1、2020新版西师大版小学五年级下册数学全册课件(2020新版审定)本节课我们主要来学习倍数和因数，同学们要理解什么是倍数，什么是因数，能够找一个数的倍数和因数，可以解决相关的实际问题。复习提纲复习提纲 因数和倍数的意义因数和倍数的意义 因数和倍数因数和倍数 2 3 5的倍数特征的倍数特征 质数和合数质数和合数 质数、合数、分解质因数质数、合数、分解质因数 分解质因数分解质因数出示出示:2 15 28 5 11 7 33 看上面这几个数看上面这几个数,你想提出哪些有你想提出哪些有关倍数和因数的问题关倍数和因数的问题?回答下面的问题回答下面的问题:出示出示:2 15 28 5 11 7 33(1)
2、这些数谁是谁的倍数?谁是谁的因数?(2)哪些是奇数?哪些是偶数?(3)哪些能被2整除?哪些是3和5的倍数?有 什么特征?(4)哪些是质数?哪些是合数?(5)把合数分解质因数。出示出示:2 15 28 5 11 7 33(1)这些数谁是谁的倍数这些数谁是谁的倍数?谁是谁的因数谁是谁的因数?28是2和7的倍数 33是11的倍数 15是5的倍数 2和7都是28的因数 11是33的因数 5是15的因数(2)哪些数是奇数?哪些数是偶数?奇数:15 5 7 11 33 偶数:2 28偶数:能被2整除的数 奇数:不能被2整除的数 出示出示:2 15 28 5 11 7 33(3)哪些能被哪些能被2整除整除?
3、哪些是哪些是3和和5的倍数的倍数?有什么特征有什么特征?能被2整除的:2 28 3的倍数:15 33 5的倍数:15 52的倍数特征:个位是0 2 4 6 8的数3的倍数特征:一个数,各数位上的数字和是3的倍数。5的倍数特征:个位上是0或5的数。出示出示:2 15 28 5 11 7 33(4)哪些数是质数哪些数是质数?哪些数是合数哪些数是合数?质数：2 5 11 7 合数;15 28 33质数：只有1和它本身两个因数。合数：除1和它本身外还有别的因数。1既不是质数,也不是合数。把15 28 33分解质因数。15=35 28=227 33=311 分解质因数分解质因数:把一个合数用质因数相乘的
4、形把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。式表示出来。判断正误判断正误:(1)18是倍数是倍数,6是因数。是因数。(2)所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。(3)两个质数的和一定是合数。两个质数的和一定是合数。(4)如果如果a能整除能整除b,那么那么a是是b的倍数，的倍数，b是是a因数。因数。（）把分解质因数（）把分解质因数。（）两个质数的积一定是合数。（）两个质数的积一定是合数。（）除以外的两个质数的和一定是偶数。（）除以外的两个质数的和一定是偶数。()()()()()()()总结总结 自然数按能被自然数按能被2整除分为整除分为:奇数和偶数。奇数和偶数。自然数按含有因数的个数分为自然数按含
5、有因数的个数分为1,质数和合数。质数和合数。用图表示为用图表示为:质数奇数 合 数 偶数21西师大版五年级数学上册教学目标教学目标 1、经历探索、经历探索2、5的倍数的特征的过的倍数的特征的过程，理解程，理解2、5倍数的特征，能判断一个倍数的特征，能判断一个数是数是2或或5的倍数。的倍数。2、知道奇数、偶数的含义，能判断、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。一个数是奇数或偶数。在观察、猜测和讨论过程中，提高探在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。究问题的能力。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333
6、435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002的倍数2的倍数的特征 能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除 73、56、84、233、140、555、600 奇 数 偶 数1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424
7、344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991005的倍数的倍数5的倍数的特征 个位上是0或者5的数，都能被5整除 2、5倍数的公共特征 整数个位上是0，就是2、5的共同倍数 28、35、40、55、10、84、95、78、53、90 2的倍数 5的倍数摸出几可以和”5”组成2的倍数?摸出几可以和”5”组成5的倍数口袋里有09的数字卡片西师大版五年级数学上册西师大版五年级数学上册合数、质数合数、质数 教学目标1.知
8、识目标：理解质数和合数的意义，知知识目标：理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，并能根据它道它们之间的联系和区别，并能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。合数。2.能力目标：理解质因数的概念，会分解能力目标：理解质因数的概念，会分解质因数，了解短除法。质因数，了解短除法。3.情感目标：培养大家的观察能力、比较情感目标：培养大家的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。能力、分类能力和归纳、概括能力。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 的约数：的约数：的约数：的约
