1、上一章知识回顾上一章知识回顾第六章第六章 投资项目的决策方法投资项目的决策方法1 1技术方案的关系与分类技术方案的关系与分类2 2互斥方案的经济性比选互斥方案的经济性比选3 3独立方案的经济性比选独立方案的经济性比选4 4混合方案的经济性比选混合方案的经济性比选第七章第七章 不确定性分析不确定性分析不确定性分析概述不确定性分析概述1 1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析2 2 敏感性分析敏感性分析3 3 风险（概率）分析风险（概率）分析4 4教学重点与难点教学重点与难点教学重点：教学重点：(1)(1)理解理解几种不确定分析方法的几种不确定分析方法的目的目的；(2)(2)掌握掌握几种不确定分析方法的几种
2、不确定分析方法的有关基本概念有关基本概念；(3)(3)掌握掌握几种不确定分析方法的几种不确定分析方法的区别区别；(4)(4)掌握掌握几种不确定分析方法的几种不确定分析方法的适用条件适用条件；(5)(5)掌握掌握几种不确定分析方法的几种不确定分析方法的基本应用基本应用。教学难点：教学难点：(1)(1)非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析(2)(2)多参数敏感性分析多参数敏感性分析(3)(3)概率分析概率分析7.1 不确定性分析概述不确定性分析概述v 1.1.不确定性分析不确定性分析v 是指为了提高技术方案经济效果评是指为了提高技术方案经济效果评价的可靠性，避免技术方案投产后价的可靠性，避免技术方
3、案投产后不能获得预期的收益，分析各种不不能获得预期的收益，分析各种不确定性因素的变化对技术方案经济确定性因素的变化对技术方案经济效果的影响程度的方法。效果的影响程度的方法。v 2.2.不确定性产生的原因不确定性产生的原因v 人为因素人为因素v 外部环境的变化外部环境的变化技术与市场的变化技术与市场的变化预预 测测 不不 准准 确确不确定性不确定性风险风险7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析(Break-Even Analysis)盈亏平衡点的表达形式盈亏平衡点的表达形式:v 实物产量实物产量v 单位产品售价单位产品售价v 单位产品可变成本以及年固定成本总量单位产品可变成本以及年固定成本总量v 生产
4、能力利用率生产能力利用率应用技术项目方案的盈亏平衡点应用技术项目方案的盈亏平衡点(BEP)(BEP)，分析各种不确，分析各种不确定因素对经济效益的影响。定因素对经济效益的影响。7.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析(Break-Even Analysis)v 固定成本、可变成本和总成本固定成本、可变成本和总成本v 固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响的成本。量影响的成本。v 可变成本是指随技术方案产品产量的增减而成正比例变可变成本是指随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本。化的各项成本。v 总成本是固定成本与可变成本之和。总
5、成本是固定成本与可变成本之和。?7.2.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析1.1.线性盈亏平衡分析研究的假设条件线性盈亏平衡分析研究的假设条件生产量等生产量等于销售量于销售量固定成本不变，固定成本不变，单位可变成本与单位可变成本与产量成正比产量成正比销售价销售价格不变格不变只按单一只按单一产品计算产品计算2.2.产品成本、销售收入和产销量的关系产品成本、销售收入和产销量的关系fvCCC Q固定成本固定成本Cf单位变动成本单位变动成本Cv总成本总成本产品售价产品售价P销售利润销售利润E E销售收入销售收入B B产品销量产品销量QfvvfEBCPQCC QPC QCfvECQPC实现目标利润的销售
6、收入为：实现目标利润的销售收入为：1ffvvECECBPQPCPCP实现目标利润的售价为：实现目标利润的售价为：fvECPCQ实现目标利润的销量为：实现目标利润的销量为：7.2.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析2.2.产品成本、销售收入和产销量的关系产品成本、销售收入和产销量的关系v 盈亏平衡点盈亏平衡点(BEPBEP)v 保本产量保本产量v 保本销售额保本销售额B,C,E-Cf0Cf图图7-1 7-1 线性盈亏平衡图线性盈亏平衡图盈利区亏损区产销量QQ0C0=B0(C=Cf+CvQ)总成本线(EBC)销售利润线收益或费用销售收入线(B=PQ)固定成本线Cf 对应的总成本对应的总成本 亏损区
7、亏损区 盈利区盈利区盈亏平衡点BEP7.1.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析2.2.产品成本、销售收入和产销量的关系产品成本、销售收入和产销量的关系0800040450250fvCQPC万件00450 4018000BPQ万件(2)(2)求平衡点销售额求平衡点销售额解解(1)(1)求平衡点产量求平衡点产量例题例题7-1(3)(3)求平衡点生产能力利用率求平衡点生产能力利用率040100%100%40%100gQQ(4)(4)求实现目标利润时的产量求实现目标利润时的产量800070043.5450250fvCEQPC万件(5)(5)年销售年销售5050万件保本售价万件保本售价000800025
