1、Machine Manufacturing Engineering,机 械 制 造 工 程 学,2020年4月4日,第四章 机械加工精度,第一节 概述 第二节 加工原理误差对零件加工精度的影响 第三节 工艺系统几何误差对加工精度的影响 第四节 工艺系统受力变形对加工精度的影响 第五节 工艺系统受热变形对加工精度的影响 第六节 加工误差的统计分析法,第一节 概述,一、机械加工精度,机械加工精度是指零件加工后的实际几何参数与理想几何参数的符合程度。,加工质量,机械加工精度,表面质量,尺寸精度,形状精度,位置精度,表面粗糙度,表面层的物理、力学性能,二、误差的分类：,加工误差是指零件加工后的实际几何
2、参数与理想几何参数的偏差程度。精度的高低是用误差的大小来评价的。,加工原理误差 工艺系统的几何误差 工件与刀具的相对位置在静止状态已存在的误差。如：刀具、夹具的制造误差与磨损，定位误差等。 工件与刀具的相对位置在运动状态下存在的误差。如：机床主轴回转误差导轨导向误差、传动链误差等。 工艺系统的受力变形力效应误差 工艺系统的受热变形热效应误差 调整误差 测量误差,误差的性质,系统误差,常值系统误差,变值系统误差,随机误差,随机误差有大有小它们对称分布于尺寸分布中心的左右。 距尺寸分布中心越近的随机误差出现的可能性越大。 随机误差在一定范围内分布。,二、误差的分类：,第二节 加工原理误差对零件加工
3、精度的影响,一、近似刀具加工所造成的误差,二、由于采用近似的加工运动方法所造成的误差,展成法切削齿轮：,车削模数(m=2)螺纹：,如：使用阿基米德齿轮滚刀代替渐开线齿轮滚刀加工齿轮，存在齿形误差；成形铣刀加工齿轮，齿形形状也是近似的。,加工原理误差(也称理论误差)即是在加工中采用了近似的加工运动、近似的刀具轮廓和近似的加工方法而产生的原始误差。,第二节 加工原理误差对零件加工精度的影响,一、近似刀具加工所造成的误差,二、由于采用近似的加工运动方法所造成的误差,展成法切削齿轮：,车削模数(m=2)螺纹：,模数螺纹：P=m=23.1415927=6.2831854,挂轮齿数：Z1=26、Z2=24
4、、Z3=29、Z4=30,若蜗杆长度为100mm，则导程的累积误差为：,第三节 工艺系统几何误差对加工精度的影响,一、机床的误差：,主轴的回转精度：,例：镗孔时镗杆回转，镗杆中心作某一方向的简谐振动。h=A*COS,1.主轴的回转精度：,回转精度的表现形式：,a.轴向窜动： 指回转轴线在轴向的位置变化。,b.径向跳动： 指回转轴线绕平均轴线作平行的公转运动。,主轴的轴向窜动对内、外圆加工没有影响，但所加工的端面却与内外圆不垂直。 当加工螺纹时，会产生单个螺距内的周期误差。,车削时，主轴的纯径向跳动对工件的圆度影响很小。,1.主轴的回转精度：,回转精度的表现形式：,a.轴向窜动： 指回转轴线在轴
5、向的位置变化。,b.径向跳动： 指回转轴线绕平均轴线作平行的公转运动。,c.角度摆动 ： 指回转轴线绕平均轴线作不平行的公转运动。,车削时仍然能够得到一个圆的工件，但工件成锥形。 镗孔时，镗出的孔将成椭圆形。,1.主轴的回转精度：,影响主轴回转精度的因素：,前后支承轴承的影响： 前后支承轴颈的圆度误差的影响：,主轴回转精度的测量：,2.导轨的几何精度：,对机床导轨的精度要求：,导轨在水平面内的直线度,导轨在垂直面内的直线度,导轨与导轨之间垂直方向的平行度,一般机床：10000.02 精密机床：10000.01 接触精度：每平方英寸不少于20个点。,机床导轨误差对工件精度的影响：,由于刀尖相对于
