1、主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-1金融工程第六章利率期货股指期货及其交易策略(LF6_3_12)主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-2不是每一种商品每一种商品都有相应的期货期货！需要为现货保值时，经常会遇到没有对应的期货合约可用，这时该如何保值呢？3、交叉套期保值选取标的资产标的资产与现货现货接近的期货合约期货合约为现货现货保值保值，称为交叉套期保值交叉套期保值。如：黄金期货对白金现货、黄大豆2号期货对黄大豆1号现货、甲地的小麦期货对乙地的小麦现货等等。由于期货期货与现货现货是接近的资产，故二者的价格一
2、般不同，二者的价格之间存在怎样的关系？主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-3事实上，在不保值不保值的状态下，投资者承担的是现货现货市场价格波动价格波动的风险；二、基差风险在第五章讲了基差的概念，即现货价格与期货价格之差：1、基差复习 基差基差=现货价格现货价格期货价格期货价格称为基差基差(97页)。基差的含义见图6-2。2、基差风险主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-4图 6-3 期货价格与现货价格的关系.现货价格期货价格价格交易日交割日主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-
3、3-12-5定义定义6-3-2：套期保值套期保值时，投资者承担的由基差基差不确定性带来的风险，称为基差风险基差风险。显然价格波动价格波动幅度要比基差波动基差波动幅度大得多大得多，也就是说，价格风险价格风险要比基差风险基差风险大得多大得多。因此，在投资过程中，如果能够合理的利用基差操作，可以有效的降低或规避投资风险。3、基差风险中的符号当用期货期货为现货现货保值时，投资者承担的是现货价格现货价格与与期期货价格货价格之差之差波动带来的风险。主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-6S1、S2 -开始、结束时刻的被保值资产被保值资产现价现价；S1*、S2*-开
4、始、结束时刻用于替代替代保值资产保值资产现价现价；Fl、F2 -开始、结束时刻保值资产保值资产期货价期货价；b1、b2 -开始、结束时刻的基差，由基差的定义，开始与结束时刻基差表达式为：b1SlF1 b2S2F2符号含义见图6-3。4、空头套期保值基差的分解t1、t2 -开始、结束的套期保值时刻；主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-7图 6-3 期货价格与现货价格的关系.现货价格期货价格价格交易日交割日F1S1F2S2主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-8S2*F2和S2S2*将基差分解成了两个部分。如果被
5、保值的现货资产与期货合约的资产一致时，这时.在到期的t2时刻，在现货市场现货市场卖出卖出资产，在期货市场买买入入期货平仓，两种操作方向相反方向相反，实现现货现货与期货期货对冲。因此套期保值者，在在t2时刻时刻卖出现货现货的有效价格有效价格，等于市场价与期货合约的盈利之和，见图6-3，即：在t1时刻，持有资产资产的投资者，担心未来未来价格下跌下跌，可卖出卖出期货合约期货合约保值。21212212SSFFFSFFb12222()()63FSFSS主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-9从前面的分析及大量的例子可以看出，当期货期货与现货现货的标的资产标的资产
6、相同相同时，可以有满意的保值效果。若没有合适的期货期货对于现货现货进行保值，必须使用交叉套期保值时，保值过程产生了相异基差相异基差。5、基差保值的效果分析当期货期货与被保值的资产不同时，基差增加了一项：S2S2*，称该项为相异基差相异基差。相异基差刻画了，由于保值与被保值资产不同时增加的价格波动。S2S2*=0，相应的基差为：S2F2；主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-10由持有资产持有资产的公式(6-3)可知，相异基差可正可负：三、合约的选择如果相异基差为正值，则卖出现货卖出现货的有效价格有效价格S将增大，表明因套期保值，使得投资效果得到了明显的
7、改善。相反，如果相异基差为负，则卖出现货卖出现货的有效价格S将变小，则套期保值使得投资效果恶化。当持有负债负债时，担心未来未来价格上涨上涨，可买入期货实现多多头头套期保值套期保值。仿照公式(6-3)建立相应的基差分解，将得到和空头空头相反相反的结论，不再赘述。12222()()SFSFSS主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-11用于保值的期货期货与被保值的现货现货，当标的资产相同相同时，将不存在相异基差，这是最理想的。当没有相同标的资产的期货期货为现货现货保值，用替代期货替代期货保值，选择替代期货替代期货的原则是什么？选择替代期货替代期货保值保值的原
8、则原则：当期货价格期货价格与现货价格现货价格相关相关性性越大越大，套期保值效果效果越好越好。1、选择与现货价格相关性大的替代期货合约通过前边讨论可知，利用替代期货替代期货合约套期保值套期保值，可通过降低基差风险降低基差风险优化套期保值效果。从两个方面进行分析。主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-12套期保值期货合约的交割，分为实物交割(到期交割到期交割)与非实物交割两种情况。2、选择与现货交割月份接近的期货合约如果可以使用实物交割，应尽量选择期货、现货交割月份一致的期货合约，由公式(6-3)：1)实物交割事实上，当期货价格与现货价格的相关性越大时，二
