1、第七章第七章企业经营过程统计企业经营过程统计 第一节第一节 企业经营统计控制概述企业经营统计控制概述 一、企业经营统计控制的基本原理一、企业经营统计控制的基本原理 第一，对企业经营系统或子系统进行描述，建立控制模型。第一，对企业经营系统或子系统进行描述，建立控制模型。第二，模型求解，并以此为依据修订决策方案和控制计划指标。第二，模型求解，并以此为依据修订决策方案和控制计划指标。第三，收集分析资料，发现、识别系统性因素。第三，收集分析资料，发现、识别系统性因素。第四，依据修正的决策方案、控制指标计划和发现、识别的系第四，依据修正的决策方案、控制指标计划和发现、识别的系统性因素，对企业经营系统予以
2、反馈控制。统性因素，对企业经营系统予以反馈控制。第七章第七章企业经营过程统计企业经营过程统计二、统计过程控制的理论基础二、统计过程控制的理论基础 （一）中心极限定理（一）中心极限定理 当当n n充分大时，独立随机变量充分大时，独立随机变量 x x1 1,x,x2 2,x xn n的算数平均数的算数平均数 近似服从正态分布。近似服从正态分布。随机变量随机变量的相互独立：的相互独立：在在生产条件保持不变的情况下，各个产品的质量特征值的生产条件保持不变的情况下，各个产品的质量特征值的发发生生彼此无关，互不影响。彼此无关，互不影响。由由大量统计实践及理论研究可知，当样本容量大量统计实践及理论研究可知，
3、当样本容量 n 5 n 5 时，时，产产品质品质量特征值的算数平均数量特征值的算数平均数 服从正态分布。服从正态分布。xx第七章第七章企业企业经营经营过程统计过程统计（二）假设检验（二）假设检验 1 1、正态分布：正态分布是以均值为中心的对称分布，在统计、正态分布：正态分布是以均值为中心的对称分布，在统计分布中居于核心地位。由正态分布的图形可知，在概率曲线下其左分布中居于核心地位。由正态分布的图形可知，在概率曲线下其左右偏离右偏离3 3倍标准差的面积为倍标准差的面积为99.73%99.73%。第七章第七章企业经营过程统计企业经营过程统计第七章第七章企业经营过程统计企业经营过程统计 2 2、假设
4、检验、假设检验根据正态分布的特点，统计过程控制理论认为：根据正态分布的特点，统计过程控制理论认为：在产品生产过程正常的情况下，在产品生产过程正常的情况下，99.73%99.73%的产品质量处于稳定的产品质量处于稳定状态，仅有状态，仅有0.27%0.27%的产品质量处于异常状态。从而，统计过程控制的产品质量处于异常状态。从而，统计过程控制就转化为假设检验问题。即：就转化为假设检验问题。即：零假设：不存在系统性影响因素；零假设：不存在系统性影响因素；备择假设：存在系统性影响因素。备择假设：存在系统性影响因素。显著性水平：显著性水平：0.00270.0027（美国）；（美国）；0.010.01（英国
5、）（英国）第七章第七章企业经营过程统计企业经营过程统计 统计过程控制通过产品质量特征值的样本平均数的分布图与样统计过程控制通过产品质量特征值的样本平均数的分布图与样本极差的分布图实现过程控制。本极差的分布图实现过程控制。（1 1）平均数控制图）平均数控制图10987654321601.5601.0600.5600.0599.5599.0样样本本样样本本均均值值_X=600.066UCL=601.244LCL=598.8885长长度度 的的 X Xb ba ar r 控控制制图图第七章第七章企业经营过程统计企业经营过程统计（2 2）极差控制图）极差控制图1098765432143210样样本本样
6、样本本极极差差_R=2.042UCL=4.318LCL=0长长度度 的的 R R 控控制制图图第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 由上图可见，控制图的上下控制界限即假设检验的临界值，所以，通由上图可见，控制图的上下控制界限即假设检验的临界值，所以，通过过“按时打点按时打点”，观察各点在控制图上的分布状况即可了解产品质量生产，观察各点在控制图上的分布状况即可了解产品质量生产过程处于何种状态，也就是完成了产品质量生产过程是否处于稳定状态的过程处于何种状态，也就是完成了产品质量生产过程是否处于稳定状态的假设检验。假设检验。统计过程控制具体通过统计过程控制具体通过MINITAB软件完成。软件
7、完成。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计以下八类情况属于统计过程控制中典型的小概率事件：以下八类情况属于统计过程控制中典型的小概率事件：第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计第二节第二节 企业产品质量控制企业产品质量控制 一、概念一、概念 1 1、统计过程控制（统计过程控制（SPC statistical process control）统计过程控制是指将产品生产过程中由随机因素的作用而导致统计过程控制是指将产品生产过程中由随机因素的作用而导致的正常质量波动限制在合理范围之内，同时将由系统因素的作用的正常质量波动限制在合理范围之内，同时将由系统因素的作用而导致的异常质量波动完全
