1、1 1 1n n n计算机系统的应用计算机系统的应用计算机系统的应用计算机系统的应用计算机系统的应用计算机系统的应用n n n数据在计算机系统中的表示方法数据在计算机系统中的表示方法数据在计算机系统中的表示方法数据在计算机系统中的表示方法数据在计算机系统中的表示方法数据在计算机系统中的表示方法2 2 23 3 34 4 45 5 56 6 61 1 1计算机的诞生计算机的诞生计算机的诞生计算机的诞生计算机的诞生计算机的诞生 世界上第一台电子数值积分计算机诞生于世界上第一台电子数值积分计算机诞生于世界上第一台电子数值积分计算机诞生于世界上第一台电子数值积分计算机诞生于世界上第一台电子数值积分计算
2、机诞生于世界上第一台电子数值积分计算机诞生于194619461946年。年。年。年。年。年。2 2 2 2 2 2计算机的发展历程计算机的发展历程计算机的发展历程计算机的发展历程计算机的发展历程计算机的发展历程计算机从处理数据的方法上分成模拟式计算机和计算机从处理数据的方法上分成模拟式计算机和计算机从处理数据的方法上分成模拟式计算机和计算机从处理数据的方法上分成模拟式计算机和计算机从处理数据的方法上分成模拟式计算机和计算机从处理数据的方法上分成模拟式计算机和数字式计算机。数字式计算机。数字式计算机。数字式计算机。数字式计算机。数字式计算机。模拟机是以连续变化的物理量表示所测量的数据模拟机是以连
3、续变化的物理量表示所测量的数据模拟机是以连续变化的物理量表示所测量的数据模拟机是以连续变化的物理量表示所测量的数据模拟机是以连续变化的物理量表示所测量的数据模拟机是以连续变化的物理量表示所测量的数据来模拟某一变化过程，它主要用于仿真研究。数字机来模拟某一变化过程，它主要用于仿真研究。数字机来模拟某一变化过程，它主要用于仿真研究。数字机来模拟某一变化过程，它主要用于仿真研究。数字机来模拟某一变化过程，它主要用于仿真研究。数字机来模拟某一变化过程，它主要用于仿真研究。数字机则以数字量表示数据。模拟机所做的工作都可由数字则以数字量表示数据。模拟机所做的工作都可由数字则以数字量表示数据。模拟机所做的工
4、作都可由数字则以数字量表示数据。模拟机所做的工作都可由数字则以数字量表示数据。模拟机所做的工作都可由数字则以数字量表示数据。模拟机所做的工作都可由数字机来完成。机来完成。机来完成。机来完成。机来完成。机来完成。7 7 7 8 8 89 9 9101010111111121212131313141414151515161616171717181818191919202020212121222222232323242424252525262626272727282828 292929n n n数据在计算机系统中的表示方法数据在计算机系统中的表示方法数据在计算机系统中的表示方法数据在计算机系统中的表
5、示方法数据在计算机系统中的表示方法数据在计算机系统中的表示方法3030301 1 16 6 63131313232323333333434343535353636363737373838383939394040404141414242424343434444444545454646464747474848481 1 12 2 2十进制数十进制数十进制数十进制数十进制数十进制数4949493 3 3二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数 4 4 4八进制数八进制数八进制数八进制数八进制数八进制数505050 5 5 5十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数5151
6、51525252535353 将将将将将将一个十进制数转换为二进制、八进制、十六进一个十进制数转换为二进制、八进制、十六进一个十进制数转换为二进制、八进制、十六进一个十进制数转换为二进制、八进制、十六进一个十进制数转换为二进制、八进制、十六进一个十进制数转换为二进制、八进制、十六进制数时，其整数部分和小数部分分别用制数时，其整数部分和小数部分分别用制数时，其整数部分和小数部分分别用制数时，其整数部分和小数部分分别用制数时，其整数部分和小数部分分别用制数时，其整数部分和小数部分分别用“除除除除除除R R R取余法取余法取余法取余法取余法取余法”和和和和和和“乘乘乘乘乘乘R R R取整法取整法取整
