1、一、功和功率二、动能定理 三、机械能守恒定律四、功能关系五、实验：探究功与物体速度变化的关系六、实验：验证机械能守恒定律机械能内容提要一、功和功率一、功和功率t1t2tOmv):(vPF 牵引力 搞清楚搞清楚:1.1.求哪个力做功求哪个力做功?2.2.此力作用在哪个物体上此力作用在哪个物体上?3.3.此物体此物体对地的位移对地的位移如何如何?补补 PtW cosFlW 12kkEEW 合合 求功求功(F一定时一定时)(P一定时一定时)(恒力、变力均适恒力、变力均适)coscosFvPvFtWP两种两种功率功率 一一定定一一定定FP机车的两种启动机车的两种启动二二、动能定理动能定理12kkEEW
2、合三三、机械能守恒定律机械能守恒定律1.1.单个物体单个物体(和地球组成系统和地球组成系统)条件条件:只有重力做功只有重力做功2.2.物体和弹簧物体和弹簧()条件条件:只有重力和弹力做功只有重力和弹力做功3.3.两个物体两个物体 ()条件条件:没有没有机械能其它能内能（两种途径）机械能 注：注：方程的规范写法方程的规范写法:“原原=后后”(要选参考平面要选参考平面)或或 “减减=增增”(不用选参考平面不用选参考平面)注：注：机械能是动能和势能的总和机械能是动能和势能的总和注：注：4.4.优点优点:2.2.研究对象研究对象:单个物体单个物体3.3.参考系参考系:地面地面5.5.解题思路解题思路:
3、不守恒不守恒,就用它就用它变变力力全全程程1.1.均为标量均为标量,故故W合合=W总总四、功能关系四、功能关系功是能量转化的量度功是能量转化的量度（动动能能定定理理）位置决定位置决定均由均由初、末初、末弹WWGpGEW则则0弹弹WE 弹弹EW0则则 合WEK 2.2.GpWE 1.1.相对滑SfQ 4.4.:例例1S2SffF F2 2=产生的热量产生的热量f f(1 1+2 2)=)=子弹动能子弹动能的减少量的减少量F F1 1=木块动能的增量木块动能的增量理清了功能关系就基本搞清楚了能量守恒问题理清了功能关系就基本搞清楚了能量守恒问题补补 非重机械WE 3.3.指单个物体指单个物体从机械能
4、受恒定律的条件可看出从机械能受恒定律的条件可看出五、实验五、实验:探究探究功与物体速度变化的关系功与物体速度变化的关系(一一)2.2.目的：目的：3.3.测量：测量：1.1.装置：装置：WW W 指合力做功指合力做功,故故要要平衡摩擦力平衡摩擦力难以测量变力做的功难以测量变力做的功,故故要分别用要分别用1 1根根、根根同同样的橡皮筋做实验样的橡皮筋做实验,并保证橡皮筋被拉长相等并保证橡皮筋被拉长相等,则则做功分别为做功分别为W W、2W 2W v每次实验每次实验,小车先作变加速小车先作变加速,再作匀速运动再作匀速运动,故故在纸带在纸带的的匀速部分匀速部分用直尺测量并用直尺测量并求出求出.vv2
5、1、2vW 寻求寻求 (本实验规定从初速为本实验规定从初速为0 0开始开始)21v22v/WW W0 01 12 23 34 45 5/2v22sm 4.4.数据的数据的图象图象处理及实验结论：处理及实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为从图象可知功与物体速度变化的关系为2vW 结论结论:是一条过原点的直线是一条过原点的直线 若不过原点，原因：若不过原点，原因：没有平衡摩擦力或平衡摩擦没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足力不足 平衡摩擦力时平衡摩擦力时,木板倾角太大木板倾角太大小车小车M1.1.装置：装置：3.3.测量：测量：FsW v此此F 指合力指合力,故故要要平衡摩擦力平衡摩擦力 每次实
6、验每次实验,小车均作匀加速运动小车均作匀加速运动,故故在纸带上用在纸带上用“某某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度”求出求出小车位移小车位移s 时的速度时的速度.21vv、4.4.数据的数据的图象图象处理及实验结论：处理及实验结论：同同(一一)五、实验五、实验:探究探究功与物体速度变化的关系功与物体速度变化的关系(二二)不同处不同处:随随m增大增大,若若 M 的条件不再满足的条件不再满足,则则 F实际值 F测量值=mg，W v2 图图上部弯曲上部弯曲2.2.目的：目的：2vW 得出得出取取F测量值 =mg,故故要满足要满足:Mm可用天平测量
