1、北师大版九年级数学上册期末复习第I卷（选择题）一、选择题1. 用公式法解方程x2-x=2时，求根公式中的a，b，c的值分别是()A. a=1，b=1，c=2B. a=1，b=-1，c=-2C. a=1，b=1，c=-2D. a=1，b=-1，c=22. 将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为()A. (x+2)2=1B. (x+4)2=1C. (x+2)2=-3D. (x+2)2=-13. 图中，不是下面几何体的三视图的是() A. AB. BC. CD. D4. 对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是()A. 图象经过(1,-1)B. 图象位于二、四象限C. 图象是中心对称图形D.
2、y随x的增大而减小5. 如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，则ABC与ABC的面积比为()A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：96. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是()A. 100(1+x)=121B. 100(1-x)=121C. 100(1+x)2=121D. 100(1-x)2=1217. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为()A. 1：4B. 1：2C. 2：1D. 4：18. 已知3x=5y(y0)，则下列比例式成立的是()A. x3=
3、5yB. x5=y3C. xy=35D. x3=y59. 下面关于x的方程中：ax2+x+2=0；3(x-9)2-(x+1)2=1；x+3=1x；x2-a=0(a为任意实数)；x+1=x-1.一元二次方程的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，点A(a,1)、B(-1,b)都在双曲线y=-上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是()A. y=xB. y=x+1C. y=x+2D. y=x+3第II卷（非选择题）二、填空题11. 一元二次方程2x2-6=0的根为_12. 在RtABC中，ABC=90，D是AC边上的中点，BD
4、=6，则AC的长为_13. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE=_ m.14. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率mn0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为15. 若(m+1)x2-mx+2=0
5、是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_ 16. 一元二次方程：(x+1)2=3x+7化为一般形式是_ 17. 从-1，2，3，-6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点(m,n)在函数y=6x图象上的概率是_18. 如下图，EF/BC.若AB=10，AE=6，AF=5，则FC=19. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得影子EF长为2米，王华身高是1.5米，则路灯A的高度是米。20. 如图，把面积为1的正方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点B，C在x轴上，A，D和B，C关于y轴对称，将点C折叠到y轴上的点C处，折痕为BP.现有
6、一反比例函数的图象经过点P，则该反比例函数的解析式为_三、计算题21. 解方程：(1)x2+4x-2=0(此题用配方法)(2)x+3-x(x+3)=022. 已知是一元二次方程的一个根.求m的值，并写出此时的一元二次方程的另一个根和m的值。23. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=14DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G(1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长24. 21、如图，已知A(-4,-1)，B(-5,-4)，C(-1,-3)，ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P(x,y)平移后的对应点为P(x+3,y+2)
7、(1)写出点A、B、C的坐标；(2)请在图中作出ABC。四、解答题25. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点，DE/AC，CE/BD，求证：四边形OCED为矩形；26. 如图1，在一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，则纸盒的高是多少？27. 已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一个根为2(1)求q关于p的关系式；(2)求证：方程x2+px+q=0有两个不等的实数根；(3)若方程x2+px+q+1=0有两个相等的实数根，求方程x2+px+q=0两根如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，
8、点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】x=312.【答案】1213.【答案】614.【答案】0.88115.【答案】m-116.【答案】x2-x-6=017.【答案】1318.【答案】10319.【答案】4.520.【答案】y=36x21.【答案】解：(1)方程变形得：x2+4x=2，配方得：x2+4x+4=6，即(
9、x+2)2=6，开方得：x+2=6，解得：x1=-2+6，x2=-2-6；(2)分解因式得：(x+3)(1-x)=0，可得x+3=0或1-x=0，解得：x1=-3，x2=122.【答案】把x=1代入原方程得：m+1-m2-2m-1=0，解得m=0或-1，又m+10m-1，m=0，方程的一般形式是：x2-1=0，x+1=0，x=-1方程的另一个根为x=-123.【答案】(1)证明：ABCD为正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90，AE=ED，AEAB=12，DF=14DC，DFDE=12，AEAB=DFDE，ABEDEF；(2)解：ABCD为正方形，ED/BG，EDCG=DFCF，又DF=
10、14DC，正方形的边长为4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1024.【答案】()解：ABC中任意一点P(x,y)平移后的对应点为P(x+3,y+2) 平移前后对应点的横坐标加，纵坐标加，A(-4,-1)，B(-5,-4)，C(-1,-3)，A(-,)，B(-,-)，C(,-)；()如图所示：25.【答案】略26.【答案】解：设纸盒的高是x，根据题意得：(40-2x)(25-2x)=450，解得：x1=5，x2=27.5(不合题意，舍去)，答：纸盒的高是5cm27.【答案】解：(1)一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2，4+2p+q+1=0，q=-2p-5；(2)x2+px+q=
11、0，=p2-4q=p2-4(-2p-5)=(p+4)2+40，方程x2+px+q=0有两个不等的实数根；(3)x2+px+q+1=0有两个相等的实数根，=p2-4(q+1)=0，由(1)可知q=-2p-5，联立得方程组p2-4q-4=0q=-2p-5，解得p=-4q=3，把p=-4q=3代入x2+px+q=0，得x2-4x+3=0，因式分解，得(x-1)(x-3)=0，解得x1=1，x2=328.【答案】(1)证明：点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AD是BAC的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形AEBD是矩形；(2)当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC，AD是BAC的角平分线，AD=BD=CD，由(1)得四边形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形10