7、法取整法取整法取整法”转换，然后将结果加小数点三部分转换，然后将结果加小数点三部分转换，然后将结果加小数点三部分转换，然后将结果加小数点三部分转换，然后将结果加小数点三部分转换，然后将结果加小数点三部分合在一起（合在一起（合在一起（合在一起（合在一起（合在一起（R R R为某进制的基数）。为某进制的基数）。为某进制的基数）。为某进制的基数）。为某进制的基数）。为某进制的基数）。转换规则如下：转换规则如下：转换规则如下：转换规则如下：转换规则如下：转换规则如下：整数部分整数部分整数部分整数部分整数部分整数部分：用除用除用除用除用除用除R R R取余法转换取余法转换取余法转换取余法转换取余法转换取
8、余法转换。将十进制的整数部。将十进制的整数部。将十进制的整数部。将十进制的整数部。将十进制的整数部。将十进制的整数部分除以分除以分除以分除以分除以分除以R R R，得到一个商数和余数；再将这个商数除以得到一个商数和余数；再将这个商数除以得到一个商数和余数；再将这个商数除以得到一个商数和余数；再将这个商数除以得到一个商数和余数；再将这个商数除以得到一个商数和余数；再将这个商数除以R R R，又得到一个商数和余数；反复执行这个过程，直又得到一个商数和余数；反复执行这个过程，直又得到一个商数和余数；反复执行这个过程，直又得到一个商数和余数；反复执行这个过程，直又得到一个商数和余数；反复执行这个过程，
9、直又得到一个商数和余数；反复执行这个过程，直到商为到商为到商为到商为到商为到商为0 0 0为止。将每次所得的余数从后往前读（先得为止。将每次所得的余数从后往前读（先得为止。将每次所得的余数从后往前读（先得为止。将每次所得的余数从后往前读（先得为止。将每次所得的余数从后往前读（先得为止。将每次所得的余数从后往前读（先得的余数为低位，后得的余数为高位）即为等值的二进的余数为低位，后得的余数为高位）即为等值的二进的余数为低位，后得的余数为高位）即为等值的二进的余数为低位，后得的余数为高位）即为等值的二进的余数为低位，后得的余数为高位）即为等值的二进的余数为低位，后得的余数为高位）即为等值的二进制数。
10、制数。制数。制数。制数。制数。十进制数换算成二进制、八进制、十六进制数十进制数换算成二进制、八进制、十六进制数十进制数换算成二进制、八进制、十六进制数十进制数换算成二进制、八进制、十六进制数十进制数换算成二进制、八进制、十六进制数十进制数换算成二进制、八进制、十六进制数545454十进制数十进制数十进制数十进制数十进制数十进制数-二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数(0,1)(0,1)(0,1)(方法方法方法方法方法方法:除除除除除除2 2 2取余取余取余取余取余取余)举例举例举例:(23)(23)(23)10 10 10=(10111)=(10111)=(10111)2 2 2
11、二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数-十进制数十进制数十进制数十进制数十进制数十进制数举例举例举例:(10111)(10111)(10111)2 2 2=(=(=(1 1 1*2 2 24 4 4+0 0 0*2 2 23 3 3+1 1 1*2 2 22 2 2+1 1 1*2 2 21 1 1+1 1 1*2 2 20 0 0)101010 =(23)=(23)=(23)101010二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数-八进制数八进制数八进制数八进制数八进制数八进制数(0,1,2,3,4,5,6,7)(0,1,2,3,4,5,6,7)(0,1,2,3,4,5,6,7
12、)举例举例举例:(1101010111)(1101010111)(1101010111)2 2 2=(1=(1=(1,101101101,010010010,111)111)111)2 2 2 =(1527)=(1527)=(1527)8 8 8 =(=(=(1 1 1*8 8 83 3 3+5 5 5*8 8 82 2 2+2 2 2*8 8 81 1 1+7 7 7*8 8 80 0 0)101010=(855)=(855)=(855)101010555555二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数-十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数(0,1,2,3,4,