8、杜绝的产品质量管理活动。而导致的异常质量波动完全杜绝的产品质量管理活动。例如：例如：“千分之三千分之三”法则（法则（10001000件产品中，问题产品不超过件产品中，问题产品不超过3 3件）；件）；“6西格玛西格玛”（6 sigma,即每百万件产品中问题产品不即每百万件产品中问题产品不超过超过3.43.4件件)。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计2 2、波动：产品质量的差异，即允许产品质量差异的存在。、波动：产品质量的差异，即允许产品质量差异的存在。3 3、影响因素：导致产品质量产生差异的因素。、影响因素：导致产品质量产生差异的因素。（1 1）系统性因素：导致产品质量产生重大差异的因
9、素，所谓）系统性因素：导致产品质量产生重大差异的因素，所谓“少少而重要而重要”的因素。例如：违章操作、材料质量存在较大差异等。的因素。例如：违章操作、材料质量存在较大差异等。（2 2）随机性因素：导致产品质量产生微小差异的因素，所谓随机性因素：导致产品质量产生微小差异的因素，所谓“多多而繁杂而繁杂”的因素。例如：机器的轻微震动、空气中的微尘等。的因素。例如：机器的轻微震动、空气中的微尘等。系统性因素是在统计过程控制中必须消除的因素，随机性因素可系统性因素是在统计过程控制中必须消除的因素，随机性因素可存在于产品生产过程。存在于产品生产过程。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 统计过程控
10、制（统计过程控制（SPCSPC）理论认为，当过程仅受随机因素影响时，理论认为，当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPCSPC正是正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强
11、调利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。过程在受控状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。x第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计二、直方图二、直方图 （一）直方图的概念（一）直方图的概念 直方图是指通过对生产过程中的产品质量分布状况的描绘，直方图是指通过对生产过程中的产品质量分布状况的描绘，分析生产过程是否正常的一种质量控制方法。分析生产过程是否正常的一种质量控制方法。直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它是根据从生直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分
12、布情况，画成以组距为底边、以频数产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图。为高度的一系列连接起来的直方型矩形图。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 直方图又称柱状图，它是表示数据变化情况的一种主要工具。直方图又称柱状图，它是表示数据变化情况的一种主要工具。用直方图可以将杂乱无章的资料解析出规则性，比较直观地看出产用直方图可以将杂乱无章的资料解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，从而对于资料中心值或分布状况一目了然，品质量特性的分布状态，从而对于资料中心值或分布状况一目了然，以便于判断其总体质量分布状况。以便于判断其总
13、体质量分布状况。在制作直方图时，首先要对数据进行分组，因此如何合理分组在制作直方图时，首先要对数据进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。分组通常是按组距相等的原则进行的。其中两是其中的关键问题。分组通常是按组距相等的原则进行的。其中两个关键数字是组数和组距。个关键数字是组数和组距。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计（二）直方图的制作（二）直方图的制作 1 1、集中和记录数据，求出其最大值和最小值。、集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在数据的数量应在100100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在个以上，在数量不多的情况下，至少也应在5050个以个以上。上。2
14、2、将数据分成若干组，并做好记号。、将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在分组的数量在6 62020之间较为适宜。之间较为适宜。3 3、计算组距的宽度。、计算组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。4 4、计算各组的界限位。、计算各组的界限位。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去组距的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组小值减去组距的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组