6、工件回转轴线在加工表面切线方向的变化属非敏感方向，故其对零件的形状精度影响极小。,垂直面内直线度误差的影响,注：垂直面内直线度误差对车床的影响较小，可以忽略不计。但对于龙门刨床、龙门铣床及导轨磨床来说，导轨在垂直面内的直线度误差将直接反映到工件上。,机床导轨误差对工件精度的影响：,水平面内直线度误差的影响,由于刀尖相对于工件回转轴线在加工表面径向方向的变化属敏感方向，故其对零件的形状精度影响很大。,机床导轨误差对工件精度的影响：,导轨之间垂直方向的平行度误差的影响,一般： 车床： 磨床：,对零件精度的影响不容忽视,3.传动链精度,以车螺纹为例，说明传动链精度对工件加工精度的影响：,如图所示：,
7、对上式微分：,工件导程误差可表示为：,3.传动链精度,若仅考虑传动比的误差因素：,i的变化量最终反映到工件上是转角误差，故i可表示为：,： 丝杠总的转角误差，即由各传动件的转角误差累积到丝杠上的误差之和。,设： ：为传动链中第j个环节传动件在工件转一转内的转角误差 ：为第j个传动件到机床丝杠的传动比 ：第j个传动件的转角误差所引起的丝杠转角误差,则：,丝杠总的转角误差：,3.传动链精度,如图所示：,3.传动链精度,如图所示：,由此可见： 传动链短，则传动精度高； 传动链中最后一个传动件的精度要高； 传动比i小，则传动精度高；传动链中采用降速比的传动是保证传动精度的重要原则。,二、刀具的制造精度
8、和尺寸磨损,定尺寸刀具和成形刀具的制造精度和尺寸磨损对加工精度的影响：,采用定尺寸刀具 (如钻头、铰刀、键槽铣刀、镗刀块及圆拉刀等) 加工时，刀具的尺寸精度直接影响工件的尺寸精度。 采用成形刀具 (如成形车刀、成形铣刀、成形砂轮等) 加工时，刀具的形状精度将直接影响工件的形状精度。 展成刀具(如齿轮滚刀、花键滚刀、插齿刀等)的刀刃形状必须是加工表面的共扼曲线。因此，刀刃的形状误差会影响加工表面的形状精度。,二、刀具的制造精度和尺寸磨损,一般刀具的尺寸磨损对加工精度的影响：,一般刀具，如车刀、立铣刀等，主要靠调整刀具位置来保证加工尺寸，刀具制造精度不会影响加工尺寸精度。但刀具的尺寸磨损将对工件的
9、加工精度产生影响。,二、刀具的制造精度和尺寸磨损,初期磨损阶段：,正常磨损阶段：,式中：L：切削行程长度(m) L0：初期磨损的切削行程长度(m) 0：单位磨损量(m/Km) B：刀具的初期磨损量(m),一般刀具的尺寸磨损对加工精度的影响：,一般刀具，如车刀、立铣刀等，主要靠调整刀具位置来保证加工尺寸，刀具制造精度不会影响加工尺寸精度。但刀具的尺寸磨损将对工件的加工精度产生影响。,二、刀具的制造精度和尺寸磨损,减少刀具尺寸磨损对加工精度影响的措施：,进行刀具补偿； 选用合理的刀具材料； 选用最佳的切削用量；,高速钢刀具： V佳=0.40.5 m/s 硬质合金刀具: V佳=1.73.2 m/s,
10、三、夹具的制造精度与磨损,夹具误差包括： 定位误差； 夹紧误差； 夹具安装误差； 导引误差； 夹具的磨损。,对IT5IT7级精度工件来说，夹具精度取工件精度的1/31/5。,第四节 工艺系统受力变形对加工精度的影响,一、基本概念：,刚度和柔度：,第四节 工艺系统受力变形对加工精度的影响,一、基本概念：,刚度和柔度：,刚度概念: 用来表征物体受力后抵抗受力变形的能力。 物体在受力方向上产生单位弹性变形所需要的力称为刚度。,注：FyY方向的外力(N) y 在Y受力方向上的变形(mm),第四节 工艺系统受力变形对加工精度的影响,一、基本概念：,刚度和柔度：,物体在受力方向上某一时刻的力变化与在该方向
11、上产生的变形变化量的比值被称为瞬时刚度。,柔度是物体受单位力时在受力方向的变形，它是刚度的倒数。,一、基本概念,工艺系统的刚度,一、基本概念,工艺系统的刚度,在工艺系统中，往往一个方向的力同时会产生几个方向的变形。因此工艺系统的变形具有复合性。,一、基本概念,工艺系统的刚度,式中： Fy：切削力在Y方向的分力； y：系统在切削力Fx、Fy、Fz共同作用下在Y方向上的变形。,二、工艺系统刚度的测定,加载、卸载曲线不符合虎克定律； 有残余变形； 加载曲线平坦，卸载曲线较陡； 部件刚度远小于单件的刚度。,机床部件刚度的测定：,二、工艺系统刚度的测定,影响机床部件刚度的因素：,连接表面的接触变形,薄弱
