1、第五章第五章 幼儿几何形体概念的发展和教育幼儿几何形体概念的发展和教育问题：问题：1.1.什么是等分？什么是二等分？什么是四等分？什么是等分？什么是二等分？什么是四等分？第一节第一节 幼儿几何形体概念的发展幼儿几何形体概念的发展 几何形体几何形体:是对客观物体形状的抽象和概是对客观物体形状的抽象和概括括,是人们用来衡量物体形状的一种标准形是人们用来衡量物体形状的一种标准形式。它包括式。它包括平面图形平面图形和和立体图形立体图形。一、几何基础知识一、几何基础知识 1.1.平面图形平面图形 2.2.立体图形立体图形 3.3.等分等分 幼儿对几何形体的感知受空间知觉能力的影响。幼儿对几何形体的感知受
2、空间知觉能力的影响。由于幼儿空间知觉由于幼儿空间知觉(即对即对形状、大小、深度、形状、大小、深度、距离、方位与空间定向知觉等方面）距离、方位与空间定向知觉等方面）的发展比的发展比较缓慢，因此，幼儿对几何形体概念的感知和较缓慢，因此，幼儿对几何形体概念的感知和认识要有一个过程，是一个需要先内化再外化认识要有一个过程，是一个需要先内化再外化的过程。的过程。相对于幼儿来说相对于幼儿来说,几何形体比数更容易被几何形体比数更容易被他们所接受。幼儿每天就生活在各种有形物体他们所接受。幼儿每天就生活在各种有形物体之中。他们在正式学习几何形体之前，早就与之中。他们在正式学习几何形体之前，早就与各种事物的各种事
3、物的“形形”或或“体体”打交道了，幼儿就打交道了，幼儿就是在对各种物体形状的辨认中认识了周围的世是在对各种物体形状的辨认中认识了周围的世界。但幼儿最早接触的那些界。但幼儿最早接触的那些“形形”与与“体体”还还没有脱离事物的形态，还不是我们所说的对事没有脱离事物的形态，还不是我们所说的对事物有抽象和概括意义的几何形体。因此，幼儿物有抽象和概括意义的几何形体。因此，幼儿对几何形体的认识要比他们对实物图形的认识对几何形体的认识要比他们对实物图形的认识晚好几年。那么，晚好几年。那么，幼儿几何形体概念是如何发幼儿几何形体概念是如何发展起来的呢？展起来的呢？一、幼儿认识几何形体要经历一个由粗略到精一、幼儿
4、认识几何形体要经历一个由粗略到精细细的过程的过程 瑞士儿童著名心理学家皮亚杰把儿童几何概瑞士儿童著名心理学家皮亚杰把儿童几何概念发展划分为四个阶段。念发展划分为四个阶段。第一阶段第一阶段(3(3岁前岁前)：涂鸦阶段（手法很拙劣：涂鸦阶段（手法很拙劣或乱涂、乱画）。或乱涂、乱画）。第二阶段第二阶段(3(34 4岁岁)：能区分画出封闭图：能区分画出封闭图形，开放图形，两圆的内外关系、相交关系，形，开放图形，两圆的内外关系、相交关系，但不能分辨不同的封闭图形但不能分辨不同的封闭图形(如画出的三角如画出的三角形、正方形和圆都是不规则的封闭曲线形、正方形和圆都是不规则的封闭曲线)。第三阶段第三阶段(4(
5、46 6岁岁)：能分辨直线和曲：能分辨直线和曲线图形，直线、角、斜度等开始发展。线图形，直线、角、斜度等开始发展。第四阶段第四阶段(6(67 7岁岁)：能正确地画出所：能正确地画出所有图形，具备了欧氏几何的形状概念。有图形，具备了欧氏几何的形状概念。幼儿认识几何形体是有一定顺序的幼儿认识几何形体是有一定顺序的:1 1、先平面后立体、先平面后立体2 2、认识平面图形的难易顺序：圆形、认识平面图形的难易顺序：圆形正方正方形形三角形三角形长方形长方形椭圆形椭圆形梯梯形等。形等。3 3、认识立体图形的顺序：球体、认识立体图形的顺序：球体正方体正方体圆柱体圆柱体长方体长方体圆锥体等。圆锥体等。以上的发展