15、的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。是第二组的上界限位，依此类推。5 5、统计各组数据出现频数，作频数分布表。、统计各组数据出现频数，作频数分布表。6 6、作直方图。、作直方图。以组距为底边，以频数为高度，作各组矩形图。以组距为底边，以频数为高度，作各组矩形图。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 （三）直方图的分析（三）直方图的分析 作直方图是的目的是为了研究产品质量的分布状况，据此作直方图是的目的是为了研究产品质量的分布状况，据此判断生产过程是否处于正常状态。因此在画出直方图后要进一步判断生
16、产过程是否处于正常状态。因此在画出直方图后要进一步对它进行观察和分析。在正常生产条件下，如果所得到的直方图对它进行观察和分析。在正常生产条件下，如果所得到的直方图不是标准形状，或者虽是标准形状，但其分布范围不合理，就要不是标准形状，或者虽是标准形状，但其分布范围不合理，就要分析其原因，以便采取相应措施。分析其原因，以便采取相应措施。(1)(1)通过直方图判断生产过程是否有异常。通过直方图判断生产过程是否有异常。对直方图有些参差不齐不必太在意，主要应着眼于图形的对直方图有些参差不齐不必太在意，主要应着眼于图形的整个形状。常见的直方固分布图形大体上有以下六种：整个形状。常见的直方固分布图形大体上有
17、以下六种：第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计理想图形；理想图形；多是因为测量和读数有问题或是数据分组不当所引起的；多是因为测量和读数有问题或是数据分组不当所引起的；多是因加工习惯造成的；多是因加工习惯造成的；多是加工条件的变动造成的；多是加工条件的变动造成的；多是两种不同生产条件的数据混在一起造成的；多是两种不同生产条件的数据混在一起造成的；多是由于生产过程中某种缓慢的倾向起作用所至。多是由于生产过程中某种缓慢的倾向起作用所至。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 （2 2）运用直方图勘量生产的质量状况。）运用直方图勘量生产的质量状况。将直方图与公差范围相比较，看直方图是否都
18、落在公差要将直方图与公差范围相比较，看直方图是否都落在公差要求的范围之内，可以提高生产的质量状况。这种对比大体上存在求的范围之内，可以提高生产的质量状况。这种对比大体上存在以下六种情况：以下六种情况：理想情况；理想情况；经济性不好，需降低加工精度；经济性不好，需降低加工精度；需要采取措施适当缩小分布；需要采取措施适当缩小分布；过分偏离公差中心，可能造成废品；过分偏离公差中心，可能造成废品；完全不留余地，容易出现废品，应采取措施调整；完全不留余地，容易出现废品，应采取措施调整；已经产生废品，应停产检查。已经产生废品，应停产检查。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 三、均值控制图三、均值
19、控制图 （一）均值控制图的概念（一）均值控制图的概念 均值控制图是指利用样本平均值进行分析和控制工序平均值均值控制图是指利用样本平均值进行分析和控制工序平均值的产品质量管理图。的产品质量管理图。（二）均值控制图的制作（二）均值控制图的制作 采用采用SAS、SPSS或者或者MINITAB软件制作均值控制图。软件制作均值控制图。（三）均值控制图的分析（三）均值控制图的分析 （根据正态分布原理进行具体分析）（根据正态分布原理进行具体分析）第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 四、极差控制图四、极差控制图 （一）极差控制图的概念（一）极差控制图的概念 极差控制图是指用样本内的最大值与最小值之差
20、控制极差变极差控制图是指用样本内的最大值与最小值之差控制极差变化幅度的产品质量管理图。化幅度的产品质量管理图。（二）极差控制图的制作（二）极差控制图的制作 采用采用SAS、SPSS或者或者MINITAB软件制作极差控制图。软件制作极差控制图。（三）极差控制图的分析（三）极差控制图的分析 （根据正态分布原理进行具体分析）（根据正态分布原理进行具体分析）第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计第三节第三节 企业存货控制企业存货控制 一、存货控制的基本要素一、存货控制的基本要素 二、确定型存货模型二、确定型存货模型 （一）不允许缺货的瞬时供货模型（一）不允许缺货的瞬时供货模型 1 1、特点、特点
21、 （1 1）需求率）需求率 （单位时间的需求量）为（单位时间的需求量）为 d d；（2 2）无限供货率（单位时间内入库的货物数量）无限供货率（单位时间内入库的货物数量）；（3 3）不允许缺货；）不允许缺货；（4 4）单位货物单位时间的存贮费）单位货物单位时间的存贮费 c c1 1；（5 5）每次的订货费）每次的订货费 c c3 3 ；（6 6）每期）每期初进行补充，即期初存贮量为初进行补充，即期初存贮量为Q。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 2 2、模型图、模型图 时间时间t0T1T2T3Q/2存贮量存贮量Q第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 3 3、经济订购批量公式、经