9、数：的约数：的约数：的约数：的约数：的约数：10的约数：1011的约数：1112的约数：12有一个约数的：有两个约数的：11有两个以上约数的：10 12有一个约数的 有两个约数的 有两个以上约数的的约数：的约数：的约数：的约数：的约数：的约数：的约数：的约数：的约数：11的约数：11 10的约数：10 12 的约数：12 下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 8717 22 29 35 37 87 17、29、37 是质数。22、35、87是合数。例2做一做下面哪些数是质数，哪些数是合数。19 21 28 43 67 81 100100以内的质数表：以内的质数表：3
10、5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97在自然数120中：奇数有：偶数有：质数有：合数有：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 202 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20下面的说法对吗？（）所有的奇数都是质数。（）（）所有的偶数都是合数。（）（）在自然数中，除了质数以外都是合数。（）本课小结 理解质因数的概念，会分理解质因数的概念，会分解质因数，了解短除法。解质因数，了解短除法。公因数、公
11、倍数第1课时五年级下册第一单元五年级下册第一单元课堂引入思考：思考：什么是什么是因数因数？请你写出？请你写出12和和30的所有因数的所有因数。你是怎样找出一个数的因你是怎样找出一个数的因数的？数的？课堂引入你发现了什么？1 2 3 4 6 1212的因数30的因数 1 2 3 5 6 10 15 301 2 361 2 36课堂探索 一张长一张长30cm、宽、宽12cm的长方形纸，剪的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？方形的边长最大是多少厘米？课堂探索长 30cm宽 12cm剪成边长为 1cm 的正方形 且没有剩余。剪
12、成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cmn 课堂探索课堂探索剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cm课堂探索剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12cm课堂探索12的因数30的因数 41212的因数30的因数 51015301236123612364125101530 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是正方形的边长必须既是 12 的因数，又是的因数，又是 30 的因数的因数。课堂探索 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中，6是最大的一个公因数，叫做
13、它们的最大公因数。12 和 30 公有的因数课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合写成一个短除法。用短除法分别找出12 和30 的因数。可以这样求最大公因数：课堂探索12 30236 152 5同时除以公因数 2 同时除以公因数 3 除到两个商只有公因数1为止 2312 和 30 的最大公因数是：2 3=6 课堂探索求出 1和8、7和9的最大公因数。求出 4和8，6和12的最大公因数。4和8的最大公因数：46和12的最大公因数：61和8的最大公因数：17和9的最大公因数：1当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
14、从这组题中你从这组题中你又发现了什么？又发现了什么？从这组题中你发现了什么？试一试课堂探索16 20228 104 516 和 20 的最大公因数是：2 2=4 答：最多需要4个篮子。课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6 和 815 和 308 和 918 和 30最大公因数是：16215课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数 2？哪些有 公因数 3？哪些有公因数 5？561015122181020306181218有公因数 2：有公因数 3：有公因数 5：101512216186188101218121820302030想一想：2，3，5的倍数有哪些特征？课堂练习3.五(1)班有
15、42人、五(2)班有48人参加植树活动。要 求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可 以怎样分？每组最多有多少人？42 482321 24 7 842 和 48 的最大公因数是：23=6 42 和 48 的公因数是：1，2，3，6答：可以每2人、3人或6人一组，每组最多有6人。课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12 和 30的公因数发现了两个数的公因数找出这些公因数的最大公因数用短除法找最大公因数1234分数的意义 柳树中心小学2 23 3分子分数线分母平均分分数的产生01060203040507080100901米2米？在测量时往往不能得到整数的结果在测量时往往不能
