抽一根来测取数据）。n数据已经过编辑(极差和均值相差太远的几个子组更改或删除）如何定义如何定义“不受控不受控”信号信号52n控制限内的模式或趋势控制限内的模式或趋势明明显显的非的非随机模式随机模式：n2、如果显著少余2/3以上的描点落在离中心线很近之处（对于25子组，如果40%或更少的点落在控制限中间的1/3区域），则应调查是否存在下列一种或两种情况：n控制限或描点计算错误或描错。n过程或取样方导致连续的子组中包含了从两个或多个不同的过程流的测量值（如，输入材料批次混淆）。如何定义如何定义“不受控不受控”信号信号53UCL XLCLUCL XLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）
25、均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近）均值失控的过程（点离控制限太近）54在进行初次过程研究或重新评定过程能力时，不受控的特殊原因已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除不受控时期的影响；排除所有受已被识别和消除或制度化的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的中心线和控制限，并在图中绘出；确保当与新的控制限相比时，两个图都没有不受控的情况。如果不是，则重复识别特殊原因识别特殊原因/纠正纠正/重重新计算新计算的过程。重新计算控制限重新计算控制限55由于识别为特殊原因而从R图中去掉的子组，也应该从Xbar图中去掉。修订后的R、用于重新计算控制限。w由于识别为特
26、殊原因而从Xbar图中去掉的子组，也应该从R图中去掉。修订后的R、用于重新计算控制限。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数丢弃坏数据据”。而是排除已知的特殊原因影响的点。并且一定要改。而是排除已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。重新计算控制限重新计算控制限56使用Xbar-R控制图的步骤 C案例练习：案例练习：判定过程是否存在特殊原因，如存在排除已知特殊判定过程是否存在特殊原因，如存在排除已知特殊原因影响的子组后，重新计算新的控制限并画出新的原因影响的子组后
27、，重新计算新的控制限并画出新的控制图，再次判定过程是否受控？控制图，再次判定过程是否受控？57典型特殊原因识别准则典型特殊原因识别准则的汇总典型特殊原因识别准则的汇总1一个点远离中心线超过3个标准差2连续7点位于中心线一侧3连续6点上升或下降4连续14点交替上下变化52/3的点距中心线的距离超过2个标准差（同一侧）64/5的点距中心线的距离超过1个标准差（同一侧）7连续15个点排列在中心线1个标准差范围内（任一侧）8连续8个点距中心线的距离大于1个标准差（任一侧）58典型特殊原因识别准则典型特殊原因识别准则应用注意事项：典型特殊原因识别准则应用注意事项：1除了第一条准则，其他与准则相联系的数字
28、不并不代表使用的顺序和优先级，确定使用哪一条附加的准则取决于特定的过程特性，和在过程内起显著作用的特殊原因。2小心不要应用多重准则，除非在那些有意义的事情上。每个附加准则的应用增加了发现特殊原因的灵敏度，但也增加了犯第1类错误的机会。59ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL特殊原因识别准则特殊原因识别准则:2/3:2/3A A连续3点中有2点在A区或A区以外特殊原因识别准则特殊原因识别准则2:4/52:4/5B B连续5点中有4点在B区或B区以外XX典型特殊原因识别准则60ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL特殊原因识别准则特殊原因识别准则:6 6连连串串连续6点持续地
29、上升或下降特殊原因识别准则特殊原因识别准则:8:8缺缺C C连续8点在中心线的两侧,但C区没有点XX典型特殊原因识别准则61ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL特殊原因识别准则特殊原因识别准则:7:7单侧单侧连续7点位于中心线一侧特殊原因识别准则特殊原因识别准则:14:14升降升降连续14点交替上下变化XX典型特殊原因识别准则62ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL特殊原因识别准则：特殊原因识别准则：1515C C连续15点在中心线上下两侧的C区特殊原因识别准则特殊原因识别准则:1:1界外界外有1点在A区以外XX典型特殊原因识别准则63使用Xbar-R控制图的步骤 案例