7、可用天平测量可以取相同可以取相同s六、实验六、实验:验证验证机械能守恒定律机械能守恒定律1.1.装置：装置：2.2.目的：目的：MghMv 221?3.3.测量：测量：v 用用“某点的瞬时速度等于某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速这点前后相邻两点间的平均速度度”求出求出4.4.数据处理及实验结论：数据处理及实验结论：M 可以测，也可以不测可以测，也可以不测g 取当地值取当地值,不用测不用测 比较比较 与与221MvMgh结论结论：在实验误差范围内，在实验误差范围内，机械能守恒机械能守恒的距离的距离h h 选第一、二点间距约选第一、二点间距约mmmm的纸带，测出测量点到第一点的纸带，测
8、出测量点到第一点或或：由于摩擦由于摩擦,机械能损失机械能损失在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图（a a）所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff Ff 随拉力随拉力F F的变化图像，如图（的变化图像，如图（b b）所示。已知木块质量为）所示。已知木块质量为0.78kg0.78kg，重力加速度重力加速度g g10m/s210m/
9、s2，sin37sin370.600.60，cos37cos370.800.80。（1 1）求木块与长木板间的动摩擦因数；求木块与长木板间的动摩擦因数；（2 2）如图（）如图（c c），若木块在与），若木块在与水平方向成水平方向成3737角斜向右上方的恒定拉力角斜向右上方的恒定拉力F F作用下，以作用下，以a a2m/s22m/s2的的加速度从静止开始沿水平面做匀变速直线运动，拉力大小应为多大？加速度从静止开始沿水平面做匀变速直线运动，拉力大小应为多大？（3 3）在（在（2 2）中力作用）中力作用2s2s后撤去拉力后撤去拉力F F，再经过多少时间木块停下？，再经过多少时间木块停下？整个运动过程
10、中摩擦力对木块做了多少功？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？(学科运动会)高铁开通后，杭州到上海的动车改为高铁开通后，杭州到上海的动车改为3131趟，最快一趟运行时间约趟，最快一趟运行时间约1 1小时小时1818分钟。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵分钟。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是编成一组，就是 动车组假设动车组运行过程中
11、受到的阻力与其动车组假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。定功率都相等。(期末复习卷一)（1 1）车组在匀加速运动过程中，通过第一个）车组在匀加速运动过程中，通过第一个5050所用时间是所用时间是1010，通过第二个通过第二个5050所用时间是所用时间是6 6，则动车组的加速度为多少，则动车组的加速度为多少?（2 2）动车加）动车加3 3节拖车编成的动车组的最大速度为节拖车编成的动车组的最大速度为120 km120 kmh h；则则6 6节动车加节动车加3 3节拖车编成的动
12、车组的最大速度为多少节拖车编成的动车组的最大速度为多少?某同学为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：（某同学为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：（1 1）用天平测出电动小车的质量为用天平测出电动小车的质量为0.4 kg0.4 kg；（；（2 2）将电动小车、纸带将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；（和打点计时器按如图所示安装；（3 3）接通打点计时器（其打点接通打点计时器（其打点周期为周期为0.02 s0.02 s）；（）；（4 4）使电动小车以额定功率加速运动，达到使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计最大速度一段
13、时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）.在上述过程中，打在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图所示（下图仅是纸带一部分）点计时器在纸带上所打的点迹如图所示（下图仅是纸带一部分）.请你分析纸带数据，求（结果保留三位有效数字）：请你分析纸带数据，求（结果保留三位有效数字）：（1 1）该电动小车运动的最大速度该电动小车运动的最大速度（2 2）该电动小车的额定功率该电动小车的额定功率P.P.活页最后一卷一物体沿直线运动一物体沿直线运动,其其v t 图象如图图象如图,已知在前已知在前2s2s内内合外力对物体做功