13、5,6,7,8,9,(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f)a,b,c,d,e,f)a,b,c,d,e,f)举例举例举例:(1111010111)(1111010111)(1111010111)2 2 2=(11=(11=(11,110111011101,0111)0111)0111)2 2 2 =(3=(3=(3d7)d7)d7)161616 =(=(=(3 3 3*1616162 2 2+131313*1616161 1 1+7 7 7*1616160 0 0)161616=(983)=(983)=(983)101010八
14、进制数八进制数八进制数八进制数八进制数八进制数-二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数举例举例举例:(1527)(1527)(1527)8 8 8=(001,101,010,111)=(001,101,010,111)=(001,101,010,111)2 2 2十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数十六进制数-二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数二进制数举例举例举例:(3(3(3d7)d7)d7)16 16 16=(0011,1101,0111)=(0011,1101,0111)=(0011,1101,0111)2 2 2开始开始开始开始开始开始-程序程序程序程序程
15、序程序-附件附件附件附件附件附件-计算器计算器计算器计算器计算器计算器-查看查看查看查看查看查看(科学型科学型科学型科学型科学型科学型)565656 小数部分：小数部分：小数部分：小数部分：小数部分：小数部分：用乘用乘用乘用乘用乘用乘R R R取整法转换取整法转换取整法转换取整法转换取整法转换取整法转换。将小数部。将小数部。将小数部。将小数部。将小数部。将小数部分乘以分乘以分乘以分乘以分乘以分乘以R R R，记下乘积的整数部分，再用余记下乘积的整数部分，再用余记下乘积的整数部分，再用余记下乘积的整数部分，再用余记下乘积的整数部分，再用余记下乘积的整数部分，再用余下的纯小数部分乘以下的纯小数部分
16、乘以下的纯小数部分乘以下的纯小数部分乘以下的纯小数部分乘以下的纯小数部分乘以R R R，记下乘积的整数记下乘积的整数记下乘积的整数记下乘积的整数记下乘积的整数记下乘积的整数部分；不断重复此过程，直至乘积小数部部分；不断重复此过程，直至乘积小数部部分；不断重复此过程，直至乘积小数部部分；不断重复此过程，直至乘积小数部部分；不断重复此过程，直至乘积小数部部分；不断重复此过程，直至乘积小数部分分分分分分为为为为为为0 0 0或已满足要求的精度或已满足要求的精度或已满足要求的精度或已满足要求的精度或已满足要求的精度或已满足要求的精度为止。将所得各为止。将所得各为止。将所得各为止。将所得各为止。将所得各
17、为止。将所得各乘积的整数部分顺序排列（先得的整数为乘积的整数部分顺序排列（先得的整数为乘积的整数部分顺序排列（先得的整数为乘积的整数部分顺序排列（先得的整数为乘积的整数部分顺序排列（先得的整数为乘积的整数部分顺序排列（先得的整数为高位，后得的整数为低位）即可。高位，后得的整数为低位）即可。高位，后得的整数为低位）即可。高位，后得的整数为低位）即可。高位，后得的整数为低位）即可。高位，后得的整数为低位）即可。575757例例例例例例 ：将（将（将（将（将（将（35.687535.687535.6875）101010转换为二进制数。转换为二进制数。转换为二进制数。转换为二进制数。转换为二进制数。转
18、换为二进制数。用除用除用除用除用除用除2 2 2取余法将取余法将取余法将取余法将取余法将取余法将整数部分整数部分整数部分整数部分整数部分整数部分(35)(35)(35)101010转换为二进制整数：转换为二进制整数：转换为二进制整数：转换为二进制整数：转换为二进制整数：转换为二进制整数：2 35 2 35 2 35 余数为余数为余数为余数为余数为余数为1 1 1 低位低位低位低位低位低位 2 17 2 17 2 17 余数为余数为余数为余数为余数为余数为1 1 1 2 8 2 8 2 8 余数为余数为余数为余数为余数为余数为0 0 0 2 4 2 4 2 4 余数为余数为余数为余数为余数为余数