9、者的变化趋势也就越接近，这时的基差风险就越小。主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-13如果实物交割无法实现，则用于保值的期货合约的到期时刻，要略晚于略晚于被保值的现货的到期时刻，理由有二：(1)远离交割日时，期货期货与现货现货基差基差将增大，基差波动的风险将增加。(2)当期货期限小于小于现货期限时，现货现货将产生风险暴露。2)非实物交割这时的S2*F2将等于0，这时的基差达到最小。12222()()SFSFSS主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-14【例【例6-12】3月1日，美国的A公司预期在7月底月底收
10、到货款5000万日元。为了规避7月份月份汇率下跌下跌风险，该公司决定用外汇期货保值。芝加哥商业交易所(CME)日元期货的交割月份分别为3、6、9和12月；一份日元外汇期货合约的规模规模为1250万日元。3月1日的外汇期货外汇期货汇率为每日元日元0.7800美分，期货合约3、举例若期货期限略大于现货期限，而期货可以提前平仓，采取现货现货到期时将期货期货提前平仓，风险将达到最小。主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-15试给出A公司的套期保值策略，并进行盈亏分析。1)套期保值策略(1)套期保值方式套期保值方式由于A公司将持有资产持有资产，担心汇率下跌，故需
11、卖出卖出日元兑美元的外汇期货合约。(2)期货期限的确定期货期限的确定由于现货现货的到期月份为7月底，而期货合约的交割月份分分别为3、6、9和12月份。平仓时现货和期货的汇率分别为每日元0.7200和0.7250美分。主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-16已知已知：F1=0.7800，F2=0.7250，S2=0.7200。2)基差套期保值的实现根据保值期限的确定原则，应选9月份到期的期货合约。(3)合约份数的确定合约份数的确定持有资产5000万日元，一份期货合约期货合约的规模为1250万日元，故卖出期货合约份数为：5000/1250=4(份)现货的
12、期限与期货的期限并不一致，故无法直接套期保直接套期保值值，可使用基差保值基差保值。主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-17由公式(6-3)，A公司收到的有效价格有效价格(汇率汇率)为最后的现价加上期货的盈利：本例属于空头套期保值，与公式(6-3)所讨论情况相同。也等于初始的期货价格加上最后的基差：2120.7200.78000.72500.7200.00500.7750/SSFF美分 日元12212+SFSFFb0.7800+0.7200 0.7250=0.78000.00500.7750/-美分 日元主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策
13、略Jrgc-LF-6-3-12-18由于在7月的实际汇率为0.7200美分/日元，基差保值后的有效汇率为0.775美分/日元，汇率差为0.055美分/日元。由于保值使得公司避免了如下的损失：5000(0.7750.720)=50000.055=27500(美元)3)保值与不保值对比引子：引子：当期货期货与现货现货的资产相同相同时，保值与被保值的资产数量相等，即期货期货与现货现货的套期保值比例套期保值比例是1:1。保值后的金额：50000.7750.01=387500(美元)主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-19定义定义6-3-3：用于保值的期货合约
14、头寸期货合约头寸与被保值资产现货现货头寸头寸的比率比率，称为套期保值比率套期保值比率。从投资的角度看套期保值，实际上是由现货与期货构造了一个投资组合投资组合。投资者希望所构建的投资组合能实现如下目标目标：1、套期保值比率的定义当期货期货与现货现货的资产不同不同时，保值与被保值的资产数量一般不同，这时期货期货与现货现货的套期保值比例套期保值比例该如何确定？四、最佳套期保值比率的确定主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-20确定最优套期保值比率的方法有最小方差法、最小二乘最小方差法、最小二乘法法和历史数据估值法估值法，但最常用的是最小方差法最小方差法。2、
15、套期保值比率的确定2)在收益一定收益一定的条件下，追求风险风险的最小化最小化。定义定义6-3-4：使得投资组合收益最大化收益最大化或者风险最小化风险最小化的套期保值比率，称为最优套期保值比率最优套期保值比率。如何确定最优的套期保值比率呢？1)符号定义1)当风险一定风险一定的条件下，追求收益收益的最大化最大化；主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-21由于S2、F2是未来时刻的变量，是不确定的，故S、F为随机变量；S、F-S、F的标准差；-现货现货价格价格与期期货货价格价格的相关系数；P -套期保值组合的标准差；首先给出如下符号：h -最优套期保值比率；
16、S1、S2-现货现货资产两个时刻的价格；F1、F2-期货期货资产两个时刻的价格；S=S2S1，F=F2F1，称为现货价差现货价差和期货价差期货价差。主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-22套期保值组合组合的标准差(风险)为：2)最优套期保值比率命题命题6-3-1：当投资者担心现货市场现货市场价格变化存在风险时，利用期货期货为现货现货保值，使得套期保值组合风险最小或收益最风险最小或收益最大大的最优套期保值比率最优套期保值比率为：*65SFh*22166PS主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-23通过命题可以看