14、合外力对物体做功W,W,则从第则从第1s1s末到第末到第2s2s末合外力做末合外力做功为功为 W;W;从第从第4s4s末到第末到第7s7s末合外力做功为末合外力做功为 W W(答案用答案用W W表示表示)活页最后一卷质量为质量为M M 的汽车在平直的公路上行驶，运动过程中的汽车在平直的公路上行驶，运动过程中所受阻力不变。当汽车的加速度为所受阻力不变。当汽车的加速度为a，速度为，速度为V 时发时发动机的功率是动机的功率是P P1 1，当功率是，当功率是P P2 2时，汽车行驶的最大速时，汽车行驶的最大速度为多少度为多少?必修2检测试卷如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在如图所
15、示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在口点平滑连接，轨道半径口点平滑连接，轨道半径R=0.5mR=0.5m，一质量，一质量m=0.2kgm=0.2kg的小物块（可视的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的为质点）放在水平轨道上的A A点，点，A A与与B B相距相距L=10mL=10m，物块与水平轨，物块与水平轨道间的动摩擦因数道间的动摩擦因数 =0.1=0.1。现用一水平恒力。现用一水平恒力F F向右推物块，已知向右推物块，已知F=3NF=3N，当物块运动到，当物块运动到C C点时撤去该力，设点时撤去该力，设C C点到点到A A点的距离为点的距离为x x。在。在圆轨道的最高点圆轨道
16、的最高点D D处安装一压力传感器，当物块运动到处安装一压力传感器，当物块运动到D D点时传感点时传感器就会显示相应的读数器就会显示相应的读数FNFN，压力传感器所能承受的最大压力为，压力传感器所能承受的最大压力为90N90N，g g取取10m/s10m/s2 2。（1 1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D D，求，求x x的范围；的范围；（2 2）在满足（）在满足（1 1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数读数FNFN与与x x的关系图象。的关系图象。(期末复习卷二)质量为质量为M M的汽车以恒定功率从静止
17、开始在平直公路上的汽车以恒定功率从静止开始在平直公路上运动，行驶一段距离运动，行驶一段距离S S达到最大速度达到最大速度V V，共用时间为，共用时间为T T。如果行驶中阻力大小不变，那么这段时间内汽车发动如果行驶中阻力大小不变，那么这段时间内汽车发动机做了多少功？机做了多少功？(补充题)如图所示如图所示,将小球拉紧将小球拉紧,悬线在水平位置无初速释放悬线在水平位置无初速释放,当小当小球达到最低点时球达到最低点时,细线被与悬点在同一竖直线上的小钉细线被与悬点在同一竖直线上的小钉P P挡挡住住,则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较()()A.A.小球的机械能减少小球的机
18、械能减少 B.B.小球的动能减小小球的动能减小C.C.悬线上的张力变小悬线上的张力变小 D.D.小球的向心加速度变大小球的向心加速度变大(期末复习卷二)固定光滑斜面体的倾角为固定光滑斜面体的倾角为=30=30，其上端固定一个光，其上端固定一个光滑轻质滑轮，滑轻质滑轮，A A、B B是质量相同的物块是质量相同的物块m=1kgm=1kg，用细绳连，用细绳连接后放置如下图，从静止释放两物体。当接后放置如下图，从静止释放两物体。当B B落地后不再落地后不再弹起，弹起，A A再次将绳拉紧后停止运动。再次将绳拉紧后停止运动。问：问：（1 1）B B落地时落地时A A的速度？的速度？（2 2）A A沿斜面上
19、升的最大位移？沿斜面上升的最大位移？（3 3）从开始运动到）从开始运动到A A、B B均停止运动，整个系统损失了均停止运动，整个系统损失了多少机械能？多少机械能？活页最后一卷如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A A处固处固定质量为定质量为2m2m的小球，的小球，B B处固定质量为处固定质量为m m的小球，支架悬挂在的小球，支架悬挂在O O点，可点，可绕过绕过O O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OBOB与地面与地面相垂直，放手后开始运动相垂直，放手后开始运动.在不计任何