19、为0 0 0 2 2 2 2 2 2 余数为余数为余数为余数为余数为余数为0 0 0 2 1 2 1 2 1 余数为余数为余数为余数为余数为余数为1 1 1 高位高位高位高位高位高位 0 0 0故：故：故：故：故：故：(35)(35)(35)101010=(100011)=(100011)=(100011)2 2 2 验证：验证：验证：验证：验证：验证：1 1 12 2 25 5 5+0+0+0 2 2 24 4 4+0+0+0 2 2 23 3 3+0+0+0 2 2 22 2 2+1+1+1 2 2 21 1 1+1+1+1 2 2 20 0 0=32+2+1=35=32+2+1=35=3
20、2+2+1=35585858 用乘用乘用乘用乘用乘用乘2 2 2取整法将取整法将取整法将取整法将取整法将取整法将小数部分小数部分小数部分小数部分小数部分小数部分(0.6875)(0.6875)(0.6875)101010转换为二进制形式：转换为二进制形式：转换为二进制形式：转换为二进制形式：转换为二进制形式：转换为二进制形式：0.6875 0.6875 0.6875 2 2 2 1.3750 1.3750 1.3750 整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为1 1 1 高位高位高位高位高位高位 0.3750 0.3750 0.3750 2 2 2 0.7500 0.750
21、0 0.7500 整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为0 0 0 0.7500 0.7500 0.7500 2 2 2 1.5000 1.5000 1.5000 整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为1 1 1 0.5000 0.5000 0.5000 2 2 2 1.0000 1.0000 1.0000 整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为整数部分为1 1 1 低位低位低位低位低位低位即：即：即：即：即：即：(0.6875)(0.6875)(0.6875)101010=(0.1011)=(0.1011)=(0.1011)2 2 2
22、595959 整数部分与小数部分合并，可得：整数部分与小数部分合并，可得：整数部分与小数部分合并，可得：整数部分与小数部分合并，可得：整数部分与小数部分合并，可得：整数部分与小数部分合并，可得：(35.6875)(35.6875)(35.6875)10 10 10=(100011.1011)=(100011.1011)=(100011.1011)2 2 2注意：注意：注意：注意：注意：注意：在上例中，将十进制小数转换成为二进制小数在上例中，将十进制小数转换成为二进制小数在上例中，将十进制小数转换成为二进制小数在上例中，将十进制小数转换成为二进制小数在上例中，将十进制小数转换成为二进制小数在上例
23、中，将十进制小数转换成为二进制小数的过程中，乘积小数部分变成的过程中，乘积小数部分变成的过程中，乘积小数部分变成的过程中，乘积小数部分变成的过程中，乘积小数部分变成的过程中，乘积小数部分变成“0 0 0”，表明转换，表明转换，表明转换，表明转换，表明转换，表明转换结束。实际上将十进制小数转换成二进制、八结束。实际上将十进制小数转换成二进制、八结束。实际上将十进制小数转换成二进制、八结束。实际上将十进制小数转换成二进制、八结束。实际上将十进制小数转换成二进制、八结束。实际上将十进制小数转换成二进制、八进制、十六进制小数过程中小数部分可能始终进制、十六进制小数过程中小数部分可能始终进制、十六进制小
24、数过程中小数部分可能始终进制、十六进制小数过程中小数部分可能始终进制、十六进制小数过程中小数部分可能始终进制、十六进制小数过程中小数部分可能始终不为零，因此只能限定取若干位为止。不为零，因此只能限定取若干位为止。不为零，因此只能限定取若干位为止。不为零，因此只能限定取若干位为止。不为零，因此只能限定取若干位为止。不为零，因此只能限定取若干位为止。将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则将十进制数转换为八进制、十六进制数的规则和方法与之相
