1、h1Applied Statistics前言前言u数理统计是以概率论为理论基础，从试验数理统计是以概率论为理论基础，从试验数据出发研究随机现象规律性的一门应用数据出发研究随机现象规律性的一门应用性很强的数学学科。内容包括：性很强的数学学科。内容包括：1.1.如何合理的搜集数据如何合理的搜集数据抽样方法、试验抽样方法、试验设计；设计；2.2.如何根据收集到的局部数据较准确地分析如何根据收集到的局部数据较准确地分析推断总体情况推断总体情况统计推断（本课重点）。统计推断（本课重点）。目录目录抽样与抽样分布抽样与抽样分布CH1参数估计参数估计CH2假设检验假设检验CH3方差分析、正交试验设计方差分析、
2、正交试验设计CH4回归分析回归分析CH5第一章第一章 抽样和抽样分布抽样和抽样分布 1.1.总总体和子样体和子样 2 2 一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布Chap1 1.总体和子样总体和子样1.1 总体及其分布总体及其分布（1）总体与个体）总体与个体总体（亦称母体）总体（亦称母体）：研究对象的某项数量指标的各可：研究对象的某项数量指标的各可能取值的全体（各可能取值有一定比率）。能取值的全体（各可能取值有一定比率）。个体个体：总体中的每一个取值。：总体中的每一个取值。见见P1例例1、例、例2、例、例3。（2）母体的分布）母体的分布母体与随机变量母体与随机变量：母体对应一个随机变量：母体对应一
3、个随机变量X，不加区，不加区别，记为母体别，记为母体X。母体的分布与数字特征母体的分布与数字特征：即指母体所对应的随机变：即指母体所对应的随机变量量X的分布（分布函数、分布律、分布密度等）与的分布（分布函数、分布律、分布密度等）与数字特征（期望、方差、标准差、矩）数字特征（期望、方差、标准差、矩）如例如例1中的母体对应着具有如下分布的随机变量中的母体对应着具有如下分布的随机变量X:Chap1 1.总体和子样总体和子样1.2 子样（样本）子样（样本）（1）子样与抽样）子样与抽样样本（子样）样本（子样）：从母体中抽取一部分个体称为样本。：从母体中抽取一部分个体称为样本。样本中个体的个数样本中个体的
4、个数n称为本样容量。称为本样容量。n维随机变量维随机变量 n维观察值维观察值 称为称为“子样值子样值”如例如例1的母体中抽取一个子样（的母体中抽取一个子样（0,1,1,2,0,2,0,0,1,0）Chap1 1.总体和子样总体和子样),X,X(Xn21),(21nxxx抽样抽样：取得子样的过程称为抽样；子样中每个个体、：取得子样的过程称为抽样；子样中每个个体、称为样品。称为样品。（2）随机抽样法）随机抽样法随机抽样法分为随机抽样法分为重复抽样重复抽样和和不重复抽样不重复抽样两类。两类。重复抽样重复抽样中：中：相互独立，且均与母体有相互独立，且均与母体有相同分布。相同分布。不重复抽样不重复抽样中
5、：中：无限母体无限母体情形下仍可认为情形下仍可认为 相互独立，且均与母体有相同分布；相互独立，且均与母体有相同分布；有限母体有限母体情形下若情形下若 仍可这样认为。仍可这样认为。Chap1 1.总体和子样总体和子样n21,X,XXn21,X,XX0.1Nn（3）简单随机子样）简单随机子样若子样满足：若子样满足：独立性：相互独立；独立性：相互独立；代表性：均与母体代表性：均与母体 X同分布，同分布，则称子样为则称子样为简单随机子样简单随机子样。（4）母体分布与子样分布）母体分布与子样分布若母体若母体X有分布函数有分布函数F(x),则其子样则其子样 有联合分布函数有联合分布函数 Fn(x1,x2,
6、xn)Chap1 1.总体和子样总体和子样),X,X(Xn21Chap1 1.总体和子样总体和子样Fn(x1,x2,xn)=nn2211x,X,x,XxXP=xPXxPXxPXnn2211=xPXxPXxPXn21=F(x1)F(x2)F(xn)=n1ii)F(x 若离散母体若离散母体 X 有分布律有分布律x)P(X=，则则其子样其子样),X,X(Xn21有有 联合分布律联合分布律 Pn(x1,x2,xn)=nn2211x,X,x,XxXP=xPXxPXxPXnn2211=xPXxPXxXPn21=)()()(n21xPxPxP=n1ii)P(x Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和
7、子样若连续母体若连续母体 X 有分布密度有分布密度 f(x)，则其子则其子样样),X,X(Xn21有有联合分布密度联合分布密度 fn(x1,x2,xn)()()(=n21xfxfxf n1ii)f(x=Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样1.3 子样子样(值值)的分布的分布作用：刻画了子样中数据的分布情况作用：刻画了子样中数据的分布情况三种方法：（三种方法：（1）频数分布和频率分布；）频数分布和频率分布；（2）经验分布函数；）经验分布函数；（3）直方图。）直方图。（1）频数分布和频
8、率分布）频数分布和频率分布例例1.1.3 从某班试卷中随机抽取从某班试卷中随机抽取10份，考分依次份，考分依次为：为：，求频数分布和频率分布求频数分布和频率分布.Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样10080,80,60,90,80,60,90,50,80,Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样作法：把数据按从小到大的次序排列；作法：把数据按从小到大的次序排列；把相同的数据合并，并指出其频数把相同的数据合并，并指出其频数Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样
9、Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样 =100 x1100 x900.990 x800.780 x600.360 x500.150 x0(x)F*n当当当当当当Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.
10、1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 1.1.总体和子样总体和子样Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1
11、2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1 2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2
12、.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 解：解：=8128128124)(4)(2)(iiiiiiXXXLChap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Chap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 Chap1Ch
13、ap1 2.2.一些常用的抽样分布一些常用的抽样分布 ThemeGallery is a Design Digital Content&Contents mall developed by Guild Design Inc.TitleAdd your textThemeGallery is a Design Digital Content&Contents mall developed by Guild Design Inc.Text in hereText in hereText in hereText in hereText in here ThemeGallery is a Design
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