8、0410/50fvCC QPQ元 件7.2.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析3.3.线性盈亏分析应用线性盈亏分析应用 当不确定性的因素同时对两个以上方案产生影响时当不确定性的因素同时对两个以上方案产生影响时，可通过盈亏平衡分析法，帮助互斥方案在不确定性条件，可通过盈亏平衡分析法，帮助互斥方案在不确定性条件下的比选，有的也称为优劣平衡分析。下的比选，有的也称为优劣平衡分析。设备设备固定费固定费单位变动费单位变动费X XY YA A20000200007 71111B B30000300003 31111C C70000700003 35 5例题例题7-2某企业生产两种产品某企业生产两种产品X
9、X与与Y Y，可以采用三种设备，可以采用三种设备A A、B B、C C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产费用进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产费用如表所示，如表所示，X X的单价为的单价为1212元，元，Y Y的单价为的单价为1616元，假如元，假如X X与与Y Y的月的月销售量是个不确定因素，如何选择生产设备？销售量是个不确定因素，如何选择生产设备？解：采用优劣平解：采用优劣平衡分析方法比选衡分析方法比选互斥方案，设互斥方案，设x x与与y y分别是产品分别是产品X X和和Y Y的月销售量，的月销售量，各设备生产的平各设备生产的平均 每 月 盈 利均 每 月 盈
10、利分别为：分别为：,ABCGGG(127)(16 11)20000(123)(16 11)30000(123)(165)70000ABCGxyGxyGxy，则BAGG CBGGCAGGCBAGGG,500006466672500yxyx三方案进行两两比较，当方案优劣平衡，即两方案设备三方案进行两两比较，当方案优劣平衡，即两方案设备生产的月平均盈利相等，可求得两方案的优劣平衡方程：生产的月平均盈利相等，可求得两方案的优劣平衡方程：带入带入 并简化，得并简化，得上述方程做成图7-2的优劣平衡线。B有利区域指的是：当不确定性因素x与y落在该区域时，由于此时 ，图图7-2 7-2 优劣平衡图优劣平衡图
11、A A有利区域有利区域B B有利区域有利区域C C有利区域有利区域x x25002500O O6667666783338333y yCBGG ABGG 采用B设备最优；同理，A有利区域指采用A设备最优；C有利区域是指采用C设备最优。7.2.2非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析收入B成本CQ2OQ1盈利区BC产销量Q亏损区亏损区当销售收入函数与成本函数呈非线性关系时，此时的当销售收入函数与成本函数呈非线性关系时，此时的盈亏平衡分析称之为非线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析称之为非线性盈亏平衡分析(Nonlinear(Nonlinear Breakeven Analysis)Breakeven Ana
12、lysis)。例题例题7-3某项目预计建成投产后所生产的产品售价为某项目预计建成投产后所生产的产品售价为5555元元/件，年固件，年固定成本为定成本为6600066000元，单位变动成本为元，单位变动成本为2828元，考虑到随产量的扩大元，考虑到随产量的扩大、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，因、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，因而单位产品变动成本会随产量增加而递减而单位产品变动成本会随产量增加而递减0.0010.001元元/件，单位产品件，单位产品价格亦会随产销量增加而递减价格亦会随产销量增加而递减0.00250.0025元元/件，试求：件，试求：(1)
13、(1)非线性盈非线性盈亏平衡点；亏平衡点；(2)(2)最大利润的产销量和利润额。最大利润的产销量和利润额。280.001vCQ()66000(280.001)C QQ Q266000280.001QQ550.0025PQ()(550.0025)B QQ Q2550.0025QQ20.001527660000QQ*12917/Q 件 年*215083/Q 件 年解：解：(1)(1)单位产品变动成本：单位产品变动成本：成本：成本：单位产品售价：单位产品售价：销售收入：销售收入：即：即：解此二次方程得：解此二次方程得：，()()()E QB QC Q22550.002566000280.001QQQ
14、Q20.00152766000QQ 0.003270dEQdQ 220.0030d EdQ(2)(2)利润利润令令()E Q 存在极大值。存在极大值。*2790000.003RQ 件件得得此时最大利润为此时最大利润为5550055500元元例题例题7-3某项目预计建成投产后所生产的产品售价为某项目预计建成投产后所生产的产品售价为5555元元/件，年固件，年固定成本为定成本为6600066000元，单位变动成本为元，单位变动成本为2828元，考虑到随产量的扩大元，考虑到随产量的扩大、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，因、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，因而单