16、得到整数的结果分数的产生 两个小朋友分一个苹果，每人两个小朋友分一个苹果，每人能分几个？能分几个？分数的产生1 2 =？计算时往往得不到整数的结果1441你能用分数表示吗？你能用分数表示吗？()1小组交流：小组交流：有多少种不同的方法表示有多少种不同的方法表示？()1126根根134根根143根根162根根1121根根234612比较一下比较一下()1()()你能指出图中的你能指出图中的“单位单位1”吗？吗？14564758 仔细推敲，用下面的分数表示图仔细推敲，用下面的分数表示图中的涂色部分，对不对？中的涂色部分，对不对？244925131.长江干流已有长江干流已有 的水体被污染。的水体被污
17、染。352.校学生患近视眼的人数是学生总数的校学生患近视眼的人数是学生总数的 。7503.我国石油资源占全世界的我国石油资源占全世界的 。2310004.天才是天才是 的灵感的灵感+的汗水。的汗水。110099100谢 谢 真分数和假分数 我会说真分数：我会说真分数：314385你能用分数来表示下图各阴影部份吗？（真分数）（真分数）像像我还会说假分数：我还会说假分数：444645 （假分数）（假分数）像像它比它比1小小它大于或等于它大于或等于1分子比分母小分子比分母小分子等于分母分子等于分母真分数真分数假分数假分数314385444546像像像像像像分子比分母大分子比分母大或或3288812真
18、分数真分数假分数假分数假分数假分数（）（）（）“瞧我的瞧我的”：在（）里用分数表示下图阴影部份，并在里判断它是真分数？还是假分数？“我会分我会分”：下面哪些是真分数？哪些是假分下面哪些是真分数？哪些是假分数？数？4123661514122440391627真分数真分数 假分数假分数5、所有分数都比1小。()3、假分数有时比真分数。()4、等于1的分数也是假分数。()1、假分数都大于1。()2、真分数都小于1。()3132336、这三个分数都是真分数。()7、假分数不是分数。()8、生活中，真分数和假分数的个数是有限的。()12、分子是4的假分数有4个。()11、分母是5的真分数有5个。()10
19、、假分数的分子比分母大。()14、假分数的分子不小于分母。()9、分母比分子大的分数是真分数。()13、在所有分数中，不是大于1，就是小于1。()用2、4、6三个数字，你能组成真分数吗？你能组成假分数吗？“我能行我能行”我来显身手我来显身手:星级闯关星级闯关 81 、口答出3个分母是5 的真分数。3个分子是5 的真分数。3个分母是5 的假分数。3个分子是5 的假分数。3个等于1的假分数。3个大于1的假分数。3个分数单位是 的假分数。、分母是8的所有真分数有 ；其中最大的是 ；最小 的是 ；分子是8的最小假分数是 。、分数单位是 的最大真分数是 ；最小假分数是 。、分子是6的假分数有 ；分母是6
20、的真分数有 。、7个 是 ，因为它的分子比分母 ，所以它是一个 分数。10161*、如果 是一个分数，你认为：当X=时，它是一个真分数。当X=时，它是一个假分数。当X=时，它正好是0。当X=时，它正好是一个分数单位。当X=时，它刚好为1。*、要使 是一个假分数，是一个真分数，你知道X该为 。7X5X6X 真分数和假分数 它比它比1小小真分数真分数假分数假分数分子比分母大的有分子比分母大的有:它大于或等于它大于或等于1分子比分母小的有分子比分母小的有:分子等于分母的有分子等于分母的有:314385444546或或西师大版五年级数学下册分数的基本性质4182123=分数的分子和分母同时同时乘以或者
21、除以相同相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做 2616把 和 化成分母是12而大小不变的分数。241021241021=24210=125126=14=(12)(4 2)=(1 3)(23)141421 34 3=(这是应用了除法中商不变的性质)(这是应用了分数的基本性质)分数的基本性质与商不变的性质是一致的。分数的基本性质与商不变的性质是一致的。在方框里填上合适的数。在方框里填上合适的数。加油呀！a1b3=如果 (a,b是自然数)，a,b可能是几呢？a1b3=如果 (a,b是自然数)，a,b可能是几呢？答：a=2,b=6;a=3,b=9;a=4,b=12 (b一定是a的3倍。)分数的分
22、子和分母同时同时乘以或者除以相同相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做西师大版五年级数学下册西师大版五年级数学下册1.1.解通分的意义，掌握通分的方法，能解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。正确地把两个分数通分。2.2.培养同学们初步的分析、综合和概括培养同学们初步的分析、综合和概括能力。能力。学习目标学习目标 比较下列每组分数的大小。353647573456讨论:345634=3343=91256=5262=1012因为9121012，所以3456 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分通分。1、异分母化成同分母；2、分数大小不变。1、求出原来几个分母的