25、同，只是和方法与之相同，只是和方法与之相同，只是和方法与之相同，只是和方法与之相同，只是和方法与之相同，只是R R R（基数）的取值不同。基数）的取值不同。基数）的取值不同。基数）的取值不同。基数）的取值不同。基数）的取值不同。606060因为因为因为因为因为因为2 2 23 3 3=8=8=8，2 2 24 4 4=16=16=16，所以，一位十六进制数可由四位二进制数来表示所以，一位十六进制数可由四位二进制数来表示所以，一位十六进制数可由四位二进制数来表示所以，一位十六进制数可由四位二进制数来表示所以，一位十六进制数可由四位二进制数来表示所以，一位十六进制数可由四位二进制数来表示一位八进制
26、数可由三位二进制数来表示。一位八进制数可由三位二进制数来表示。一位八进制数可由三位二进制数来表示。一位八进制数可由三位二进制数来表示。一位八进制数可由三位二进制数来表示。一位八进制数可由三位二进制数来表示。作反向转换：作反向转换：作反向转换：作反向转换：作反向转换：作反向转换：三位二进制数可用一位八进制数表示三位二进制数可用一位八进制数表示三位二进制数可用一位八进制数表示三位二进制数可用一位八进制数表示三位二进制数可用一位八进制数表示三位二进制数可用一位八进制数表示四位二进制数可用一位十六进制数来表示四位二进制数可用一位十六进制数来表示四位二进制数可用一位十六进制数来表示四位二进制数可用一位十
27、六进制数来表示四位二进制数可用一位十六进制数来表示四位二进制数可用一位十六进制数来表示616161转换原则：转换原则：转换原则：转换原则：转换原则：转换原则：以小数点为中心，分别向前、后每三（或以小数点为中心，分别向前、后每三（或以小数点为中心，分别向前、后每三（或以小数点为中心，分别向前、后每三（或以小数点为中心，分别向前、后每三（或以小数点为中心，分别向前、后每三（或四）位一组，不足三（或四）位时以四）位一组，不足三（或四）位时以四）位一组，不足三（或四）位时以四）位一组，不足三（或四）位时以四）位一组，不足三（或四）位时以四）位一组，不足三（或四）位时以“0 0 0”补足，并补足，并补足
28、，并补足，并补足，并补足，并将每组二进制数转换为相应的八（或十六）进制数即将每组二进制数转换为相应的八（或十六）进制数即将每组二进制数转换为相应的八（或十六）进制数即将每组二进制数转换为相应的八（或十六）进制数即将每组二进制数转换为相应的八（或十六）进制数即将每组二进制数转换为相应的八（或十六）进制数即可。可。可。可。可。可。例：将二进制数例：将二进制数例：将二进制数例：将二进制数例：将二进制数例：将二进制数11010111100.1101111010111100.1101111010111100.11011转换为八进制数和转换为八进制数和转换为八进制数和转换为八进制数和转换为八进制数和转换为
29、八进制数和十六进制数。十六进制数。十六进制数。十六进制数。十六进制数。十六进制数。(11010111100.11011)(11010111100.11011)(11010111100.11011)2 2 2=(=(=(0 0 0111111 010 010 010 111 111 111 100100100.110110110 11 11 110 0 0)2 2 2=(3274.66)(3274.66)(3274.66)8 8 8(11010111100.11011)(11010111100.11011)(11010111100.11011)2 2 2=(=(=(0 0 0110110110
30、1011 1011 1011 110011001100.110111011101 1 1 1000000000)2 2 2=(6(6(6BC.D8)BC.D8)BC.D8)161616626262转换原则：转换原则：转换原则：转换原则：转换原则：转换原则：将每位八进制（或十六进制）数码用相将每位八进制（或十六进制）数码用相将每位八进制（或十六进制）数码用相将每位八进制（或十六进制）数码用相将每位八进制（或十六进制）数码用相将每位八进制（或十六进制）数码用相应的三位（或四位）二进制数来代替，再去掉整数应的三位（或四位）二进制数来代替，再去掉整数应的三位（或四位）二进制数来代替，再去掉整数应的三位