15、位产品变动成本会随产量增加而递减而单位产品变动成本会随产量增加而递减0.0010.001元元/件，单位产品件，单位产品价格亦会随产销量增加而递减价格亦会随产销量增加而递减0.00250.0025元元/件，试求：件，试求：(1)(1)非线性盈非线性盈亏平衡点；亏平衡点；(2)(2)最大利润的产销量和利润额。最大利润的产销量和利润额。7.2.3盈亏平衡分析的优缺点盈亏平衡分析的优缺点v 1.优点：优点：v 有助于确定技术方案的各项经济指标，了解技术方案可有助于确定技术方案的各项经济指标，了解技术方案可能承担风险的程度。能承担风险的程度。v 有利于不同方案的比选。有利于不同方案的比选。v 2.缺点：
16、缺点：v 一是它建立在生产量等于销售量的基础上，即产品能全一是它建立在生产量等于销售量的基础上，即产品能全部销售完而无积压部销售完而无积压。v 二是它所用的一些数据是以类似工厂正常生产年份的历二是它所用的一些数据是以类似工厂正常生产年份的历史数据修正得出的，其精确度是不高的。史数据修正得出的，其精确度是不高的。7.3敏感性分析法敏感性分析法(Sensitivity Analysis)通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各因素的变化对实现预期目标评价指标的变化幅度，了解各因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部
17、条件发生不利变化时投资方案的的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断。承受能力做出判断。敏感性分析可分单因素敏感性分析和多因素敏感性分敏感性分析可分单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。析。7.3.1敏感性分析的一般步骤和内容敏感性分析的一般步骤和内容投资额投资额销售量销售量建设工期建设工期产品价格产品价格生产成本生产成本贷款利率贷款利率 固定其他固定其他因素，变因素，变动某一个动某一个或几个因或几个因素，计算素，计算经济效果经济效果指标值指标值 v 相对值相对值测定法测定法 v 绝对值绝对值测定法测定法 v 临界值临界值测定法测定法 选择不确选择不确定因素，设定因素，
18、设定变化幅度定变化幅度不确定因不确定因素变动对指素变动对指标影响程度标影响程度 寻找敏感寻找敏感性因素性因素 综合评价综合评价优选方案优选方案 净现值净现值净年值净年值净终值净终值内部收益率内部收益率投资回收期投资回收期投资收益率投资收益率 确定敏感确定敏感性分析指标性分析指标 根据确定根据确定性、敏感性、敏感性分析结性分析结果，综合果，综合评价评价 选择选择最优方案最优方案 7.3.2单因素敏感性分析单因素敏感性分析产品价格收益率产销量假定影响方案经假定影响方案经济指标的其他参济指标的其他参数不变，仅考察数不变，仅考察某一参数的变化某一参数的变化对方案经济效益对方案经济效益的影响的影响单参单
19、参数敏感性分析。数敏感性分析。v根据测算根据测算,某项目的净现值某项目的净现值NPV=17240NPV=17240元元,各参数各参数的最初估计如下表的最初估计如下表,假定投资额和贴现率保持不假定投资额和贴现率保持不变变,试对年收入、年支出、寿命和残值等参四试对年收入、年支出、寿命和残值等参四个因素进行敏感性分析个因素进行敏感性分析。例题例题7-47-4例题例题7-40 0变动率变动率变动率变动率10101010NPVNPV经营成本经营成本产品价格产品价格投资额投资额不确定因素变动对项目不确定因素变动对项目NPVNPV的影响的影响单因素敏感性分析单因素敏感性分析适用于分析最敏感适用于分析最敏感因
20、素，但它忽略了因素，但它忽略了各因素之间的相互各因素之间的相互作用，因此需要分作用，因此需要分析经济效益受多个析经济效益受多个因素同时变化的影因素同时变化的影响。响。双因素敏感性分析双因素敏感性分析假定其他因素保持假定其他因素保持不变，仅考察两个不变，仅考察两个因素同时变化对经因素同时变化对经济效益的影响，称济效益的影响，称为双因素敏感性分为双因素敏感性分析。析。某企业为研究一项投资方案，提供了如表所示的参数估某企业为研究一项投资方案，提供了如表所示的参数估计值。现假定最关键的参数是投资和年收入。试进行双参数计值。现假定最关键的参数是投资和年收入。试进行双参数敏感性分析。敏感性分析。参数参数投
21、资投资(元元)寿命寿命(年年)残值残值(元元)年收入年收入(元元)年支出年支出(元元)基准收益基准收益率率(%)(%)估计值1000055000500020008例题例题7-5解：以年金为主要指标进行分析。令解：以年金为主要指标进行分析。令x x代表投资变化的百分比，代表投资变化的百分比，y y代表年代表年收入变化的百分比，则得年金为：收入变化的百分比，则得年金为：AW=-10000(1+x)AW=-10000(1+x)(A/P,8%,5)+5000(1+y)-2000+5000(A/P,8%,5)+5000(1+y)-2000+5000 (A/F,8%,5)(A/F,8%,5)AW=636.
