1、功能关系专题复习一、 轻弹簧模型中的功能关系1、(多选)(2019年威海模拟)如图14所示,轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上,另一端拴接一小物块,小物块放在水平面上,小物块与水平面之间的动摩擦因数为,当小物块位于O点时弹簧处于自然状态。现将小物块向右移到a点,然后由静止释放,小物块最终停在O点左侧的b点(图中未画出),以下说法正确的是()A.O、b之间的距离小于O、a之间的距离B.从O至b的过程中,小物块的加速度逐渐减小C.小物块在O点时的速度最大D.整个过程中,弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功2、如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连
2、接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为l,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2l(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了mglC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变3、如图所示，质量为1 kg的滑块在倾角为30的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。若bc0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A弹簧的劲度系
3、数是50 N/m B从d点到b点滑块克服重力做功8 JC滑块的动能最大值为8 J D从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J二、绳杆模型中的功能关系4.(多选)如图所示,质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端,杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动,已知两物体距O点的距离L1L2,现在由图示位置静止释放,则在a下降过程中()A.a、b两球的角速度大小始终相等B.重力对b球做功的瞬时功率一直增大C.杆对a做负功,a球机械能不守恒D.杆对b做负功,b球机械能守恒5.(多选)如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为 1 kg 和 2 kg 的可视为质点的小球 A 和 B，两球之间用一根长 L0.
4、2 m 的轻杆相连，小球 B 距水平面的高度 h0.1 m。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A下滑的整个过程中 A 球机械能守恒B下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C两球在光滑水平面上运动时的速度大小为 2 m/s D下滑的整个过程中 B 球机械能的增加量为23 J6如图所示,在长为l的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球,杆可绕无摩擦的轴O转动,使杆从水平位置无初速度释放摆下。求当杆转到竖直位置时,轻杆对A、B两球分别做了多少功？7.(多选)如图所示，足够长的轻绳跨过轻质小滑轮一端连接质量为m的小物块，
5、另一端与套在竖直光滑杆上质量为M的小球相连，开始时小球与滑轮等高。现将小球由静止释放，已知左侧轻绳与竖直杆间夹角为60时，小物块上升的速度最大。不计一切摩擦及空气阻力，则下列说法中错误的是（）A在该过程中，轻绳对小球和小物块的拉力大小总相等B在该过程中，小球重力势能的减少量大于小物块机械能的增加量C左侧轻绳与竖直杆间夹角为60时，小球与小物块速度大小相等D 左侧轻绳与竖直杆间夹角为60时，小球与小物块加速度均为零三、斜面模型中的功能关系8.(摩擦力做功与能量转化)将三个木板1、2、3固定在墙角,木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形,如图所示,其中1与2底边相同,2和3高度相同。现将一个可以视
6、为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放,并沿斜面下滑到底端,物块与木板之间的动摩擦因数均相同。在这三个过程中,下列说法不正确的是()A.沿着1和2下滑到底端时,物块的速度不同,沿着2和3下滑到底端时,物块的速度相同B.沿着1下滑到底端时,物块的速度最大C.物块沿着3下滑到底端的过程中,产生的热量是最多的D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中,产生的热量是一样多的9（多选）如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦
7、因数均为。现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致，物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为mgR，下列说法正确的是()A物块P在下滑过程中，运动到B处时速度最大B物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2mgRC 拉力F做的功小于2mgRD拉力F做的功为mgR(12)四、有机械能损失的轻绳模型10.一质量为m的小球,系于长为R的轻绳的一端,绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把小球从O点的正上方离O点的距离为89R的O1点以水平的速度抛出,如图所示。试求(1)轻绳刚伸直时,绳与竖直方向
8、的夹角为多少?(2)当小球到达O点的正下方时,绳对质点的拉力为多大?五、传送带中的功能关系传送带中的功能关系力做的功含义功的计算式引起的能量变化传送带对物体做的功即传送带对物体的摩擦力做的功，等于力乘物体的位移Wffx物等于物体机械能的变化量WfEkEp物体对传送带做的功即传送带克服摩擦力做的功，等于力乘传送带的位移Wf-fx传等于外力做的功(匀速传送带)，即消耗的电能WfE电系统内一对滑动摩擦力做的功即一对作用的滑动摩擦力和反作用力做的功，等于力乘相对位移W一对f-f滑x相对等于产生的内能Qf滑x相对电动机做的功即牵引力对传送带做的功，等于牵引力乘传送带的位移WFFx传将电能转化为机械能和内
9、能WFEkEpQ11.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以图示速度v匀速运动。物体与传送带间的动摩擦因数为，物体运动一段距离能保持与传送带相对静止。对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是()A电动机多做的功为mv2 B摩擦力对物体做的功为mv2C传送带克服摩擦力做的功为mv2 D物体与传送带因摩擦产生的热量为mv212.如图所示，传送带与地面的夹角37，A、B两端间距L16 m，传送带以速度v10 m/s沿顺时针方向运动，物体m1 kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数0.5，试求：(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)(1)物体由A端运动到B端的时间；(2)系统因摩擦产生的热量。4