23、最小公倍数；2、把各分数分别化成用 这个最小公倍数作分 母的分数。求下列每组数的最小公倍数。6和910和117和496和96 93333=2182把下面每组中的两个分数通分。23和1416和712310和81538和、2314 下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？34=152035=15201、56=303649=16362、78=212456=20243、1518 8181220三名学生跳远的成绩是：甲4 米，乙4 米，丙4 米，谁是第一名？谁是第三名？384913下面的五个分数排列得对不对？如果不对，应该怎样排列？23567816171725约 分西师大版五年级数学下册西师大
24、版五年级数学下册1.1.认识公因数和最大公因数，能找出两认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。个非零自然数的公因数和最大公因数。2.2.知道什么是互质数，能判断两个数是知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。不是互质数。3 3通过主动学习和合作交流，进一步增通过主动学习和合作交流，进一步增强同学们的成功体验。强同学们的成功体验。复习复习1.写出写出28和和42的的公约数。公约数。28的约数有：的约数有：1、2、4、7、14、2842的约数有：的约数有：1、2、3、6、7、14、21、4228和和42的公约数有：的公约数有：1、2、7、142.2.说出能被说出能被
25、2 2、3 3、5 5整除的数有哪些特征？整除的数有哪些特征？3.什么叫公约数？说出下面每组两个数的公约数。什么叫公约数？说出下面每组两个数的公约数。18和和24 12和和30复习复习（3）什么叫互质数？指出下面哪两个数是互质数。）什么叫互质数？指出下面哪两个数是互质数。3 和和8 12和和8 5和和2 7和和4（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据。）在括号里填上适当的数，并说出你的根据。8224=（）3=（）2418=12（）=（）31694例：把例：把 化简。化简。1824 的分子、分母有公约数的分子、分母有公约数2，用，用2去除去除分子、分母，得：分子、分母，得：182418241
26、8 224 2=912例：把例：把 化简。化简。1824 的分子、分母有公约数的分子、分母有公约数3，用，用3去除去除分子、分母，得：分子、分母，得：9 312 3=91291234把一个分数化成同它相等，但分子、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做分母都比较小的分数，叫做约分约分。34 的分子和分母是互质数，的分子和分母是互质数，不能再化简。不能再化简。例：把例：把 化简。化简。1824182491234=分子、分母是互质数的分数，叫做分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。最简分数。练习练习1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？=
27、102201015324126124812245102.2.填空：填空：1.1.一个最简分数，它的分子、分母的积是一个最简分数，它的分子、分母的积是2424，这个分数是（，这个分数是（）或（）或（）。）。2.分母是分母是8的所有最简真分数的和是（的所有最简真分数的和是（）。）。3.一个最简分数，把它的分子扩大一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母倍，分母缩小缩小2倍，是倍，是 ，原分数是（，原分数是（）38241224183西师大版五年级数学下册西师大版五年级数学下册教学目标教学目标1.知识与技能：知识与技能：使大家掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。2.过程与
28、方法：过程与方法：应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。3.情感目标：情感目标：培养同学们的口述算理及归纳概括能力。121334232535566738分母相同分子分母不同分子相同分母相同的分数：分母相同的分数：1323和2535和分子相同的分数：分子相同的分数：1213和2325和343538和和分子、分母都不同的分数：分子、分母都不同的分数：5667和分子相同的分数：分子相同的分数：分子、分母都不同的分数：分子、分母都不同的分数：分母相同的分数：分母相同的分数：132325355667123413352325381323具体要求：1.找异同：请你说出和有什么相同点与不同点？
29、2.读教材：看94页例7，想它们中谁大？3.讨论交流：说说为什么大？4.操作验证：在学具卡中分别找出5.概括出比较这类分数的方法。12131213选择其中的任意几个，以它们的一条线段为基准，将它们叠摞在演示盘内，比较大小。14161121.1.比较下面每组中两个分数的大小。比较下面每组中两个分数的大小。3858795917198138175957715111513231332122521253125122.2.判断：判断：（1）把3块饼平均分成5份,1份是块。（）15（2）分数的分母可以是任何的整数。（）（3）2 7的商比4 7的商小。（）（4）分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）3.3.
