1、 1/13八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列实数中，无理数的是（）ABCD2计算，正确的结果是（）ABCD3实数 16 的算术平方根是（）A8B8C4D44为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是()A条形统计图B频数直方图C折线统计图D扇形统计图5已知是完全平方式，则 m=（）ABCD6汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的斜边长为 5，较短直角边长为 3，则图中小正方形（空白区域）的面积为（）
2、A1B4C6D97如图，在 ABC 中，AD 平分BAC，AB=7cm，BD=3cm，则 BDE 的周长为（）A13cmB10cmC4cmD7cm8如图，在边长分别为 a，b 的两个正方形组成的图形中，剪去一个边长为（a-b）的正方形，通过 2/13用两种不同的方法计算剪去的正方形的面积，可以验证的乘法公式是（）ABCD二、填空题二、填空题9-64 的立方根是 。10因式分解：11命题“线段垂直平分线上的任意一点，到这条线段两个端点距离相等”的逆命题是 12计算：.13如图是按以下步骤作图：（1）在ABC 中，分别以点 B，C 为圆心，大于 BC 长为半径作弧，两弧相交于点 M，N；（2）作直
3、线 MN 交 AB 于点 D；（3）连接 CD，若BCA90，AB6，则 CD的长为 14如图，在中，平分，如果，的面积为，则的面积为 三、解答题三、解答题15计算：3/13（1）；（2）16先化简，再求值，其中17已知：如图，ABDE，ACDF，BECF求证：AD18如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F（1）求F 的度数；（2）求证：DCCF19图、图都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上在给定的网格中，只用无刻度的直尺，在图、图中，按下列要求画图，所画的
4、图形的顶点均在格点上（1）在图中画一个以为腰的等腰三角形；（2）在图中画一个以为底边的等腰三角形20伊通河，是长春平原上的千年古流，是松花江的二级支流，它发源于吉林省伊通县境内哈达岭山脉青顶山北麓，如图，在伊通河笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个景点、其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个景点 H（、三点在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，4/13千米（1）判断的形状，并说明理由；（2）求原路线的长21近年来，国家对中小学劳动教育越来越重视，净月高新区响应号召成立劳动实践教育基地，为了解学生对劳动知识的掌握情况，劳动基地教师随机抽取了区内某所学校 n
5、 名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图：名学生掌握劳动知识统计表：等级频数频率优秀良好a合格b待合格（1）n 的值为 ，a 的值为 ，b 的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）若全校有 3000 名学生，请估计该校掌握劳动知识达到“优秀”和“良好”等级的学生有多少人22【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第 117 页的部分内容把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点、在同一条直线上，利用此图 5/13的面积表示式证明勾股定理（1）请结合图，写出完整的证明过程；（2）如图，等腰直角三角形 ABC，BAC=90
6、，AB=2，P 是射线 BC 上一点，以 AP 为直角边在 AP 边的右侧作APD，使APD=90，AP=PD过点 D，作 DEBC 于点 E，当 DE=4 时，则 BD=23如图，ABC 和DCE 都是等边三角形（1）探究发现BCD 与ACE 是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由；（2）拓展运用若 B、C、E 三点不在一条直线上，ADC=30，AD=3，CD=2，求 BD 的长；（3）若DCE 绕点 C 旋转，ABC 和DCE 的边长分别为 1 和 2，当BCD 的面积最大时，AE 6/13的长为 24如图，在 中，点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 运动
7、设点 P 的运动时间为 t 秒 （1）求 AC 的长及斜边 AB 上的高 （2）当点 P 在 CB 上时，CP 的长为 （用含 t 的代数式表示）若点 P 在 的角平分线上，则 t 的值为 （3）在整个运动过程中，直接写出 是等腰三角形时 t 的值 7/13答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】C4【答案】D5【答案】C6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】-410【答案】a（a+2）（a-2）11【答案】到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上12【答案】13【答案】314【答案】2415【答案】（1）解：2（2）+3+2（2）解：2m2+mn4mn2n
8、22m23mn2n216【答案】解：，当时，原式17【答案】证明：BECF，8/13BE+ECCF+EC，即：BCEF，在ABC 与DEF 中，ABCDEF，AD18【答案】（1）解：ABC 是等边三角形 ACB=B=60DEABEDC=B=60EFDEDEF=90F=90EDC=30（2）证明：ACB=60，EDC=60 DEC=60EDC 是等边三角形DC=ECF=30CEF=ACBF=30=FEC=CFDCCF19【答案】（1）解：如图，ABC，BA=BC=；答案不唯一（2）解：如图ABD，DA=DB=；答案不唯一 9/1320【答案】（1）解：是直角三角形，理由是：在中，是直角三角形且
9、；（2）解：设千米，则 千米，在中，由已知得，由勾股定理得：，解这个方程，得，答：原来的路线的长为千米21【答案】（1）50；15；0.1（2）解：补全条形图如下：，（3）解：根据题意得：3000（0.56+0.3）=2580（人），答：估计该校掌握劳动知识达到“优秀”和“良好”等级的学生有 2580 人22【答案】（1）解：ABEDEC，10/13ABE=DEC，ABE+AEB=90，AEB+CED=90，BEC=90，BEC 是等腰直角三角形，SBEC=，SBEC=S梯形 ABCD-2SABE，=，c2=a2+b2（2）23【答案】（1）解：全等，理由是：ABC 和DCE 都是等边三角形，
10、AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=60，ACB+ACD=DCE+ACD，即BCD=ACE，在BCD 和ACE 中，ACEBCD（SAS）；（2）解：如图，由（1）得：BCDACE，BD=AE，DCE 是等边三角形，CDE=60，CD=DE=2，ADC=30，11/13ADE=ADC+CDE=30+60=90，在 RtADE 中，AD=3，DE=2，BD=；（3）24【答案】（1）解：，在 中，AC 的长为 4设斜边 AB 上的高为 h，斜边 AB 上的高为 （2）；（3）解：由图可知，当BCP 是等腰三角形时，点 P 必在线段 AC 或线段 AB 上，当点 P 在线段 AC 上时，此时B
11、CP 是等腰直角三角形，此时 CP=BC=3，AP=AC-CP=4-3=1，2t=1，t=0.5；当点 P 在线段 AB 上时，若 BC=BP，则点 P 运动的长度为：AC+BC+BP=4+3+3=10，2t=10，t=5；若 PC=BC，如图 2，过点 C 作 CHAB 于点 H，则 BP=2BH，12/13在ABC 中，ACB=90，AB=5，BC=3，AC=4，ABCH=ACBC，5CH=43，在 RtBCH 中，由勾股定理得：，BP=3.6，点 P 运动的长度为：AC+BC+BP=4+3+3.6=10.6，2t=10.6，t=5.3；若 PC=PB，如图 3 所示，过点 P 作 PQBC 于点 Q，则 ，PQB=90，ACB=PQB=90，PQAC，PQ 为ABC 的中位线，PQ=0.5AC=0.54=2，在 RtBPQ 中，由勾股定理得：，点 P 运动的长度为：AC+BC+BP=4+3+2.5=9.5，2t=9.5，t=4.75 13/13综上，t 的值为 0.5 或 4.75 或 5 或 5.3
