1、2022-2023学年重庆市潼南区六校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）实数5的相反数是（）ABC5D52（4分）下列图形是轴对称图形的是（）ABCD3（4分）若抛物线yx22x+m与x轴有交点，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm14（4分）下列计算正确的是（）Aa2a3a5B（a3）2a5C（2ab2）36a3b6D3a24a2a5（4分）估计（2+）的值应在（）A10和11之间B9和10之间C8和9之间D7和8之间6（4分）下列命题为真命题的是（）A菱形的四个角相等B菱形的对角线相等C菱形的四条边互相垂直D菱形是轴对称图形7（
2、4分）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A200（1+x）2242B200（1x）2242C200（1+2x）242D200（12x）2428（4分）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D419（4分）一次函数y1ax+b与正比例函数y2bx在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD10（4分）如图，在正方形ABCD中，AE平分BAC交BC于点
3、E，点F是边AB上一点，连接DF，若BEAF，则CDF的度数为（）A45B60C67.5D77.511（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A13B15C24D2612（4分）对多项式xyzmn任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（xy）（zmn）xyz+m+n，xy（zm）nxyz+mn，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；所有的“加算操作”共有8种不同的结果以上说法中正确的个数为（）A0B1C2D
4、3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13（4分）计算：22+（1）0 14（4分）已知点A（0，m）、点B（3，n）为抛物线yax22ax+b上一点，且a0，则m n（填“”或“”）15（4分）如图，直线yx+1与ymx+n相交于点P（1，2），则关于x，y的二元一次方程组的解为 16（4分）某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有若干名售货员，平时全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元，由于营业性质不同，分配到三个经营部的售货员的人数不等，所得利润也不同根据经验，百货部、服装部、家电部各类商品每1万元营业额所需售货员人数依次为5人、4人、2人；所
5、得利润占各自营业额的占比依次为、临近妇女节人流量增加，商场决定将原百货部和家电部的售货员人数减少都调整到服装部，同时节日期间各类商品所得利润与各自营业额的占比依次变为、，这样节日期间商场每日获得的利润比平时增加，且差价超过7万元，但不超过8万元若百货部、服装部和家电部的营业额始终是整数，则节日期间从百货部调整到服装部的售货员共 人三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（8分）解方程：（1）（x+2）290；（2）x2+6x+4018（8分）如图，ABCD，点E是CD的中点（1）用尺规完成以下基本作图：作BDC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，设BDC的
6、平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H，若HBHC，求证：四边形BDEF是菱形证明：点E是CD的中点，CEDECHBH， ABCD，四边形BDEF是平行四边形ABCD， DF平分BDC， BFDBDF， ，四边形BDEF是菱形三、解答题（本大题共7小题，低小题10分，共70分）19（10分）某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A：60x70，B：70x80，C：80x90，D：90x100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初二的测试成绩在C组中的数据为：80，86，88初三的测试成
7、绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，86年级平均数中位数最高分众数初二88a9898初三8888100b（1）a ，b ；（2）通过以上数据分析，你认为 （填“初二”或“初三”）学生对防疫知识的掌握更好？请写出一条理由；（3）若初二、初三共有3000名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？20（10分）如图，直线AB与x轴、y轴分别交于A（1，0）、B两点，与直线CD：y3x+12交于点D，且ACD的面积为15（1）求直线AB的解析式；（2）直线EF经过原点，与直线AB交于点E，与直线CD交于点F，若E点的横坐标为2
8、，求四边形OBDF的面积21（10分）小帆根据学习函数的过程与方法，对函数yx|ax+b|（a0）的图象与性质进行探究已知该函数图象经过点（2，1），且与x轴的一个交点为（4，0）（1）求函数的解析式；（2）在给定的平面直角坐标系中：补全该函数的图象；当2x4时，y随x的增大而 （在横线上填增大或减小）；当x4时，yx|ax+b|的最大值是 ；直线yk与函数yx|ax+b|有两个交点，则k 22（10分）冰墩墩和雪容融是北京奥运会和冬残奥会吉祥物，冰墩墩是一只熊猫，它的外表给人一种朴实的感觉，雪容融是一个灯笼，它的外表总能给人温暖钥匙扣、手办两用冰墩墩和雪容融立体挂件在奥林匹克官方旗舰店销售异
9、常火爆（1）开售第一天，旗舰店共花费84000元从授权生产厂家购进两种挂件各1000件，其中1件雪容融挂件成本比1件冰墩墩挂件成本少6元，则1件雪容融挂件成本和1件冰墩墩挂件成本分别是多少元？（2）开售第一天，冰墩墩和雪容融挂件很快售罄，售价分别为65元和55元第二天，旗舰店又以第一天的成本价从授权生产厂家购进一批两种挂件，其中冰墩墩挂件售价提高了0.05a元，销量比第一天减少了2a件，而雪容融挂件售价不变，销量比第一天增加了0.125a件，最终旗舰店第二天销售两种挂件共获利36000元，求a的值23（10分）若一个四位正整数m满足前两个数字组成的两位数是后两个数字组成的两位数的2倍，则把这个
10、四位数m称为“Double数”如：2010的前两个数字组成的两位数是：20，后两个数字组成的两位数是：10，20210，2010是“Double数”；9246的前两个数字组成的两位数是：92，后两个数字组成的两位数是：46，92246，9246是“Double数”；7525的前两个数字组成的两位数是：75，后两个数字组成的两位数是：25，75225，7525不是“Double数”（1）判断7035，3814是否是“Double数”？并说明理由；（2）记一个“Double数”m各个数位数字之和为D（m），令G（m）当G（m）能被8整除时，求出所有符合条件的“Double数”m24（10分）抛物线
11、yax2+bx+4与x轴交于A（4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于点C，点P是直线AC上方的抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P作PEAC于点E，求PE的最大值及此时点P的坐标25（10分）ABC与DCE均为等边三角形，D在边AC上，连接BE（1）如图1，若AB4，CE2，求BE的长；（2）如图2若ABDC，在平面内将图1中DCE绕点C顺时针旋转（0120），连接BD、AE，交于点O，连接OC，在CDE运动过程中，猜想线段AO，OC，BO之间存在的数量关系，并证明你的猜想参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1C； 2C； 3D； 4A； 5B； 6D；
12、 7A； 8C； 9C； 10C； 11A； 12D；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13； 14； 15； 1620；三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17（1）x11，x25；（2）x13+，x23； 18EHBD；BFDCDF；BDFCDF；BFBD；三、解答题（本大题共7小题，低小题10分，共70分）1986；100；初三； 20（1）y2x+2；（2）8； 21减小；1；0或1； 22（1）1件冰墩墩挂件成本是45元，1件雪容融挂件成本是39元；（2）a的值为120； 23（1）7035是，3814不是，理由见解析；（2）3618，4623，7437，8442； 24（1）二次函数的解析式为yx23x+4；（2）PE的最大值为2，此时点P的坐标为（2，6）； 25（1）2；（2）BOAO+CO，理由见解析过程8