30、练习：请应用典型特殊原因识别准则判定过程是否存在特殊原因？64D D 为持续控制延长控制限为持续控制延长控制限使用Xbar-R控制图的步骤 D当初始的（或历史的）数据都一致地落在试用的控制限内，就可以延长控制限以适用未来的控制需要。如果此过程中心线偏离目标值，可能需要针对目标值调整此过程。这些控制限将用于过程的持续监控，操作者和所属的管理者根据在X或R图上所出现的关于位置和变差不受控的信号而采取迅速的措施。65“三立即三立即”原则：操作者或现场管理者根据规定的取样频率和样本容量抽取样本组、立即立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点用短直线连接；立即立即应用特殊原因识别准则判定制造过程是
31、否存在特殊原因；如制造过程存在特殊的原因，操作着或现场管理者应立即立即分析不受控特殊原因并采取措施确保制造过程恢复到受控状态。使用Xbar-R控制图的步骤 D66UCL XLCLUCLRLCL子组编号子组编号日期日期时间时间x1x2X3X4X5均值均值Xbar极差极差R按照延长的控制限描新的点。67 有关有关“控制控制”的最终概念的最终概念 在生产过程中，控制的完美状态是从来达不到的，过程控制的目标不是完美状态，而是使控制达到合理和经济的状态，因此为了使用的目的，受控的过程并不是在图上永远不失控。如果一个控制图从来没有显示失控，那么我们应该认真的思考一下这个过程是否应该使用控制图。在车间里，一
32、个受控的过程应该是只有小比例的点失控，并针对失控的点采取适当的措施。本章的小结统计过程控制统计过程控制(SPC)SPC)四、过程能力和性能双边公差的指数（双边公差的指数（CpCp和和CpkCpk、PpPp和和PpkPpk、CRCR和和PRPR）单边公差的指数单边公差的指数（CpkCpk、PpkPpk）过程能力和过程性能概念过程能力和过程性能概念69过程能力和过程性能的概念过程能力：仅适用于统计稳定的过程，是过程固有变差的6 范围。过程性能：过程总变差的6 范围。2dR=2dR=如果过程处于统计受控状态，过程能力将非常接近过程性能，当过程的能力和性能6 之间存在较大差别时表示有特殊原因存在。2d
33、R=70过程能力和过程性能的概念过程能力的计算：过程性能的计算：2dR=及組間變差都考慮進去內變差製程績效所表達的是組1)(33),min(12-=-=-=nxxSxPxSPPPPniilplupuplpupk4cS=或7126dRLSLUSLCp=-=双边公差的过程测量指数Cp:能力指数。过程能力与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求。计算公式如下：Cp不受过程位置的影响，这个指数只是针对双边公差而计算的。2dR=2dR=72USLUSLLSLLSL双边公差的过程测量指数6sigma6sigmaXXM73双边公差的过程测量指数Cpk：能力指数。它考
34、虑了过程的位置和能力。对于双边公差，Cpk 将总是小于或者等于Cp。Cpk 和Cp应该总是一起进行评价和分析。如果Cp 值远大于对应的Cpk 值，表明有机会改进。Cpk是CPU或者CPL的最小值，公式如下：233dRLSLxCPLxUSLCPU=-=-=Cp和和Cpk仅仅当过程处于仅仅当过程处于稳定状态时稳定状态时才有效。才有效。2dR=2dR=2dR=74X为过程平均值；M为公差中心值；K K=xM（USL-LSL）/2过程偏移系数过程偏移系数K7510141812161.52.51.5213CPKCPUCPLCp101418121610141812162.02.02.0214CPKCPUC
35、PLCp1.51.52.5215CPKCPUCPLCp指数差异说明76请依照上个课堂练习的数据，计算下列指数：nCp、Cpk、K。案例练习案例练习77材料经热处理后其硬度公差要求为572HRC，现有一批材料经抽样得其硬度的过程分布和能力为Xbar3=57.41.40，请计算Cp以及过程能力指数Cpk分别为多少？案例练习案例练习786LSLUSLPp-=双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数Pp:性能指数。过程性能与由公差表示的最大可允许的变差进行比较。该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求。计算公式如下：6SLSLUSL-=2dR=及組間變差都考慮進去內變差製程績效所表達的是組1)(
36、33),min(12-=-=-=nxxSxPxSPPPPniilplupuplpupk79USLUSLLSLLSL双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数6sigma6sigmaXXM80双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数pk：性能指数。它考虑了过程的位置和性能。对于双边公差，pk 将总是小于或者等于p。pk 和p应该总是一起进行评价和分析。如果p 值远大于对应的pk 值，表明有机会改进。pk是PU或者PL的最小值，公式如下：33LSLxPLxUSLPU-=-=81双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数如果过程处于统计受控状态，过程能力将非常接近于过程性能。C和P之间出现较