6、顺序主要是与幼儿生活经验有关，以上的发展顺序主要是与幼儿生活经验有关，幼儿对日常生活经常接触到的形体认识得幼儿对日常生活经常接触到的形体认识得较较早早，同时也与形体本身的复杂程度也有关系。，同时也与形体本身的复杂程度也有关系。二、幼儿认识几何形体容易受他们生活经验二、幼儿认识几何形体容易受他们生活经验的影响的影响 1.1.幼儿认识几何形体容易受摆放位置的幼儿认识几何形体容易受摆放位置的影响影响 幼儿在认识几何形体时，深受图形摆放位置幼儿在认识几何形体时，深受图形摆放位置及视觉和知觉的影响，他们往往不能以图形及视觉和知觉的影响，他们往往不能以图形的基本特征作为界定图形的主要因素。如果的基本特征作
7、为界定图形的主要因素。如果图形不按习惯的位置摆放，幼儿常常会认不图形不按习惯的位置摆放，幼儿常常会认不出来，例如，将正方形偏转出来，例如，将正方形偏转4545度后，幼儿就度后，幼儿就认为它不是正方形。认为它不是正方形。2 2幼儿往往不能区分几何图形和具体的幼儿往往不能区分几何图形和具体的物体物体 幼儿对几何图形命名的发展趋势一般认幼儿对几何图形命名的发展趋势一般认为要经过以下几个阶段：为要经过以下几个阶段：几何形体与实物等同阶段几何形体与实物等同阶段如如“什么是什么什么是什么”，圆形是皮球、太阳。，圆形是皮球、太阳。几何形体与实物比较阶段几何形体与实物比较阶段 “什么像什么什么像什么”，如正方
8、形像手绢，圆，如正方形像手绢，圆形像苹果。形像苹果。几何形体作为区分物体形状的标准阶段几何形体作为区分物体形状的标准阶段 “什么是什么形状的什么是什么形状的”如皮球是圆形的如皮球是圆形的，车轮是圆形的，车轮是圆形的 第二节第二节 幼儿几何形体概念的教育幼儿几何形体概念的教育 一、各年龄班几何形体概念的教育要求一、各年龄班几何形体概念的教育要求 小班小班 认识圆形、正方形、三角形，能够说认识圆形、正方形、三角形，能够说出图形的名称，能够在周围环境中寻找与出图形的名称，能够在周围环境中寻找与图形相似的物体。图形相似的物体。中班中班 1 1、认识长方形、椭圆形、梯形、认识长方形、椭圆形、梯形,正确说
9、正确说出图形的名称，知道其基本特征。出图形的名称，知道其基本特征。2 2.会用各种几何体（如积木或积塑）进会用各种几何体（如积木或积塑）进行拼搭和建造活动，体验图形的边角关系。行拼搭和建造活动，体验图形的边角关系。3 3.能根据圆形、正方形、三角形等的特能根据圆形、正方形、三角形等的特 大班大班 1.1.能指认球体、正方体、圆柱体、长能指认球体、正方体、圆柱体、长 方体，并能根据几何体的基本特征进行分方体，并能根据几何体的基本特征进行分类和排序。类和排序。2.2.能体验和理解平面图形之间的关系。能体验和理解平面图形之间的关系。3.3.会将实物或图形做两等分或四等分。会将实物或图形做两等分或四等
10、分。二、幼儿几何形体教育活动的指导要点二、幼儿几何形体教育活动的指导要点 认识几何形体的教育分为平面图形和立认识几何形体的教育分为平面图形和立体图形的认识与区分两部分。平面图形的教体图形的认识与区分两部分。平面图形的教学主要安排在学主要安排在小、中班小、中班年龄段，主要教育目年龄段，主要教育目标是能区分和识别六种平面图形，了标是能区分和识别六种平面图形，了解其基解其基征进行分类和排列。征进行分类和排列。本特征，并能进行比较和组合、拼搭活动；立本特征，并能进行比较和组合、拼搭活动；立体图形的教学主要安排在体图形的教学主要安排在大班大班年龄段，主要目年龄段，主要目标定位在知道形体的名称与基本特征，