31、（或四位）二进制数来代替，再去掉整数应的三位（或四位）二进制数来代替，再去掉整数应的三位（或四位）二进制数来代替，再去掉整数首部的零和小数尾部的零即可。首部的零和小数尾部的零即可。首部的零和小数尾部的零即可。首部的零和小数尾部的零即可。首部的零和小数尾部的零即可。首部的零和小数尾部的零即可。例：将八进制数例：将八进制数例：将八进制数例：将八进制数例：将八进制数例：将八进制数214.74214.74214.74和十六进制数和十六进制数和十六进制数和十六进制数和十六进制数和十六进制数1 1 1C2.A4C2.A4C2.A4转换为转换为转换为转换为转换为转换为二进制数。二进制数。二进制数。二进制数。
32、二进制数。二进制数。(214.74)(214.74)(214.74)8 8 8=(=(=(010010010 001001001 100100100.111.111.111 100100100)2 2 2=(10001100.1111)=(10001100.1111)=(10001100.1111)2 2 2(1(1(1C2.A4)C2.A4)C2.A4)161616=(0001=(0001=(0001 110011001100 0010.0010.0010.101010101010 0100)0100)0100)2 2 2=(111000010.101001)(111000010.10100
33、1)(111000010.101001)2 2 2636363 规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以规定用什么样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号。有两种字符编码方式：及专门符号。有两种字符编码方式：及专门符号。有两种字符编码方式：及专门符号。有两种字符编码方式：及专门符号。有两种字符编码方式：及专门符号。有两种字符编码方式：ASCIIASCIIASCII码和码和码和码和码和码和BCDBCDBCD码。码。码。码。码。码。1 1
34、1BCDBCDBCD码码码码码码 BCDBCDBCD码：二十进制编码码：二十进制编码码：二十进制编码码：二十进制编码码：二十进制编码码：二十进制编码 采用若干位二进制数码表示一位十进制数的编码采用若干位二进制数码表示一位十进制数的编码采用若干位二进制数码表示一位十进制数的编码采用若干位二进制数码表示一位十进制数的编码采用若干位二进制数码表示一位十进制数的编码采用若干位二进制数码表示一位十进制数的编码方案。方案。方案。方案。方案。方案。BCDBCDBCD码的编码方案很多，码的编码方案很多，码的编码方案很多，码的编码方案很多，码的编码方案很多，码的编码方案很多，842184218421码是最常用的
35、一码是最常用的一码是最常用的一码是最常用的一码是最常用的一码是最常用的一种。种。种。种。种。种。6464646565652 2 2ASCIIASCIIASCII码码码码码码目前，国际上使用的字母、数字和目前，国际上使用的字母、数字和目前，国际上使用的字母、数字和目前，国际上使用的字母、数字和目前，国际上使用的字母、数字和目前，国际上使用的字母、数字和符号的信息编码系统是采用符号的信息编码系统是采用符号的信息编码系统是采用符号的信息编码系统是采用符号的信息编码系统是采用符号的信息编码系统是采用美国标准信息美国标准信息美国标准信息美国标准信息美国标准信息美国标准信息交换码交换码交换码交换码交换码交
36、换码 （American Standard Code for American Standard Code for American Standard Code for Information InterchangeInformation InterchangeInformation Interchange），），），），），），简称为简称为简称为简称为简称为简称为ASCIIASCIIASCII码。它有码。它有码。它有码。它有码。它有码。它有7 7 7位码版本和位码版本和位码版本和位码版本和位码版本和位码版本和8 8 8位码版本两位码版本两位码版本两位码版本两位码版本两位码版本两种。种。种。种。种。种。666666676767686868