37、大差异，表明有特殊原因出现。82双边公差的过程测量指数双边公差的过程测量指数CR：能力比值，是Cp的倒数：CR=1/CpPR：性能比值，是Pp的倒数：PR=1/PpPPM：百万分之一不合格率有时作为过程能力的补充测量。83请依照上个课堂练习的数据，计算下列指数：nPp、Ppk;nCR、PR。课堂练习课堂练习84材料经热处理后其硬度规格要求为572HRC，现有一批材料经抽样得其硬度的过程分布和性能为Xbar3=57.41.35，请计算Pp以及过程能力指数Ppk分别为多少？案例练习案例练习8526dRLSLUSLCp=-=单边公差的过程测量指数单边公差的过程测量指数Cp:能力指数。过程能力与由公差
38、表示的最大可允许的变差进行比较。该指数对于单边公差没有意义。该指数对于单边公差没有意义。如果产品的特性具有物理极限（例如：平面度不可能小于0），Cp就可以用物理极限（0）作为下限的替代值来计算。2dR=2dR=86单边公差的过程测量指数单边公差的过程测量指数Cpk为能力指数。它同时考虑了过程的位置和能力。对于单边公差，Cpk 等于CPU或者CPL，公式如下：233dRLSLxCPLxUSLCPU=-=-=2dR=2dR=2dR=Cpk=Cpk=（只有公差上限只有公差上限）（只有公差下限只有公差下限）876LSLUSLp-=单边公差的过程测量指数单边公差的过程测量指数Pp:能力指数。过程能力与由
39、公差表示的最大可允许的变差进行比较。该指数对于单边公差没有意义。该指数对于单边公差没有意义。如果产品的特性具有物理极限（例如：平面度不可能小于0），Pp就可以用物理极限（0）作为下限的替代值来计算。2dR=88单边公差的过程测量指数单边公差的过程测量指数Ppk为性能能力指数。它同时考虑了过程的位置和性能。对于单边公差，Ppk 等于PPU或者PPL，公式如下：33LSLxPPLxUSLPPU-=-=2dR=2dR=Ppk=Ppk=（只有公差上限只有公差上限）（只有公差下限只有公差下限）及組間變差都考慮進去內變差製程績效所表達的是組1)(33),min(12-=-=-=nxxSxPxSPPPPni
40、ilplupuplpupk89单边公差的过程测量指数单边公差的过程测量指数CR：能力比值，是Cp的倒数：CR=1/CpPR：性能比值，是Pp的倒数：PR=1/Pp上述两个指数对于单边公差没有意义。上述两个指数对于单边公差没有意义。统计过程控制统计过程控制(SPC)SPC)六、设备能力研究91根据美国工业界的经验，长期的过程变差的来自设备变差。设备能力指数mk表示仅由设备普通原因变差决定的能力，与公差和生产设备的加工变差有关，设备能力指数只考虑短期的变差，尽可能排除对过程有影响而与设备无关的因素。设备能力指数mk设备普通原因人员设备材料测量环境方法92设备能力研究：连续50件产品，排除3M1E，
41、将设备/模具/检具/调整装置视为一个整体；过程能力研究：至少25个子组，每个子组内4-6件产品，尽量包括4M1E。设备能力指数mk过程普通原因人员设备材料测量环境方法93进行设备能力研究的时机：n新的设备/模具；n新产品；n设备/模具维修后（对产品有影响）；n设备搬迁后；n公差缩紧；n长期停产后；n产品不合格追查原因时；n加工过程/输出状态更改等。设备能力研究设备能力要求：Cmk1.6794计算Cmk：n1、连续取样50件产品；n2、连续取样过程中，不变更工艺参数、材料、作业人员、环境；n3、估计设备变差；n4、计算Cm、Cmk；n5、分析和改进（必要时）。设备能力研究95mk计算公式：mni
42、iinxxsssnxx1)(12-=中较小值和 CML CMU 33=-=-=CMKLSLCMLUSLCMUmmm中较小值和 Cml Cmu 3366=-=-=-=CmkLSLCmlUSLCmuLSLUSLTCmmmmm或用连续50件的数据任意分组后的Rbar/d2估计的sigma来计算。9612345678910150474650465047485049250534548484949505051349534949505250464951452454849545148495146551504952505452515348课堂练习w假设其规格为505，计算设备能力指数Cm、Cmk？统计过程控制统
43、计过程控制(SPC)SPC)六、其它类型计量型控制图预控制图预控制图红绿灯信号控制图红绿灯信号控制图98将过程变差分为三个部分：低警告区、目标区、高警告区。目标区域指定为绿色，警告区域是黄色，停止区域是红色。红绿灯信号控制图红绿灯信号控制图99红绿灯信号控制图中的假设是：n过程是统计受控的；n过程能力（包括测量变差）是可接受的；n过程靠近目标值。一旦通过使用计量型数据技术的过程能力研究，验证符合了这个假设，过程分布能够被这样划分：均值+-1.5标准差被标注为绿色区域，过程分布的其它区域是黄色。过程分布（99.73%的范围）以外的任何区域被标注为红色。如果过程分布遵循正态分布，分布的大约86.6