22、济订购批量公式 单位时间内的存贮费用单位时间内的存贮费用=单位时间内的订货费用单位时间内的订货费用=单位时间内的总费用单位时间内的总费用=两次订货间隔时间两次订货间隔时间=213cDc213cDc132cDcQDT/3650第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 （二）（二）不允许缺货不允许缺货的持续供货的持续供货模型模型 1 1、特点、特点 （1 1）需求率）需求率 （单位时间的需求量）为（单位时间的需求量）为 d d；（2 2）生产率（单位时间的产量）为生产率（单位时间的产量）为 p 有限供货率；有限供货率；（3 3）不允许缺货；）不允许缺货；（4 4）单位产品单位时间的存贮费）单位
23、产品单位时间的存贮费 c c1 1；（5 5）每次的生产准备费）每次的生产准备费 c c3 3 ；（6 6）每期）每期初进行补充初进行补充Q。2 2、模型图、模型图第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 存贮量存贮量时间时间t生产生产时间时间不不生产生产时间时间平均平均存贮量存贮量最高最高存贮量存贮量p-dd第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 3 3、经济订购批量公式、经济订购批量公式 最佳最佳生产量生产量=最低总费用最低总费用=每个周期所需时间每个周期所需时间=13)1(2cpdDcQ13)1(2cpdDcTCQD/250第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 （三三）
24、允许）允许缺货缺货的经济订购批量模型的经济订购批量模型 1 1、特点、特点 （1 1）需求率）需求率 （单位时间的需求量）为（单位时间的需求量）为 d d；（2 2）无限）无限供货率；供货率；（3 3）允许缺货且最大缺货量为）允许缺货且最大缺货量为S；（4 4）单位货物单位时间的存贮费）单位货物单位时间的存贮费 c c1 1；（5 5）每次的订货费）每次的订货费 c c3 3 ；（6 6）单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费）单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费c2 c2；（7 7）当缺货量达到）当缺货量达到S S时进行补充，且很快补充到最大存贮量。时进行补充，且很快补充到最大存贮
25、量。2 2、模型图、模型图第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 时间时间存贮量存贮量oSQ-S最大缺货量最大缺货量最大存贮量最大存贮量T不缺不缺货时货时间间t1缺缺货时货时间间t2第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 3 3、经济订购批量公式、经济订购批量公式 最佳订购批量最佳订购批量=最大缺货量最大缺货量=每个周期所需时间每个周期所需时间=21213)(2ccccDcQ)(221213211ccccDcQcccSDcccccdQT21213)(2第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 （四）允许（四）允许缺货缺货的经济生产批量模型的经济生产批量模型 1 1、特点、特点
26、（1 1）需求率）需求率 （单位时间的需求量）为（单位时间的需求量）为 d d；（2 2）生产率（单位时间的产量）为生产率（单位时间的产量）为 p 有限供货率；有限供货率；（3 3）允许缺货且最大缺货量为）允许缺货且最大缺货量为S；（4 4）单位货物单位时间的存贮费）单位货物单位时间的存贮费 c c1 1；（5 5）每次的）每次的生产准备生产准备费费 c c3 3 ；（6 6）单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费）单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费c2 c2；（7 7）当缺货量达到当缺货量达到S时进行补充，且逐步补充到最大存贮量时进行补充，且逐步补充到最大存贮量。2 2、模型图、
27、模型图第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 存贮量存贮量时间时间OSV最大缺货量最大缺货量最大存贮量最大存贮量Tt1t2t3t4p-dd第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 3 3、经济订购批量公式、经济订购批量公式 最佳生产批量最佳生产批量=最大缺货量最大缺货量=pdccccDcQ1)(221213)(12121231211cccpdcDcQccpdcS第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 三、随机型三、随机型存货模型存货模型 （一（一）随机型存货随机型存货模型的基本特征模型的基本特征 1 1、特点、特点 （1 1）需求率）需求率 d d 是随机变量；是随机变量；（2