30、括号里可以填哪些整数。括号里可以填哪些整数。（）171117717（）11813小结：小结：找（异同）讨论交流（说为什么大）阅读教材（看、想哪个大）操作验证概括规律西师大版五年级数学下册1.通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高同学们对知识的掌握水平。2.沟通知识的内在联系，提高同学们综合运用知识的能力。揭示课题 你吃了三分之一，你吃得多！你吃了二分之一，你比我吃得多！鸡和鸟与伙伴们分蛋糕，鸡分得其中的二分之一，鸟分得其中的三分之一，它们在争论谁吃得多？比较下面两个分数的大小。同样大的两个圆，左边的圆平均分成2份，右边的圆平均分成3份。观察结果比较下面两个分数的大小。比较下面两个分数的大小
31、。想：两个分数所取的份数相同，但每一份的大小不同。比较左面两个分数的大小。想一想，上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？分子相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。小结出示例六(1)比较下面两个分数的大小。例六（1）观察结果比较下面两个分数的大小。是几个？平均分成三份表示其中的两份是 2 个23是1个 是几个？平均分成三份表示其中的一份想一想，上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？分母相同的两个分数怎样比较大小？分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。请你先把一个长方形平均分成份，请你先把一个长方形平均分成份，再把它的涂上红色，涂上绿色。再把它的涂上红色，涂
32、上绿色。8 2 两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？两次涂色部分一共是这个长方形的几分之几？红色部分比绿色部分多的是这个长方形的几分之几？红色部分比绿色部分多的是这个长方形的几分之几？149()()()()DCCA选择正确的序号选择正确的序号我第一次大约喝了这杯水的我第一次大约喝了这杯水的 ，第二次大约喝了这杯水的第二次大约喝了这杯水的想想做做想想做做 两次大约共喝了这杯两次大约共喝了这杯水的几分之几？水的几分之几？15 2515+35=79-29=78-48=14+24=47+27=510=410-想想做做想想做做你能计算下面各题吗？你能计算下面各题吗？38 45 34 5967 110
33、（1）两人一共用去这张纸的几分之几？两人一共用去这张纸的几分之几？（2）比比 少用这张纸的几分之几？少用这张纸的几分之几？我用这张纸的我用这张纸的 做小旗做小旗28我用这张纸的我用这张纸的 做红花做红花 58这块地的这块地的 种西红柿，种西红柿，种茄子种茄子 25 15 你能提出什么问题？你能提出什么问题？13 2715 23 18 3547 24 25 14 37 58比比谁的本领大！比比谁的本领大！挑分数写算式挑分数写算式我选择哪组呢？我选择哪组呢？过关测验A过关测验B过关测验C过关测验A一、谁大呢？二、先填分数，再比大小。三、从北京乘火车到上海，特快车需15小时，普通快车需21小时。两种
34、火车每小时各行驶这段路程的几分之几？哪种火车的速度快些？过关测验B一、下面分数谁大？三、有一份文件共130页，小明需8小时打完，小张需13小时打完。两人每小时各打这份文件的几分之几？谁的工作效率高？二、先填分数，再比大小。过关测验C一、选择三个分数正确的排列顺序。二、下面是3个容器，每个容器盛满水时，水都是1千克。现在哪个容器盛的水（阴影部分）是 千克？你知道吗？分数的产生 分数的产生经历了一个漫长的历史过程。早在三千多年前古埃及的纸草书中就有关于分数的记载。我国大约在两千年前的数学著作周髀算经中，已经记载有一年（以天为单位）比365天还多一点，多出来的接近 天，出现了分数的运算及用分数表示一
35、年的天数等内容。可见，分数及其运算在我国出现很早。41 这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联系？从中你知道了些什么？长方体、正方体的认识长方体、正方体的认识西师大版五年级数学下册西师大版五年级数学下册1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养同学们动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。193462758平面图形有（平面图形有（）立体图形有（立体图形有（）1、3、4、6、8、92 5 7长方体长方体 正方体正方体面面棱棱顶点顶点数量数量特点特点长方体长方体正方体正方体面面6个面个面6个面个面相对的两个面完全相同相
36、对的两个面完全相同6个面完全相同个面完全相同数量数量特点特点长方体长方体正方体正方体棱棱12条棱条棱12条棱条棱相对的相对的4条棱一样长条棱一样长12条棱一样长条棱一样长数量数量特点特点长方体长方体正方体正方体顶点顶点8个顶点个顶点8个顶点个顶点数量数量特点特点长方体长方体正方体正方体6个面个面6个面个面相对的两个面完全相同相对的两个面完全相同6个面完全相同个面完全相同数量数量特点特点长方体长方体正方体正方体12条棱条棱12条棱条棱相对的相对的4条棱一样长条棱一样长12条棱一样长条棱一样长数量数量特点特点长方体长方体正方体正方体8个顶点个顶点8个顶点个顶点面面棱棱顶点顶点长长宽宽高高棱长棱长棱