12、零件本身的变形,接触表面之间的摩擦,连接表面间的间隙影响,连接件夹紧力的影响,二、工艺系统刚度的测定,工艺系统是由机床、刀具、夹具、工件等组成，系统的受力变形应等于各环节在误差敏感方向的变形之和。即：,依据刚度的定义：,工艺系统刚度的计算：,三、工艺系统受力变形对加工精度的影响,切削力对加工精度的影响：,以车削为例：,切削力的位置是变化的,考虑床头、尾座的变形：,切削力对加工精度的影响,考虑刀架的变形：,切削力对加工精度的影响,考虑工件的变形：,工艺系统的变形曲线,切削力对加工精度的影响,切削力的大小是变化的误差复映原理,切削分力Fy可表示为：,车削时XFc=1，在一次走刀中f不变，故：,车削
13、前圆度误差：,车削后圆度误差：, 切削力的大小是变化的误差复映原理,令：,则：,第一次走刀：,第二次走刀：,第n次走刀：,可见：n，则：；KST ，则： A(f、Kr=90)，则：,其它作用力对加工精度的影响,传动力引起的变形对工件的影响：,如图：,传动力F在Y方向的分力为：,其它作用力对加工精度的影响,传动力引起的变形对工件的影响：,如图：,传动力F在Y方向的分力为：,由传动力引起的工件夹持端在Y方向的位移为：,传动力引起的变形对工件的影响,在x处工件和刀具的相对位移：,在x处工件的实际半径：,令：,则：,r是x和的函数， x引起圆柱度误差，的变化造成圆度误差。,传动力引起的变形对工件的影响
14、,在加工精密零件时改用双爪拨盘或柔性连接装置带动工件旋转,根据以上分析计算，可知加工出的零件形状如下：,惯性力引起的变形对工件的影响,不平衡质量为M，工件转速为n。,在Y方向上由F引起的变形：, 夹紧力引起的变形对工件的影响, 重力引起的变形对工件的影响,内应力的重新分布对加工精度的影响,工件的内应力,毛坯热应力,切削加工内应力,冷校直内应力,对于铸、锻、焊毛坯，由于各部分厚度不均，冷却速度不等而产生的内应力。 对于铸件： “厚拉薄压” “心部受拉、表层受压”,内应力的重新分布对加工精度的影响,工件的内应力,毛坯热应力,切削加工内应力,冷校直内应力,通过冷校直后产生应力，当应力释放后，又产生变
15、形。,内应力的重新分布对加工精度的影响,工件的内应力,毛坯热应力,切削加工内应力,冷校直内应力,力的作用使工件表层产生压应力，热作用使工件表层产生拉应力。在大多数的情况下热的作用大于力的作用，故工件表层应力通常呈“表层受拉，里层受压”状态。,减少内应力的措施： 时效处理； 结构上保证壁厚均匀； 刚度适当； 减少切削力，“小切深，多走刀”； 尽量不用冷校直工序。,减少工艺系统受力变形的措施,提高机床构件自身刚度； 提高零部件间的接触刚度； 设置辅助支承，提高系统刚度； 加预紧力； 采用合理的安装、加工方法。,对于机床的床身、立柱、横梁、夹具的夹具体这些对工艺系统刚度有较大影响的构件，选用合理的结
16、构，如采用封闭截面，可以大大提高其刚度；合理布置筋板。,增加辅助支承也是提高工件刚度的常用方法。加工细长轴时采用中心架或跟刀架。,一般部件的接触刚度大大低于实体零件本身的刚度，提高接触刚度是提高工艺系统刚度的关键。通过刮研改善配合的表面粗糙度和形状精度，使实际接触面积增加，能有效提高接触刚度。,加工细长轴时，如改为反向进给(从主轴箱向尾座方向进给)，使工件从原来的轴向受压变为轴向受拉，也可提高工件刚度。,预加载荷，可消除配合面间的间隙，增加接触面积，减少受力后的变形，此方法常用于各类轴承的调整。,第五节 工艺系统受热变形对加工精度的影响,一、热源：,切削热（内部热源）,一般传入工件或刀具的切削
