1、第 二十四章 圆圆1.1.认认识圆，理解圆的本质属性识圆，理解圆的本质属性.（重点）（重点）2.2.理理解解弦弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆等弧圆等弧等与圆等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点（难点）问题：观察下列图片，找出共同的图形来.你还能举出生活中的圆的图形吗？思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？rOA（1）圆的旋转定义在在一个平面内，线段一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A A所形成的图形所形成的图形叫叫
2、做做圆圆点点O O为为圆心的圆，记作圆心的圆，记作“O O”，读作，读作“圆圆O O”.问题：观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？引入引入圆圆的概念的概念1固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示 1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 2.到定点的距离等于定长的点都在 O定长r同一个圆上问题 从画圆的过程可以看出什么呢？ACErrrrrBD想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？2.如何画一个确定的圆？（2）圆的集合定义圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成的圆可以看成是到是到定点定点O O的距离等于的距离等于定长定长r r的所有点的
3、集合的所有点的集合一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同无数个圆无数个圆（3）确定一个圆的要素等圆同心圆 o同同圆的半圆的半径相等径相等.（4）圆圆的基本性质的基本性质ABCDO证明：四边形ABCD为矩形，A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.例1 矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O.求证：求证：A A、B B、C C、D D四个点四个点在以点在以点O O为为圆心的同一个圆上圆心的同一个圆上.（1）弦 连接圆上任意两点的线段（如图中的AB）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AC）叫做直径注
4、意：（1 1）弦和直径都是线段.（2）直径是弦，是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.圆的有关概念圆的有关概念2OBCA图图中的弦还有中的弦还有BCBC、AC.AC.（2）弧COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆（4）劣弧与优弧 COAB（3）半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A，B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”(小于半圆的弧叫做劣弧，如图中的AC ;(大于半圆的弧叫做优弧，如图中的ABC.(（5）等圆 O 能够重合的两个圆叫做等圆（如图，O与与O1）.O1推出：等圆是两个半径相等的圆等圆是两个半径相等的圆.（6）等弧
5、 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.观察AD和和BC是否相等？想一想：长度相等的弧是等弧吗？例2 如图.(1)请写出以点B为端点的劣弧及优弧；(2)请写出以点B为端点的弦及直径；弦BD,AB,BE.其中弦AB又是直径.(3)请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦DF,它所对的弧是 .ABCEFDO劣弧：优弧：BF，(BD,(BC,(BE.(BFE,(BFC,(BCD,(BCF.(DF(1.填空：（1）_是圆中最长的弦，它是_的2倍（2）图中有 条直径，条非直径的弦，直径半径两三2.一点和O上的最近点距离为6cm，最远距离为12cm,则这个圆的半径是 .9cm或3cmABC
6、DOFEGH3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(3)半圆是弧；(2)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(6)半圆是最长的弧；(5)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.(8)同心圆也是等圆.4 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？如果不公平，你认为他们应排成什么样的队形才公平？不公平，应该站成圆形.5 一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域.5m参考答案：5mO4m2cm3cm6.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O圆定义旋转定义要 素：圆 心 和 半 径集合定义同 圆 半 径 相 等有关概念弦（直径）直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径弧半 圆 是 特 殊 的 弧劣弧半圆优弧同心圆等圆同圆等弧能 够 互 相 重 合 的 两 段 弧感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。欢迎下载！