22、32-2504.6x+5000yAW=636.32-2504.6x+5000y如果如果AW0AW0或或y-0.127264+0.50092xy-0.127264+0.50092x，则该投资方案便可以盈利，则该投资方案便可以盈利8%8%以上。以上。v将以上不等式画成图形，便得到图所示的两个将以上不等式画成图形，便得到图所示的两个区域，其中所希望的区域区域，其中所希望的区域(AW0)(AW0)占优势。占优势。v例如投资增加例如投资增加10%10%，年收入减少，年收入减少8%8%，则，则AW0AW0，此，此时便达不到时便达不到8%8%的基准收益率。的基准收益率。-20%-20%20%yx10%20%
23、-10%10%-10%0%(x=5%，y=-8%)AW07.3.3多因素敏感性分析多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。7.3.47.3.4敏感性分析的假设与局限性敏感性分析的假设与局限性 v 敏感性分析的假设：敏感性分析的假设：v
24、 一是当计算某特定因素变动对经济效益的影响时，都假一是当计算某特定因素变动对经济效益的影响时，都假定其它因素固定不变；二是各个不确定性因素变动的概定其它因素固定不变；二是各个不确定性因素变动的概率相同。率相同。v 敏感性分析的局限性：敏感性分析的局限性：v 许多因素的变动存在着相关性，一个因素变动往往导致许多因素的变动存在着相关性，一个因素变动往往导致其它因素随之变动其它因素随之变动 v 在方案的服务寿命内，各不确定性因素发生相应变动幅在方案的服务寿命内，各不确定性因素发生相应变动幅度的概率不会相同度的概率不会相同 7.4 概率分析概率分析(Risk Analysis)根据主客观经验研究不确根
25、据主客观经验研究不确定性因素和随机因素在一定性因素和随机因素在一定范围内的变动规律，从定范围内的变动规律，从而找出项目经济效益指标而找出项目经济效益指标概率分布的分析方法。概率分布的分析方法。7.4.1概率分析的研究方法概率分析的研究方法(1)(1)投资经济效果指标的期望值投资经济效果指标的期望值 期望值是随机变量所有可能取值的加权平均值，期望值是随机变量所有可能取值的加权平均值，是考虑了随机变量发生概率后最可能出现的值。是考虑了随机变量发生概率后最可能出现的值。期望值可用下式计算期望值可用下式计算ni=1E(X)=X iP iE E(X X)某经济评价指标某经济评价指标X X的期望值的期望值
26、X Xi i 某经济评价指标的第某经济评价指标的第i i各种可能取值各种可能取值 P Pi i 某经济评价指标第某经济评价指标第 i i个值出现的概率个值出现的概率 (2)(2)投资经济效果指标的标准差投资经济效果指标的标准差 标准差反映了随机变量的实际值与其期望值偏离的程标准差反映了随机变量的实际值与其期望值偏离的程度，在一定意义上反映了投资方案风险大小。度，在一定意义上反映了投资方案风险大小。niiixExP02)(3)(3)投资经济效果指标的离散系数投资经济效果指标的离散系数 离散系数反映了单位期望值所具有的标准差，此值越小，离散系数反映了单位期望值所具有的标准差，此值越小，方案风险越小
27、。方案风险越小。)()(xExq7.4.1概率分析的研究方法概率分析的研究方法 7.4.2概率分析的步骤概率分析的步骤v某厂在下一年拟生产某种产品，需要确定产品某厂在下一年拟生产某种产品，需要确定产品批量。根据预测估计，这种产品市场状况的概批量。根据预测估计，这种产品市场状况的概率是：畅销为率是：畅销为0.2，一般为，一般为0.6，滞销为，滞销为0.2。原材料价格水平是：高原材料价格水平是：高0.4，中，中0.4，低，低0.2，如何决策使本厂取得最大的经济效益，其有关如何决策使本厂取得最大的经济效益，其有关数据如下表所示。数据如下表所示。例题例题7-57-5例题例题7-5离散分布离散分布两种不
28、确定因素影响项目现金流的概率树两种不确定因素影响项目现金流的概率树PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3 A1 A2 A3 B2 B1 B1 B3 B3 B1 B2 B2 B3 1 A1 B1；P1 PA1 PB1 3 A1 B3；P3 PA1 PB3 4 A2 B1；P4 PA2 PB1 5 A2 B2；P5 PA2 PB2 6 A2 B3；P6 PA2 PB3 7 A3 B1；P7 PA3 PB1 8 A3 B2；P8 PA3 PB2 9 A3 B3；P9 PA3 PB3 2 A1 B2；P2 PA1 PB2概率树概率树A1 B1A1 B2A1 B3A2