44、%是在绿色区内，13.2%是在黄色区内。红绿灯信号控制图红绿灯信号控制图100红绿灯信号控制图红绿灯信号控制图停止区停止区停止区停止区警告区警告区目标区LSLUSL停止区停止区停止区停止区警告区警告区目标区LSLUSL101为达到与样本容量为5的Xbar和R控制图相当的控制，红绿灯信号控制图的步骤如下：n1、检查两个零件，如果两件都在绿色区域，继续运行。n2、如果一个或两个都在红色区域，停止过程，通知指定人员采取纠正措施和材料挑选。在调整或其它改正完成时，重复步骤1。n3、如果一个或两个都在黄色区域，检查三个零件。如果零件落在红色区域，停止过程，通知指定人员采取纠正措施和材料挑选。在调整或其它
45、改正完成时，重复步骤1。w如果没有零件落在红色区域，但有三个或更多个零件落在黄色区域（来自5个零件），停止过程，通知指定人员采取纠正措施和材料挑选。在调整或其它改正完成时，重复步骤1。w如果三个或更多个零件落在绿色区域并且其它的在黄色区域，继续运行。红绿灯信号控制图红绿灯信号控制图102否执行反应计划是否另外选3个样本否是 全部在 绿色区？有落在红色区?设置过程正常生产选2个零件是有落在红色区?3-5个落在黄色区?是红绿灯信号控制图红绿灯信号控制图103预控制图预控制图预控制图的目的是对不合格的控制而不是过程控制，它的控制是基于公差而不是过程变差。预控制图中的假设是：n过程有一个平坦的损失函数
46、；过程有一个平坦的损失函数；n过程性能（包括测量系统变差）小于或等于公差；过程性能（包括测量系统变差）小于或等于公差；第一个假设：过程中变差的所有特殊来源是受控的；第二个假设：生产的零件不用挑选就有99.73%落在规范以内。104预控制图预控制图假设能够满足，公差划分成：名义值+-1/4公差被标注为绿色区域，规范内其它区域是黄色。规范以外的区域被标注为红色。对一个Cp、Cpk等于1的正态分布的过程，大约86.6%的零件落是在绿色区域，13.2%的零件落在黄色区域和0.3%的零件落在红色区域。如果发现过程分布是非正态的或能力很高时，也可以做类似的计算。预控制图的取样使用的样本容量为2。但是，在开
47、始取样前，过程生产的5个连续的零件必须落在绿色区域。然后把两个数据点中的每一个描在控制图上并且对照一组规则进行评审。105预控制图预控制图名义值1/2公差名义值LSLUSL名义值1/4公差名义值1/2公差名义值1/4公差名义值1/2公差名义值LSLUSL名义值1/4公差名义值1/2公差名义值1/4公差106预控制图预控制图使用预控制图时，应使用下列规则：n两个数据点都落在绿色区域继续运行过程。n一个数据落在绿色区域，一个数据落在黄色区域继续运行过程。n两个点落在黄色区域（同一区）调整过程。n两个点落在黄色区域（相反区）停止过程并调查。n一个点落在红色区域停止过程并调查。每当过程被调整，在开始取
48、样前，过程生产的5个连续的零件必须落在绿色区域。107预控制图预控制图预控制图的好处：n简单。简单。预控制图的缺点：n既不能估计也不能监控过程的稳定性。既不能估计也不能监控过程的稳定性。预控制图：是一个以判定预控制图：是一个以判定符合性为基础的工具，不符合性为基础的工具，不是一个过程控制工具。是一个过程控制工具。统计过程控制统计过程控制(SPC)SPC)七、计数型控制图p p控制图控制图npnp控制图控制图c c控制图控制图u u控制图控制图109A A、收集收集数据数据B B、建立建立控制限控制限 C C、统计上是否统计上是否受控的解释受控的解释 D D、为了持续控制为了持续控制延长控制限延
49、长控制限使用不合格品率控制图（p图）的步骤110 步骤步骤 收集数据A1、选择子组的容量、频率及数量；A2、计算每个子组內的不合格品率；A3、选择控制图的坐标刻度；A4、将不合格品率描绘在控制图上。使用不合格品率控制图（p图）的步骤111A1、选择子组的容量、频率及数量n因控制限是基于近似的正态分布，故使用的样本容量因控制限是基于近似的正态分布，故使用的样本容量应该使应该使np5np5。n子子组组容量容量：n 用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品；n分分组频组频率率：n 应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和
50、纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但与大的子组容量的要求矛盾；n子子组数组数量量：n 要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。使用不合格品率控制图（p图）的步骤112A2、计算每个子组内的不合格品率n记录每个样本组的下列值：n样本数量nn发现的不合格品的数量 d(np)n通过上述数据计算每个子组的不合格品率：iiinnpndp=使用不合格品率控制图（p图）的步骤i为子组数113A3、选择控制图的坐标刻度n描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，识别的子组作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格品率值的1.51.5到到2 2倍。划图区域使用不合格品率控制图（p图）的步骤11