17、热用下式估算：,铣、刨时：Q工件50% 磨削时： Q屑4%， Q砂轮12%， Q工件84%,摩擦热（内部热源）,如环境温度、阳光、灯光的热辐射等。,主要为机床和液压系统中运动部件间的摩擦热 。,切削热是由于切削过程中，切削层金属的弹性、塑性变形及刀具与工件、切屑之间摩擦而产生的热量 。,环境温度（外部热源）,二、工艺系统热变形对加工精度的影响,机床的热变形：,机床的热变形主要体现在：主轴部件 导轨 床身 立柱 工作台等部件上。,二、工艺系统热变形对加工精度的影响,机床的热变形：,当主轴转速1200rpm，工作8小时后，主轴抬高量达140m，在垂直面上的倾斜为60 m/300mm。,车、镗类机床
18、其主要热源为主轴箱的发热。造成主轴的位移和倾斜。,机床的热变形主要体现在：主轴部件 导轨 床身 立柱 工作台等部件上。,二、工艺系统热变形对加工精度的影响,机床的热变形：,铣床主要表现在主轴在垂直面上的倾斜。铣削后将影响工件的平面与定位基面之间的平行度或垂直度。,机床的热变形主要体现在：主轴部件 导轨 床身 立柱 工作台等部件上。,二、工艺系统热变形对加工精度的影响,机床的热变形：,外圆磨床主要表现在砂轮架、工件头架的位移和导轨的凸起。,机床的热变形主要体现在：主轴部件 导轨 床身 立柱 工作台等部件上。,二、工艺系统热变形对加工精度的影响,机床的热变形：,龙门刨、龙门铣床的热变形主要表现在导
19、轨的凸起。,机床的热变形主要体现在：主轴部件 导轨 床身 立柱 工作台等部件上。,如：10m长的龙门刨床床身高为0.8m，当床身上导轨面与底面温差为 1时，床身导轨的中凸量可达0.19mm。这个数值可表示为：0.02/1000mm。,二、工艺系统热变形对加工精度的影响,工件的热变形：,特点： 工件热变形主要是受切削热的影响； 工件受切削热的量不同，变形的影响也不同，各部分的温升不同且随时间而变化； 不同的加工方法、工件的形状不同，产生的热变形也不同。,二、工艺系统热变形对加工精度的影响,工件的热变形：,棒料： 车削或磨削外圆时，切削热是从四周均匀传入工件。主要是使工件的长度和直径增大，其尺寸误
20、差可以按物理学计算热膨胀的公式求出。即：,式中： ：工件材料的线膨胀系数； L、D：工件原有的长度和直径； t：工件切削后的温升。,二、工艺系统热变形对加工精度的影响,工件的热变形：,棒料：,例： 磨削精密丝杠时，工件的热伸长会引起螺距累积误差。 如3m长的丝杠，每一磨削行程温度就要升高3，工件伸长量 L30001210-63mm0.1mm 式中， = 1210-6为钢材的热膨胀系数。 而6级精度的丝杠螺距累积误差在全长上不允许超过0.02mm，可见热变形量的严重性。,工件的热变形：,板材：,例如：精刨铸铁导轨，L=2000mm，h=600mm，如果床面与床脚温差为2.4,=1.110-5/，
21、则：,工件的热变形：,减少工件热变形的措施：,粗、精分开； 合理选择切削用量； 合理选择刀具的几何形状； 充分利用冷却液。,刀具的热变形：,刀具连续工作时的热变形：,刀具断续工作时的热变形：,tC1：时间常数，与刀具质量、比热、截面积等有关。一般取： tC1=4min。,刀具的热变形主要影响工件的形状误差，如车削长轴时，工件可能由于刀具的伸长而产生锥度。,三、减少工艺系统热变形的措施：,减少热源产生的热量,减少切削热和磨削热,分离热源、隔离热源,冷却、通风与散热,对加工件进行大流量或喷雾等方法冷却,均衡温度场，控制温度变化,均衡温度场,恒温加工,机床热平衡后再进行加工,通过控制切削用量，合理选