20、阻力的情况下，下列说法正在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）确的是（）A.A.A A球到达最低点时速度为零球到达最低点时速度为零B.B.A A球机械能减少量等于球机械能减少量等于B B 球机械能增加量球机械能增加量C.C.B B球向左摆动所能达到的最高位置应高于球向左摆动所能达到的最高位置应高于A A球开始运动时的高度球开始运动时的高度D.D.当支架从左向右回摆时，当支架从左向右回摆时，A A球一定能回到起始高度球一定能回到起始高度 如图所示，质量为如图所示，质量为m m的木块压缩轻质弹簧静止在的木块压缩轻质弹簧静止在O O点，水平面点，水平面ONON段光段光滑，长为滑，长为L L的的
21、NN/NN/段粗糙，木块与段粗糙，木块与NN/NN/间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为m m现释放木现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN/NN/段中点，然后在水段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次向左回到平面上做往返运动，且第一次向左回到N N时速度大小为时速度大小为v v；若木块与；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在弹簧不相连接，木块与弹簧在N N点即分离，通过点即分离，通过N/N/点时以水平速度点时以水平速度飞出，木块落地点飞出，木块落地点P P到到N/N/的水平距离为的水平距离为s s求：求：（1 1）木块通过）木块通过N/N/点时
22、的速度；点时的速度；（2 2）木块从）木块从O O运动到运动到N N的过程中弹簧弹力做的功；的过程中弹簧弹力做的功；（3 3）木块落地时速度）木块落地时速度v vp p的大小和方向的大小和方向必修2检测试卷一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是（的是（）A A物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能物体所受的合外力对它所做的功等于物体机械能的增量的增量 B B物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的物体所受合外力对它所做的功等于物体的动能的增量增量 C C人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代
23、数和等于物体机械能的增量和等于物体机械能的增量 D D克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量 p84F如图所示如图所示,卷扬机的绳索通过定滑轮用力卷扬机的绳索通过定滑轮用力F F拉位于粗糙斜面上的拉位于粗糙斜面上的木箱木箱,使之沿斜面加速向上移动使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中在移动过程中,下列说法正确的下列说法正确的是是A.FA.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和功之和B.FB.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力
24、所做的功之和和C.C.木箱克服重力做的功等于木箱木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能增加的重力势能D.FD.F对木箱做的功等于木箱增加的对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和机械能与木箱克服摩擦力做的功之和高一期末复习卷(三)如图所示，倾角为如图所示，倾角为30300 0的光滑斜面的下端有一水平传送带。传送的光滑斜面的下端有一水平传送带。传送带正以带正以v=6m/s=6m/s的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为2 2的物体（物体可以视为质点），从的物体（物体可以视为质点），从h h3.2 m3.2 m高处由静止沿斜面高处由静止