28、 2）订货提前期）订货提前期 L L 是随机变量；是随机变量；（3 3）每次的订货成本和单位货物单位时间的存贮成本确知）每次的订货成本和单位货物单位时间的存贮成本确知 ；（4 4）增设安全库存量）增设安全库存量Q QS S以减少以减少d d 和和L L的随机波动导致的缺货成的随机波动导致的缺货成本；本；（二）再订货点的确定（二）再订货点的确定 或或 SKQLdQSKQLdQmax第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 （三三）安全库存量的确定）安全库存量的确定 1 1、根据订货提前期内需求量确定安全库存量、根据订货提前期内需求量确定安全库存量 原则：期望缺货成本和安全库存量的储存成本之和
29、最小原则：期望缺货成本和安全库存量的储存成本之和最小 例：例：某企业某原料的日平均需求量为某企业某原料的日平均需求量为100kg100kg，按不允许缺货，按不允许缺货瞬时瞬时供货供货模型计算的模型计算的经济经济订购批量为订购批量为6000kg,6000kg,全年分全年分6 6次订购，每次订购，每kgkg的年的年储存成本为储存成本为2 2元，单位元，单位缺货成本缺货成本为为5 5元，正常的订货提前期为元，正常的订货提前期为6 6天，天，根据历史资料计算出提前期内的根据历史资料计算出提前期内的需求量概率分布需求量概率分布如下表所示，试确如下表所示，试确定该原料的安全库存量和再订货点。定该原料的安全
30、库存量和再订货点。第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计解：按提前期需求量的概率分布计算出各种安全库存量条件下的全解：按提前期需求量的概率分布计算出各种安全库存量条件下的全年期望缺货成本，其计算公式为：年期望缺货成本，其计算公式为：企业安全库存量计算表如下：企业安全库存量计算表如下：订货提前期需求量（订货提前期需求量（kg）概率概率600以下以下7008009000.700.150.100.05合计合计1订购次数）单位缺货成本概率（缺货量年期望缺货成本第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计据此，可以计算出该原料的再订货点为：据此，可以计算出该原料的再订货点为：安全库存量安全库存量Q
31、 QS S=0=0Q QS S=100=100Q QS S=200=200Q QS S=300=300缺货成本 15006001500储存成本 0200400600 合 计 1500800550600)(8002006100kgQLdQSK第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 2 2、根据需求速率和订货提前期确定安全库存量、根据需求速率和订货提前期确定安全库存量 式中式中 为安全系数；为安全系数；为最大订货提前期；为最大订货提前期；为需求速率变化偏差为需求速率变化偏差；其中，其中，可以根据需求速率历史资料按下式求得：可以根据需求速率历史资料按下式求得：KsLQmaxmaxLKK第七第七
32、章章企业经营过程统计企业经营过程统计上式中上式中 为系数，取决于所引用历史需求速率资料数目的多少，为系数，取决于所引用历史需求速率资料数目的多少，如下表所示：如下表所示：安全系数可由下表查得：安全系数可由下表查得：1)(minmaxddK1 需求速率资需求速率资料数目料数目n n 2 24 46 68 810101212 系数0.88650.48570.36460.35120.32490.30691第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 例：某食品厂的高粱原料，上年度各月实际需求量如下表所示，例：某食品厂的高粱原料，上年度各月实际需求量如下表所示，高粱的订货提前期最大为高粱的订货提前期最
33、大为2 2个月，允许缺货概率为个月，允许缺货概率为2%2%，试求高粱的安，试求高粱的安全库存量和再订货点。全库存量和再订货点。上年度各月实际需求量表上年度各月实际需求量表允许缺货允许缺货概率概率0.010.010.020.020.0230.0230.0250.0250.050.050.670.670.100.100.20.20.30.3安全系数2.332.0521.951.651.51.280.840.53月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212需求量162017501680178018101780170016801650172017001680第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 解：解：故：故：又：又：)(311.583069.0)16201810(1)(minmaxkgddK)(05.169311.58205.2maxkgLQKs)(5.171212168017501620kgd第七第七章章企业经营过程统计企业经营过程统计 高粱的再订货点为高粱的再订货点为：注：若订货提前期内实际需求量服从标准差为注：若订货提前期内实际需求量服从标准差为 的正态分布，的正态分布，则安全库存量计算公式如下：则安全库存量计算公式如下：)(05.359405.16925.1712maxkgQLdQSKsQ