22、择和使用刀具来减少切削热。零件精度要求高时，还应注意将粗加工和精加工分开进行。,从运动部件的结构和润滑等方面采取措施，改善摩擦特性以减少发热 。,凡能从工艺系统分离出去的热源尽可能移出；不能分离的热源，可采用隔热材料将发热部件和机床大件(如床身、立柱等)隔离开来。,机床发热部件采取冷油强制冷却,热源部分采用通风散热措施,对于精密机床，一般应安装在恒温车间，其恒温精度应严格控制，一般在1内，精密级为0.5，超精密级为0.01。恒温的标准温度可按季节调整，一般为20，冬季可取17，夏季取23。,当达到热平衡后，热变形逐渐趋于稳定。一般方法有两种，一是加工前，让机床先高速空运转，当机床迅速达到热平衡
23、后进行加工。二是在机床某部位设置“控制热源”，人为地给机床局部加热，使其加速达到热平衡。,减少机床各运动副的摩擦热,使用大流量切削液，或喷雾等方法冷却，可带走大量切削热或磨削热。,三、减少工艺系统热变形的措施：,热变形补偿,改进机床结构，减少热变形对加工精度的影响,采用热对称结构,合理选择装配基准,合理设计零部件的相对位置,第六节 加工误差的统计分析法,一、分布曲线法：,例：铰孔10H7,实测这批工件，按照孔径尺寸范围分组摆放，可以直观地看到工件尺寸的分布状况。,一、分布曲线法,系统,正态分布曲线：,一、分布曲线法,利用分布曲线进行加工误差性质的判别 ：,假如加工过程中没有变值系统性误差，那么
24、其尺寸分布应服从正态分布，这是判别加工误差性质的基本方法。 用此方法即可区分常值系统性误差和随机性误差。,一、分布曲线法,利用分布曲线进行工艺验证：,大，则曲线平坦,尺寸分布范围大,加工方法的加工精度低,令：,CP：工艺能力系数,T6，则表示全部零件合格 T6，则加工方法精度过高造成浪费 T=6，则加工方法勉强，易出废品 T6，则工艺能力不足，需改进,CP1.67 特级，但过高 1.67CP1.33 一级，足够 1.33CP1.0 二级，勉强 1.0CP0.67 三级，不足 CP0.67 四级，不行,一、分布曲线法,利用分布曲线计算一批零件的合格率和废品率：,被加工零件尺寸：,Xmax = X
25、2 = D+es Xmin = X1 = D-ei,中心偏差为“+”表示分布中心比公差带中心大。,+,不可修复废品,可修复 废品,x2,x1,一、分布曲线法,一、分布曲线法,利用分布曲线计算一批零件的合格率和废品率：,令：,一、分布曲线法,利用分布曲线计算一批零件的合格率和废品率：,举例：,检查一批精镗后的活塞销孔直径，图纸规定的尺寸及公差为 mm，检查件数为100个。,将测量所得的数据按尺寸大小分组，每组的尺寸间隔为0.002mm，然后填在下表内。,表中n是测量的工件数，m是每组的件数。,举例：,以工件尺寸x为横坐标，以频率m/n为纵坐标，便可绘出实际分布曲线图。,举例：,公差带中心(280
26、.015/2)mm27.9925mm,分散范围中心(工件平均尺寸) mixi/n 27.9979mm,样本均方根偏差0.002233，则60.0134,举例：,1)工艺能力系数Cp,CpT/61.12，表明本工序等级为二级，工艺能力勉强，必须密切注意。,2)计算合格品率和废品率,FaF(5.78) 0.5 FbF(0.94) 0.3264 FF(a)F(b)0.50.32640.8264 82.64 即合格率为82.64，废品率为17.36。,误差分析：,如果尺寸分布中心与公差带中心不重合，则一定存在常值系统误差；,多峰值分布曲线，存在阶跃变值系统误差。,等概率分布曲线，存在线性变值误差，如刀