11、与平面标定位在知道形体的名称与基本特征，与平面图形的关系与区别，并结合日常生活加以运用。图形的关系与区别，并结合日常生活加以运用。1 1、感知比较物体的各种形状，辨认几何形体、感知比较物体的各种形状，辨认几何形体 幼儿认识图形是在充分感知图形、获得有幼儿认识图形是在充分感知图形、获得有关图形的感性经验的基础上，再配合说出词，关图形的感性经验的基础上，再配合说出词，以达到认识图形的目的。因此，在教学中一定以达到认识图形的目的。因此，在教学中一定要让幼儿看一看、摸一摸，体验一下有形物体，要让幼儿看一看、摸一摸，体验一下有形物体，逐步抽象出几何图形，并用正确的语言表达。逐步抽象出几何图形，并用正确的
12、语言表达。（1 1）引导幼儿抚摸、观察物体面的轮廓。）引导幼儿抚摸、观察物体面的轮廓。在实际生活中，教师开始教幼儿认识平面图在实际生活中，教师开始教幼儿认识平面图形时，应选用幼儿熟悉的、尽量接近平面图形时，应选用幼儿熟悉的、尽量接近平面图形的物体让幼儿观察、抚摸，引导他们注意形的物体让幼儿观察、抚摸，引导他们注意物体面上的轮廓。物体面上的轮廓。如，认识如，认识正方形正方形时可选用小手帕，认识时可选用小手帕，认识圆形圆形时可选用小圆镜，认识时可选用小圆镜，认识三角形三角形时可选用时可选用红领巾等。引导幼儿摸摸这些物体的面，用红领巾等。引导幼儿摸摸这些物体的面，用手指触摸这些物体的边缘，并提出这是
13、什么手指触摸这些物体的边缘，并提出这是什么形状等物体。形状等物体。1 1（2 2）出示与物体的面形状相识的几何图形，）出示与物体的面形状相识的几何图形，介绍其名称、特征。介绍其名称、特征。例如，教幼儿认识正方形时，在触摸感知例如，教幼儿认识正方形时，在触摸感知小手帕的基础上，教师出示正方形的纸，同时小手帕的基础上，教师出示正方形的纸，同时说这张纸与小手帕的形状差不多，是正方形的说这张纸与小手帕的形状差不多，是正方形的；再让幼儿触摸正方形的边、角，同时介绍说；再让幼儿触摸正方形的边、角，同时介绍说这就是边、角；然后，请幼儿数数正方形有几这就是边、角；然后，请幼儿数数正方形有几条边（条边（4 4条
14、边），几个角（条边），几个角（4 4条边），教师再引条边），教师再引导幼儿观察正方形有导幼儿观察正方形有4 4条一样长的边，有条一样长的边，有4 4个相个相同的角。同的角。在介绍三角形的特征时，只要讲清有三在介绍三角形的特征时，只要讲清有三条边，三个角即可。条边，三个角即可。在讲解长方形的特征时，只要讲清有在讲解长方形的特征时，只要讲清有4 4条条边，其中分别相对的两组对边一样长，而且边，其中分别相对的两组对边一样长，而且有相等的有相等的4 4个角就可以。个角就可以。圆形的特征只要介绍圆圆的，光滑的就可圆形的特征只要介绍圆圆的，光滑的就可以了。梯形、椭圆形特征，只分别将像梯子以了。梯形、椭圆形
15、特征，只分别将像梯子、长的圆形即可。、长的圆形即可。帮助幼儿认识立体图形时，同样要让幼帮助幼儿认识立体图形时，同样要让幼儿充分去触摸、摆弄几何体，感知几何体的儿充分去触摸、摆弄几何体，感知几何体的特征。特征。例如教幼儿认识球体时，老师准备大小例如教幼儿认识球体时，老师准备大小不同的皮球、乒乓球、玻璃球等分给幼儿。不同的皮球、乒乓球、玻璃球等分给幼儿。让让他们充分用手触摸这些球体，请他们将球放在他们充分用手触摸这些球体，请他们将球放在桌上，甚至在地上滚动几下，看到球体能向各桌上，甚至在地上滚动几下，看到球体能向各个方向，而且滚来滚去都是圆的。个方向，而且滚来滚去都是圆的。出示与物体出示与物体形状
