1、21.3 实际问题与一元二次方程第1课时 用一元二次方程解决传播问题读懂题目明确各读懂题目明确各已知量未知量之已知量未知量之间的关系间的关系根据题意找出表示根据题意找出表示相等关系的等式相等关系的等式求出未知数的值求出未知数的值根据相等关系列根据相等关系列出方程出方程检验方程的解是检验方程的解是否符合题意和实否符合题意和实际情况际情况问什么答什么问什么答什么,怎么问就怎么答怎么问就怎么答01OPTION导入归纳精讲精练小结双清若一人患新冠肺炎每轮能传染5人,则第一轮过后共有_人患了流感,第二轮过后共有_人患了流感.导入归纳精讲精练小结双清有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮
2、传染中平均一个人传染了几个人?第第2 2轮轮小明小明1 12 2x第第1 1轮轮注意：不要忽视小明的二次传染小小明明传播问题传播问题导入归纳精讲精练小结双清传染源传染源新增患者人数新增患者人数本轮结束患者总人数本轮结束患者总人数第一轮第一轮11x x=x x1+x x第二轮第二轮1+x x(1+x x)x x1+x x+(1+x x)x x=第三轮第三轮 第第n n轮轮思考思考:如果按这样的传染速度如果按这样的传染速度,n,n轮后传染后有多少人患了流感轮后传染后有多少人患了流感?(1+x)2(1+x)n(1+x)3经过经过n n轮传染后共有轮传染后共有(1+x)n人患流感人患流感.(1+x x
3、)2(1+x x)2x x(1+x)1+x)2 2+(1+x x)2x x=有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?导入归纳精讲精练小结双清1.某种细胞细胞分裂时,每个细胞在每轮分裂中分成两个细胞.(1)经过三轮分裂后细胞的个数是 .(2)n轮分裂后,细胞的个数共是 .82n起始值起始值新增细胞新增细胞本轮结束细胞总数本轮结束细胞总数第一轮第一轮 第二轮第二轮 第三轮第三轮 第第n n 轮轮122244488=22=23=212n导入归纳精讲精练小结双清60(1+x)x2)1(60 xxx2)1(60 3)1(60 x传染源传染源 本轮分裂成有益菌
4、数目本轮分裂成有益菌数目 本轮结束有益菌总数本轮结束有益菌总数第一轮第一轮第二轮第二轮第三轮第三轮【分析】设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出【分析】设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x x个有益菌个有益菌6060 x60(1+x)60(1+x)2)1(60 x2.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后共有多少个有益菌？导入归纳精讲精练小结双清2.某生物实验室需培育一群有益菌，现有60个活体样本，经过两轮培
5、植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后共有多少个有益菌？解：(1)设每个有益菌一次分裂出x个有益菌 60+60 x+60(1+x)x=24000 x1=19，x2=-21（舍去）每个有益菌一次分裂出19个有益菌.(2)三轮后有益菌总数为 24000(1+19)=480000.02OPTION导入归纳精讲精练小结双清一个人用手机发微信，收到微信的人也按他的发送人数发送该条微信，经过两轮转发后共有56人收到同一微信，每轮发送微信平均一个人向多少人发送微信？“信息信息”
6、传播问题公式：传播问题公式：导入归纳精讲精练小结双清1.为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,依此类推,已知经过两轮传播后,共有111人参与了传播活动,求n的值。导入归纳精讲精练小结双清主主干干枝干枝干枝干枝干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支x xx xx x2.某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,主干、枝干和小分支总数是91,每个枝干长出多少小分支？03OPTION(1+x)(1+x)2
7、2=m=m03OPTION1.元旦将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为()A.x2=1980 B.x(x+1)=1980 C.x(x-1)=1980 D.x(x-1)=19802.有一根月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，设每个枝干长出x个小分支，根据题意可列方程为()A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73 C.1+x2=73 D.(1+x)2=733.为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播,他设计了如下的传播规
8、则：将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,以此类推,已知经过两轮传播后,共有111个人参与了传播活动,则n=_.4.某种电脑病毒传播速度非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有100台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制,4轮感染后,被感染的电脑会不会超过7000台？5.甲型流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗,经过两天的传染后共有9人患了甲型流感,每天平均一个人传染了几人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型流感?解：设每天平均一个人传染了x人，1+x+x(1+x)=9，即（1+x）2=9.解得 x1=-4 (舍去），x2=2.9(1+x)5=9(1+2)5=2187，(1+x)7=(1+2)7=2187.答：每天平均一个人传染了2人,这个地区一共将会有2187人患甲型流感.