37、长棱长棱长棱长正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体长方体长方体正方体正方体测评：测评：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（体的（）、（）、（）、（）、（）。）。长长高高宽宽 555 483 62455 583442 6图图1 图图2 图图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？多少？哪一个所占的空间大？哪一个所占的空间大？火柴盒火柴盒卫生箱卫生箱衣柜衣柜火柴盒火柴盒衣柜衣柜物体所占空间的大小物体所占空间的大小叫做物体的叫做物体的体积体积。计量计量长度长度要用要用长度长度单位，单位，计量计量面积面积
38、要用要用面积面积单位，单位，计量计量体积体积要用要用体积体积单位，单位，如如米、分米、厘米米、分米、厘米如如平方米、平方分米、平方米、平方分米、平方厘米平方厘米如立方米、如立方米、立方分米、立方分米、立方厘米立方厘米常用的体积单位有常用的体积单位有哪些呢？哪些呢？观察下面的长方体，看它观察下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？包含有多少个体积单位？它的体积是多少？并指出它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少。它的长、宽、高各是多少。5体积体积55 长长11宽宽11高高15体积体积55 长长宽宽331高高1体积体积123长长 3宽宽22高高225体积体积55 长长11宽宽11高高1555
39、3311123 32222=长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高VaabbhhV abh一个长方体，长一个长方体，长8厘米，宽厘米，宽6厘米，高厘米，高4 厘米。它的体积是多少？厘米。它的体积是多少？试一试：试一试：864=192(立方厘米立方厘米)答答:它的体积是它的体积是192立方厘米。立方厘米。正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长VaaaaaaV a a a3a3a读作读作a的立方或的立方或a的的3次方，次方，表示三个表示三个a相乘。相乘。一个正方体纸箱，棱长是一个正方体纸箱，棱长是5分米，它分米，它的体积是多少立方分米？的体积是多少立方分米？试一试：试一试：555=125（
40、立方分米）（立方分米）答：它的体积是答：它的体积是125立方分米。立方分米。1、长方体的体积、长方体的体积=（）用字母表示用字母表示V=（）达标测评：达标测评：长长宽宽高高abh 2、计算下面图形的体积。、计算下面图形的体积。4 66664（1）（2）3、一块长方体的砖，长、一块长方体的砖，长24厘厘米，宽米，宽12厘米，厚厘米，厚6厘米。厘米。12块这样有砖的体积是多少立块这样有砖的体积是多少立方厘米？方厘米？动动脑动动脑有一个形状如下图的零件，它的有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）体积是多少？（单位：分米）3 262西师大版五年级数学下册比较两条线段的长度。比较两个平面
41、图形的面积。比较两个立体图形体积。将土豆放入水中，水位上升。把土豆从水中取出，水位又会发生什么变化？为什么？水位下降 把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。如：晚上洗脚，吹气球。和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。1厘米长度单位1平方厘米面积单位1立方厘米体积单位 一条线段一个平面是个立体图形(6个面)cm1cm1cm1棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米 cm3 一颗骰子的体积大约是1cm3。小指头尖的体积大约是1cm3。用字母表示为1cm3 用几个体积为1cm3的小正
42、方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)4 3 1 12 用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？长(厘米)宽(厘米)高(厘米)体积(立方厘米)3 2 2 12 除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米 立方分米也可写作1dm3。用3块1m长的尺子在墙角围成一个正方体，这个正方体的体积是1m3 1m1m1m呀！1m3能装10个学生。棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。3cm3cm3dm3m1dm3等于多少立方
43、厘米？1dm3等于多少立方厘米？10个1dm3等于多少立方厘米？12345678910所以1dm3里有1000个1cm3 3310001cmdm3310001dmm 相邻两个体积单位间的进率是1000。3310001cmdm3310001dmm333.0300dmcm 1.1.会推导长方体和正方体的体积公式会推导长方体和正方体的体积公式 2 2.记住长方体和正方体的体积公式记住长方体和正方体的体积公式 3.3.会应用公式正确计算长方体和正方会应用公式正确计算长方体和正方体的体积体的体积教学目标教学目标填空：1、()叫做物体的体积。叫做物体的体积。物体所占空间的大小物体所占空间的大小 小明有一些