16、相识的几何图形，介绍其名称、特征。形状相识的几何图形，介绍其名称、特征。(3)出示颜色不同、大小不同、排放形式不出示颜色不同、大小不同、排放形式不同的图形，巩固对图形的认识。同的图形，巩固对图形的认识。例如，幼儿认识梯形特征之后，教师就可以例如，幼儿认识梯形特征之后，教师就可以出示各种颜色、不同大小的梯形让幼儿观察，出示各种颜色、不同大小的梯形让幼儿观察，还可以把梯形摆成各种位置，还可以把梯形摆成各种位置，让让幼儿幼儿看看这里看看这里是不是都是梯形。这样可以逐步培养是不是都是梯形。这样可以逐步培养幼儿幼儿不受不受物体颜色、大小和摆放形式的干扰，正确认识物体颜色、大小和摆放形式的干扰，正确认识图
17、形。图形。2.通过操作活动，让幼儿感知和体验几何图形通过操作活动，让幼儿感知和体验几何图形的基本特点的基本特点（1 1）涂色）涂色 可提供给幼儿一些白纸、不同颜色的铅笔可提供给幼儿一些白纸、不同颜色的铅笔及不同大小、不同形状的几何图形印章，让幼及不同大小、不同形状的几何图形印章，让幼儿在纸上随意印出图形，再涂上颜色，说出各儿在纸上随意印出图形，再涂上颜色，说出各得什么图形。例如：得什么图形。例如：（2）折叠）折叠 发给幼儿一张纸，让幼儿折叠出各种不发给幼儿一张纸，让幼儿折叠出各种不同的平面图形。例如，一张长方形可折叠成同的平面图形。例如，一张长方形可折叠成三角形，折叠成几个长方形，折叠成几个正
18、三角形，折叠成几个长方形，折叠成几个正方形等。方形等。（3）分类）分类 给幼儿各种形状的平面图形。这些图形大给幼儿各种形状的平面图形。这些图形大小不等并涂有不同颜色。可让幼儿按形状分类，小不等并涂有不同颜色。可让幼儿按形状分类，然后要求逐步提高，按颜色和图形然后要求逐步提高，按颜色和图形两种特征分类，甚至按三种特征分类等两种特征分类，甚至按三种特征分类等（4）寻找）寻找 教师说出图形的名称或特征，要求幼儿从教师说出图形的名称或特征，要求幼儿从已准备好的各种图形中找出与教师说的图形相已准备好的各种图形中找出与教师说的图形相同的图片，举起来让大家看。教师说出的图形同的图片，举起来让大家看。教师说出
19、的图形可以是一种特征的，也可以提出两个特征或三可以是一种特征的，也可以提出两个特征或三个特征的，让幼儿寻找。还可以引导儿童在自个特征的，让幼儿寻找。还可以引导儿童在自己身上、教室里找一找哪些东西像什么形状，己身上、教室里找一找哪些东西像什么形状，如衣服纽扣像圆形，小手拍像正方形，教室的如衣服纽扣像圆形，小手拍像正方形，教室的玻璃窗像长方形等。玻璃窗像长方形等。（5）点数）点数 例如，数一数图中有几个三角形，几个例如，数一数图中有几个三角形，几个正正方形等。方形等。（6）分割和拼合）分割和拼合分割图形（一形变多形）分割图形（一形变多形）拼合图形：将多块不同形状的平面图形拼合图形：将多块不同形状的
20、平面图形拼成某一平面图形或物体。拼成某一平面图形或物体。举例举例p67 教学活动实例教学活动实例 可变的图形可变的图形等分也是图形分割和拼图中的一个内容。等分也是图形分割和拼图中的一个内容。等分：等分：就是将图形、物体分成相等的就是将图形、物体分成相等的2份、份、4份等，这个活动适宜在中班、大班进行。开份等，这个活动适宜在中班、大班进行。开始时要注意让幼儿感知规则对称图形，然后始时要注意让幼儿感知规则对称图形，然后大班可进行等分的学习。例如给幼儿提供圆大班可进行等分的学习。例如给幼儿提供圆形、正方形、长方形、等腰三角形等规则图形、正方形、长方形、等腰三角形等规则图形，通过对折、剪、拼、重叠等活