25、沿斜面下滑，物体经过下滑，物体经过A A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失物体与传送带间的动摩擦因数为斜面，都不计其动能损失物体与传送带间的动摩擦因数为0.50.5，物体向左最多能滑到传送带两端物体向左最多能滑到传送带两端A A、B B 的中点处，重力加速度的中点处，重力加速度g g10 m/s10 m/s2 2，则：，则：（1 1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？（2 2）传送带）传送带A A、B B 的距离为多少？的距离为多少？（3 3）从出发到滑至）从出发到滑至A
26、BAB中点的过程中点的过程,物体与传送带组成的系统产物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？生的摩擦热为多少？而而知道了力后知道了力后,分析物体运动分析物体运动时时,只要考虑受力物体只要考虑受力物体相对相对地地面的面的运动运动情况即可情况即可.fvA=6m/sv=6m/sL/2C 物体从物体从h h高处由静止滑下高处由静止滑下,若皮带不动若皮带不动,物体能滑至物体能滑至C点点,则则皮带皮带逆时针逆时针运动时运动时,物体仍能滑至物体仍能滑至C点点.又如又如:搞清楚物体运动问题搞清楚物体运动问题 但若皮带但若皮带顺时针顺时针运动运动,物体可能会滑得更远物体可能会滑得更远,这是这是因为物体的因为物
27、体的受力情况不同了受力情况不同了.分析物体受力时分析物体受力时,要知道皮带的情况要知道皮带的情况,以免把力分析错了以免把力分析错了;故有故有:当物体向左滑到最远时当物体向左滑到最远时,速度为速度为0 0(以地面为参考系以地面为参考系)而计算力做功时而计算力做功时,只要考只要考虑虑受力物体对地的位移受力物体对地的位移即可即可,与施力物体的位移无关与施力物体的位移无关.搞清楚做功问题搞清楚做功问题 同上同上,分析物体受力时分析物体受力时,要知道皮带的情况要知道皮带的情况,以免把力分析以免把力分析错了错了.fvA=6m/sv=6m/sL/21S2Sff再如再如:求求f f 对木块做的功对木块做的功,
28、需要知道需要知道 施力物体施力物体(子弹子弹)的位移吗的位移吗?又如又如:手对木块的力手对木块的力F 做做 功为功为0 0吗吗?F=1Nh=1mF02 mgLmgh 故有故有:搞清楚搞清楚能量转化的能量转化的问题问题则则160-64=96J160-64=96J的能量是从哪里来的的能量是从哪里来的?（4 4）若传送带由不打滑的电动机带动，则上述过程中电动机）若传送带由不打滑的电动机带动，则上述过程中电动机对传送带做了多少功？对传送带做了多少功？fvA=6m/sv=6m/sL/2f（5 5）在物体从）在物体从“中点中点”运动到运动到A A点的过程中点的过程中,物体机械能增加了物体机械能增加了多少多
29、少?摩擦生热多少摩擦生热多少?电动机对皮带做功多少电动机对皮带做功多少?36J 36J 72J受力分析如图功能关系功物体机械能损失了物体机械能损失了:64212 Amvmgh从出发到滑至从出发到滑至ABAB中点的过程中点的过程,摩擦生热摩擦生热:1602 ）（皮相sLmgsfQ 96 皮皮mgssfW 思考：与做功的数值为什么不相等？ff在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中,假设释放纸带假设释放纸带的同时的同时,打点计时器的振针恰好打完一个点打点计时器的振针恰好打完一个点.打点计时器所接交流电的频率为打点计时器所接交流电的频率为50HZ,50
30、HZ,得到甲乙两条纸带如图所得到甲乙两条纸带如图所示示,应选应选 纸带好纸带好;下落过程中的重力势能下落过程中的重力势能 ,动能动能 ,物物体减小的重力势能体减小的重力势能 增加的动能增加的动能,其原因其原因是是 ;若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度,进而进而验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律.如图所示如图所示,现已测得现已测得2 2、4 4两点间距离为两点间距离为1 1,打打点的时间间隔为点的时间间隔为T,T,为了验证为了验证0 0、3 3两点间机械能守衡两点间机械能守衡,请导出请导出s s1 1、s s2 2和和T T的关系的关系.