27、具的磨损；,不对称分布曲线，存在随机误差；,特点是有一段曲线概率相等。在随机性误差中混有线性变值系统性误差。,用试切法加工轴颈或孔径时，由于操作者为了避免产生不可修复的废品，主观地使轴颈宁大勿小，使孔径加工宁小勿大，这是一种随机误差(主观误差)所形成的。,实际上是两组正态分布曲线的叠加，也即随机性误差中混入了常值系统性误差。,存在的问题：,分布曲线法未考虑零件的加工先后顺序，不能反映出系统误差的变化规律及发展趋势； 只有一批零件加工完后才能画出，不能在加工进行过程中提供工艺过程是否稳定的必要信息； 发现问题后，对本批零件已无法补救。,二、点图法：,在大批量生产中，采用小子样抽检方法。顺序地每隔
28、一定的时间间隔抽检一组零件（m=210），根据小子样的统计特征量来估算判断整体的变化。,子样均值：,子样极差：,子样均方差：,反映出随机误差及其变化趋势,反映出系统性误差及其变化趋势,质量控制图：,R图上控制线：,R图下控制线：,R图中心线：,二、点图法：,式中 k为分组数,2.制定XR图的步骤：,按时间顺序取K个样本（K=1030），每个样本容量m=210,实测样本,计算样本的均值、极差,计算样本均值和极差的平均值,计算上下控制线,举例：,1)抽样并测量 按照加工顺序和一定的时间间隔随机地抽取4件为一组，共抽取25组，检验质量数据并列入下表中。,以磨削一批轴径 mm的工件。,举例：,举例：,
29、举例：,3)计算工序能力系数，确定工艺等级 尺寸公差为T50m。, Cp=50/(68.926)=0.933，属于三级工艺。,4)分析总结 从图中第21组的点子超出下控制线说明工艺过程发生了异常变化，可能有不合格品出现，从工序能力系数看也小于 1，这些都说明本工序的加工质量不能满足零件的精度要求，因此要查明原因，采取措施，消除异常变化。,用XR图进行生产稳定性判断,正常波动：由工艺系统中固有因素造成，排除不了。,异常波动：由外来原因所造成的质量波动，不经常出现，可以排除。,点子形成随机波，没有特别的或明显的规划性或顺序性。 多数点子在中心线附近； 少数点子散落在控制线(又称管理线)的附近； 没
30、有点子越出控制线。,用XR图进行生产稳定性判断,正常波动：由工艺系统中固有因素造成，排除不了。,异常波动：由外来原因所造成的质量波动，不经常出现，可以排除。,上升或下降倾向 是指若干点子连续上升或下降，一般是由缓慢作用的原因造成的，如工艺系统中元件的磨损和温度的影响。,用XR图进行生产稳定性判断,正常波动：由工艺系统中固有因素造成，排除不了。,异常波动：由外来原因所造成的质量波动，不经常出现，可以排除。,周期波动 是一种时间间隔较短的倾向重复出现，一般说是由于时有时无的外来原因造成，如机床几个主轴头的交替使用，不同量具的使用或几个工夹具的交替使用等。,用XR图进行生产稳定性判断,正常波动：由工
31、艺系统中固有因素造成，排除不了。,异常波动：由外来原因所造成的质量波动，不经常出现，可以排除。,越过控制线 由一个特大或特小数据造成，如机床、刀具的破损，测量上的错误及一些偶然事故的发生。,用XR图进行生产稳定性判断,正常波动：由工艺系统中固有因素造成，排除不了。,异常波动：由外来原因所造成的质量波动，不经常出现，可以排除。,密集在控制线附近 说明有系统误差的因素存在，如刀具的微量崩刃等。,用XR图进行生产稳定性判断,正常波动：由工艺系统中固有因素造成，排除不了。,异常波动：由外来原因所造成的质量波动，不经常出现，可以排除。,密集在中心线上下附近 注意这不是稳定状态，一般多出现在多头机床工作或多机床操作，这时控制线的范围会因不同分布的分散相加而变得很宽，相对地说点子就密集在中心线附近。,用XR图进行生产稳定性判断,正常波动：由工艺系统中固有因素造成，排除不了。,异常波动：由外来原因所造成的质量波动，不经常出现，可以排除。,连续出现在中心线上方或下方 这是在生产中发生突然变化，造成分布中心移动，主要是一些系统误差，如机床调整，切削用量的突然改变。,本 章 作 业,第四章 习 题：五-3 五-4,