29、B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3各种状态组合的净现金流量及发生概各种状态组合的净现金流量及发生概率率 12.5943051.228912 jjjPNPVNPVD投资项目风险估计投资项目风险估计上例中项目净现值的期望值及标准差上例中项目净现值的期望值及标准差 51.22891jjjPNPVNPVE78.24312.59430 NPVDNPV83.00 NPVP假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于或等于0 0的概率为的概率为各种状态组合的净现值及累计概率各种状态组合的净现值及累计概率A2 B3A1 B2A1
30、 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B3项目风险估计的图示法项目风险估计的图示法00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-200-1000100200 300400 500600700 800900净现值累计概率蒙特卡洛模拟法例题蒙特卡洛模拟法例题 7-6v某项目有两个方案，投资后第某项目有两个方案，投资后第2年末开始获益，年末开始获益，基本数据详见下表。受市场的影响，两个方案基本数据详见下表。受市场的影响，两个方案的年净收益及寿命期均有多种可能，当基准收的年净收益及寿命期均有多种可能，当基准收益率为益率为10%时该如何选择？时该如何选择？AAB状态
31、概率状态概率年净收益/万元800.2900.3700.5800.4600.3700.3投资/万元25013001寿命期/年60.460.470.470.480.280.2v随机数分组随机数分组状态概率随机数组年净收益/万元A800.2019700.52069600.37099B900.3029800.43069700.37099寿命期/年60.403970.4407980.28099v 利用相关软件从利用相关软件从099中随机抽取中随机抽取10个数值，根据数个数值，根据数值的分组来确定方案的寿命期，详见下表。值的分组来确定方案的寿命期，详见下表。v 随机数与寿命期随机数与寿命期顺序123456
32、78910随机数1188629156043119967寿命期6686677687v针对方案和方案，利用相关软件从针对方案和方案，利用相关软件从099中随中随机抽取机抽取10个随机数，共两组，确定个随机数，共两组，确定A、B方案方案的年净收益。的年净收益。方案方案A相关数据相关数据顺序12345678910随机数612532272956496285寿命期6686677687年净收益70707080606070607080净现值-7.971-7.97154.37123.358-39.300-11.30924.685-39.30054.37160.678方案方案B相关数据相关数据顺序12345678
33、910随机数799763414659187921寿命期6686677687年净收益90907080808080907090净现值9.2329.2328.917-22.097-22.09715.22415.2249.2328.91751.218v把上述两表中的把上述两表中的10组净现值结果进行平均化可组净现值结果进行平均化可得出方案得出方案A和方案和方案B的净现值分别为：的净现值分别为：v通过比较方案通过比较方案A和方案和方案B的净现值可知，应当选的净现值可知，应当选择方案择方案A。)(.).(万元1611110678603715430039685243091130039358233715497179717NPVA)(.).(万元300810218519178232922415224150972209722917823292329NPVB不确定性分析的内容不确定性分析的内容v 盈亏平衡：盈亏平衡：确定外部不确定性的边界确定外部不确定性的边界 一些因素变化达到某一临界值时，会影响方案的取舍v 敏感性：敏感性：方案对不确定性的承受能力方案对不确定性的承受能力 各种不确定性因素发生变化对预测目标的影响程度v 概概 率：率：不确定性发生对投资方案的影响程度不确定性发生对投资方案的影响程度 各不确定性因素发生不同幅度变化的概率分布及对方案经济效果的影响练习题练习题
