1、 1/11八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）AB0CD2下列运算正确的是()ABCD3下列说法正确的是（）A是无理数B7 的平方根是C实数介于 6 和 7 之间D0.000000022 可以用科学记数法表示为4等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数分别是（）A55，55B70，40或 70，55C70，40D55，55或 70，405下列命题的逆命题是真命题的是（）A如果，那么，B如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角C角平分线上的点到角两边的距离相等D如果一个整数的个位数字是 5，那么这个整数能被 5
2、 整除6课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A读书交流，B体育锻炼，C戏剧说唱，D手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）2/11A样本容量为 400B类型 D 所对应的扇形的圆心角为 36C类型 C 所占的百分比为D类型 B 的人数为 120 人7公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（p 与 q 是互质的两个正整数）于是，所以，于是是偶数，进而 q 是偶
3、数从而可设，所以，于是可得 p 也是偶数这与“p 与 q 是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以是无理数这种证明“是无理数”的方法是（）A综合法B反证法C举反例法D数学归纳法8如图，在 中，以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 于点 ，再分别以点 为圆心，大于 为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 ，则 的面积是（）3/11ABCD9七巧板是我们祖先的一项创造，它来源于勾股法，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知等腰直角三角形的面积是 1，则正方形的边长是（）A1B2C3D410如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五
4、种正方形纸片，面积分别是 1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A1，4，5B2，3，5C3，4，5D2，2，4二、填空题二、填空题11若 ，则 12若，直接写出 ；13要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 .14如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 4/1115如图，中，边的垂直平分线交于点 D，交于点 E，连接若，则的周长是 16为推动“
5、双减”政策落实，切实解决学生负担，严格控制作业时间政教处拟对全校 560 名学生每天做作业所用时间进行调查，调查人员随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图所示的统计图，根据统计图可以估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于 1 小时的人数为 17如图，在中，是边上的中线，E 是边上一点，过点 C 作交的延长线于点 F，当，时，的长是 18如图，在边长为 6 的正方形 内作 ，交 于点 ，交 5/11 于点 F，连接 ，将 绕点 A 顺时针旋转 得到 ，若 ，则 的长为 .三、解答题三、解答题19 （1）计算：（2）先化简，再求值：，其中20 （1）计算：（2）计算：（
6、3）因式分解：（4）因式分解：21一辆装满快递的物流卡车，其外形为高 2.5 米，宽 1.6 米的箱式货车，要开进厂门形状如图所示的工厂，问这辆车能否通过该工厂的厂门（厂门上方为半圆形拱门）？22如图，在和中，点 A，C，D 依次在同一直线上，且 6/11（1）求证：；（2）连接，当，时，求的长23为落实“双减”和“五项管理”，促进每一个孩子全面发展、健康成长，各级各部门都做出了有力举措某班同学分三组进行教学实践活动调查，三组同学分别对七年级 40 名同学作业管理情况，八年级 30 名同学读物管理情况，九年级 30 名同学睡眠管理情况进行全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述得到
7、的数据九年级同学睡眠管理时间情况统计表时间9 小时左右10 小时左右11 小时左右8 小时左右人数（人）58125根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级 40 名同学中必做作业的人数是多少？（2）补全八年级 30 名同学读物管理情况频数分布直方图：（3）九年级 30 名同学睡眠时间的平均时间大约是多少小时？24已知中，（给出条件：，在这 2 个条件中选择一个补充在前面的横线上），则的长是否存在？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由 7/1125问题情境：已知，如下图，在梯形中，直线 l，直线 l，垂足分别为 D，E，点 C 在直线 l 上，（1）猜想证明：如图，试判断的形状，并说明理由；
8、（2）解决问题：如图，若，求梯形的面积；（3）拓展提升：如图，设梯形的周长为 m，边中点 O 处有两个动点 P，Q 同时出发，沿着的方向移动，点 Q 的速度是点 P 速度的 3 倍，当点 P 第一次到达点 B时，两点同时停止移动两点同时停止移动时，点 Q 移动的路程与点 P 移动的路程之差（填“”“”或“=”）移动过程中点 P 能否和点 Q 相遇？如果能，则用直线 a 连接相遇点和点 O，并探索直线 a 与的位置关系，写出推理过程：如不能，说明理由 8/11答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】C4【答案】D5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】D10【
9、答案】B11【答案】-112【答案】12；-1213【答案】扇形统计图14【答案】15【答案】816【答案】160 人17【答案】318【答案】219【答案】（1）解：原式；（2）解：原式，当时，原式20【答案】（1）解：原式 9/11；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式21【答案】解：由图可知，米，米，米，则在中，由勾股定理得：（米），所以（米）米，答：这辆车能通过该工厂的厂门22【答案】（1）证明：点 A，C，D 依次在同一直线上，且又，在和中，（AAS）（2）解：，在中，根据勾股定理可得，10/11答：的长是 2523【答案】（1）解：（人）答：七年级 40 名同学中必做作业
10、的人数是 16 人（2）解：科普类的人数有：如图：该频数分布直方图为所求（3）解：（小时）答：九年级 30 名同学睡眠时间的平均时间大约是 9.9 小时24【答案】解：选择填入横线内，并说明：不存在理由：过点 A 作交于点 H在中，即，不存在，故长不存在解：选择填入横线内，并说明：存在理由：过点 A 作交于点 H在中，即，所以存在，故长存在又因为以 A 为圆心、长为 8 画弧与射线只有 1 个公共点，得25【答案】（1）解：是等腰直角三角形理由：直线 l，直线 l，；又，又，11/11在和中，即：是等腰直角三角形（2）解：根据（1）可得，梯形的面积（3）解：=移动过程中点 P 能和 Q 点相遇设 t 秒后相遇，则点 Q 比点 P 多走一圈，当点 P 走过的路程，与点 Q 相遇，点 P 与边上的 C 点重合，连接，且 O 为的中点，直线 a 垂直平分