21、动，使幼形，通过对折、剪、拼、重叠等活动，使幼儿充分理解等分的含义，理解等分后的图形儿充分理解等分的含义，理解等分后的图形与原来的图形之间的关系。与原来的图形之间的关系。另外另外教师应给幼教师应给幼儿提供广泛的等分材料，不仅仅限于图形，儿提供广泛的等分材料，不仅仅限于图形，还可以是绳子、带子、还可以是绳子、带子、纸条等，一定数量的纸条等，一定数量的物体、数字等其实也是也是等分材料。教师物体、数字等其实也是也是等分材料。教师还可以有意识地提供一些分成还可以有意识地提供一些分成2份、份、4份份也是也是等分材料。教师还可以有意识地提供一些分等分材料。教师还可以有意识地提供一些分成成2份、份、4份等，
22、但不是等分的图形，引导幼份等，但不是等分的图形，引导幼儿观察、比较和判断。儿观察、比较和判断。如如p68数字等分、图形等分、实物等分等。数字等分、图形等分、实物等分等。（7）通过自然测量认识形体及特征）通过自然测量认识形体及特征 在帮幼儿认识几何体时，也可启发幼儿用在帮幼儿认识几何体时，也可启发幼儿用小棒测量正方体的棱，知道正方体的的各条棱小棒测量正方体的棱，知道正方体的的各条棱都是一样的，测量长方体的棱，知道长方体的都是一样的，测量长方体的棱，知道长方体的棱有长有短，相对的两条棱是一样长的。棱有长有短，相对的两条棱是一样长的。（8）通过粘贴活动认识形体及特征）通过粘贴活动认识形体及特征 教学
23、活动实例教学活动实例 学习四等分学习四等分3、为幼儿提供接触多种变化图形组合的机会、为幼儿提供接触多种变化图形组合的机会，渗透图形守恒的教育，渗透图形守恒的教育 图形守恒是指能不受图形的大小、颜色、和图形守恒是指能不受图形的大小、颜色、和摆放位置的影响摆放位置的影响,正确辨认和命名图形正确辨认和命名图形.幼儿在认识图形时，常受其当时幼儿在认识图形时，常受其当时知觉知觉的影的影响，不能正确辩认图形。当图形的大小、形响，不能正确辩认图形。当图形的大小、形状、位置等发生变化时常会影响幼儿对形状状、位置等发生变化时常会影响幼儿对形状的正确的正确 认识。因此认识。因此,教师在形体教育中教师在形体教育中
24、注意注意“变式变式”的运用的运用,向幼儿提供多变的图向幼儿提供多变的图形机会形机会,排除一些无关因素排除一些无关因素,如图形的颜色如图形的颜色、大小、摆放位置等的干扰、大小、摆放位置等的干扰 p70例例 5、其他活动中几何形体的渗透教育、其他活动中几何形体的渗透教育 在科学活动中在科学活动中幼儿会发现物体形态的多幼儿会发现物体形态的多种特征。在体育活动中种特征。在体育活动中体育器材是幼儿认体育器材是幼儿认识几何形体的好材料。在游戏材料中，有许识几何形体的好材料。在游戏材料中，有许多是为幼儿体验几何形体而设计的多是为幼儿体验几何形体而设计的。在日常。在日常生活中生活中寻找与几何形体相似的物体或物
25、体寻找与几何形体相似的物体或物体的某一部分。如的某一部分。如在散步活动中在散步活动中让幼儿在让幼儿在周围寻找哪些东西像什么形状周围寻找哪些东西像什么形状或哪个图形或哪个图形可以代表哪个东西等。随处可见的包装盒也可以代表哪个东西等。随处可见的包装盒也是幼儿学习几何形体的现成材料。教师可以是幼儿学习几何形体的现成材料。教师可以发动幼儿收集各种盒子等发动幼儿收集各种盒子等，让他们拆、合、，让他们拆、合、拼、分，摆弄这些废弃物，发现各种形体的拼、分，摆弄这些废弃物，发现各种形体的拼、分，摆弄这些废弃物，发现各种形体的拼、分，摆弄这些废弃物，发现各种形体的共同属性共同属性“面面”与与“体体”的关系。的关系。思考题思考题 1、简述幼儿几何形体概念、简述幼儿几何形体概念的发展特点的发展特点。2、分析小、中、大班认识、分析小、中、大班认识几何形体的教育要求和内容几何形体的教育要求和内容有什么异同。有什么异同。3、如何引导幼儿学习二等分、如何引导幼儿学习二等分？请举例说明？请举例说明