17、出：当已知现货现货、期货期货两种资产价差价差的标准差标准差及二者的相关系数时，可以方便的确定出期货与现货的套期保值比率(指出书中不要求内容)。3)期货合约份数的确定确定最优套期保值比率的目的是，计算套期保值所采用的最优合约数量。命题命题6-3-2：设QS、QF分别表示现货头寸现货头寸及一份期货合期货合约约的头寸头寸，N表示用于套期保值的最优合约合约份数份数，h*为最优比率，则NQF可与h*QS保值，即：NQF=h*QS，故：主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-24航空航空燃油燃油价格与燃油期货燃油期货价格的相关系数相关系数为0.8。试确定：试确定：最
18、佳套期保值比率及期货合约的份数各是多少?解：已知解：已知：S=0.032，F=0.040，=0.8。3、最优套期保值比率举例【例【例6-14】X公司将在3个月后购买200万加仑的航空燃航空燃油油，但担心价格将上涨上涨，希望用燃油期货燃油期货进行保值。根据历史数据知，在3个月内每加仑航空燃油航空燃油价格变化的标准差标准差为0.032，燃油期货燃油期货价格变化的标准差标准差为0.040；*67SFh QNQ主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-25期货合约份数不能取小数，故X公司只需买入30份燃油期货合约，即可实现为7月份购买航空燃油保值的目标。由公式(6
19、-5)，最优套期保值比率为：一张燃油期货合约是42000加仑，由公式(6-7)可求得期货合约份数为0.032*=0.8=0.640.040SFh*20000000.6430.442000SFh QNQ主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-26引子：引子：期货期货合约有效期通常不超过1年，而套期保值现现货货期限大于1年的并不少见，这时直接套期保值、基差保值都将造成现货现货的风险暴露，风险暴露，这时该如何套期保值？(五)滚动套期保值当期货合约期货合约的期限期限小于被保值现货被保值现货的期限期限时，可使用滚滚动套期保值动套期保值的方法进行保值，具体方法是：建
20、立期货头寸，待该期货合约到期前前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸，这样一直继续下去，直至套期保值期限届满。主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-27为了简化问题，这里只考虑期货与现货相同，只是期限不同的情况，故套期保值比率为1。命题命题6-3-4：如果现货现货需要重复m次的期货交易进行保值，Fi为ti时刻的期货卖出期货卖出(买入)价价，F(i+1)i为ti+1时刻期货平仓价期货平仓价，Sm为最后的tm时刻现货价格现货价格，则经m次重复套期保值的有效价格为：1、滚动套期保值的实现本命题是126页公式(6-3)的推广，见图6-4.。12111.6
21、7 1mmm mSSFFFF主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-28图 6-4 期货价格与现货价格的关系.F1F43交易日交割日现货价格期货价格价格S1S4F21F2F3F3211miiiiFF主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-29【例【例6-15】2007年11月，美国某公司美国某公司借入1.5年期、到期本息为1000万英镑万英镑的债务，由于担心汇率上涨上涨的风险，该公司决定用IMM英镑汇率期货合约实现滚动保值。英镑期货到期月份分别为3、6、9和12月，根据需要保值期限为1.5年的特点，选择期限为6个月
22、、共三次的期货合约进行保值。2、滚动套期保值举例由于IMM每份每份英镑期货合约的价值为62500英镑英镑，故需要买入买入160份2008年6月到期的英镑期货合约。2007年11月英镑期货期货汇率汇率为1英镑1.6500美元。主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-30到2008年5月，该公司卖出160份2008年6月到期的英镑期货，同时买进160份2008年12月到期的英镑期货.2008年6月、12、2009年6月的买进价、平仓价平仓价分别为：F1=1.6500，F21=1.6550；F2=1.6570，F32=1.6600；F3=1.6630，F43=
23、1.6650；S4=1.6655。见图6-4。由公式(6-7-1)，通过保值的有效价格为：4121232343SSFFFFFF 1.66551.650 1.6551.657 1.661.663 1.665=1.6555美元主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-31图6-4：滚动套期保值汇率价格有效价：有效价：1.6555现价：现价：1.6655买进：买进：卖出：卖出：2007年年11月月 2008年年5月月 2008年年11月月 2009年年5月月1.6551.6601.6631.6571.6651.650主讲教师：周玉江第六章：利率期货股指期及其交易策略Jrgc-LF-6-3-12-32使用滚动套期保值少支付：100000000.01=100000美元=10万美元。3、滚动套期保值的效果分析如果不使用滚动套期保值，美国公司需要使用S4=1.6655美元美元/英镑英镑的汇率兑换1000万英镑；经过滚动套期保值后使用的有效汇率为S=1.6555美元/英镑，每英镑少花0.01美元。