44、体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（）立方厘米。12填空：1、()叫做物体的体积。叫做物体的体积。物体所占空间的大小物体所占空间的大小这个物体这个物体 含有多少个体积单位含有多少个体积单位2、计量一个物体的体积，要看（、计量一个物体的体积，要看（）。）。小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（）立方厘米。小正方体的个数小正方体的个数=每排个数每排个数排数排数（体积）24层数层数长长宽宽高高目标长方体长方体正方体正方体体积计算体积计算掌握长方体和正方体掌握长方体和正方体的体积计算公式的体积计算公式运用公式能解决运用
45、公式能解决简单的数学问题简单的数学问题 同学们任意拿出一些课前准备好的小方块，小组合同学们任意拿出一些课前准备好的小方块，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入发现填入实验报告单实验报告单中中(如下如下)。长（长（cm）（每排数）（每排数）宽（宽（cm）（排数）（排数）高（高（cm）（层数）（层数）小方块的小方块的数量数量体积（体积（cm3）长方体（长方体（1）长方体（长方体（2）长方体（长方体（3）长方体（长方体（4）观察上表，讨论：观察上表，讨论：（1）你能根据上面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它）你能根据上
46、面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它 的长、宽、高有什么关系？小方块的个数的长、宽、高有什么关系？小方块的个数=（）（2）小方块的数量就是每个长方体的（）小方块的数量就是每个长方体的（）（3）你能总结出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积）你能总结出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积=。长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/立方厘米立方厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 12长方体体积长方体体积=长长宽宽高高长长4厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米 长长4 4厘米，宽厘米，宽4 4厘米，高厘米，高3 3厘米的长厘米的长方体，体积
47、是多少立方厘米？方体，体积是多少立方厘米？4 44 4 3 34848立方厘米立方厘米答：体积是答：体积是48立方厘米。立方厘米。长长4厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米 长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,高增加高增加1厘米厘米(图上在上边增加一排图上在上边增加一排),此时此时的长、宽、高各是多少的长、宽、高各是多少?变成了什么图变成了什么图形形?它的体积是多少？它的体积是多少？长长4厘米厘米宽宽4厘米厘米高高4厘米厘米 长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,高增加高增加1厘米厘米(图上在上边增加一排图上在上边增加一排),此时此时的长、
48、宽、高各是多少的长、宽、高各是多少?变成了什么图变成了什么图形形?它的体积是多少？它的体积是多少？长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体变成了正方体.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以 这个正方体的体积是这个正方体的体积是444=64（立方厘米）（立方厘米）长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长正正一块正方体石料，棱长块正方体石料，棱长是是dmdm，这块石料的体，这块石料的体积是多少立方分米？积是多少立方分米？666=216（dm3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216 dm
49、3。长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积长方体长方体(正方体正方体)的体积的体积=底面积底面积高高长长宽宽底面积底面积棱长棱长棱长棱长底面积底面积1.50.1=0.15（立方米）答答：它的体积是它的体积是0.15立方米。立方米。一种建房用的水泥板是长方体，水一种建房用的水泥板是长方体，水泥板的底面积是泥板的底面积是1.5米，厚米，厚0.1米，它米，它的体积是多少立方米？的体积是多少立方米？1、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算 （）2、体积相等的两个长方体，形状也一定
50、相同。（）3、长方体的长、宽、高、越长，则体积越大。（）一块长方体的石头，底面积一块长方体的石头，底面积是是55平方厘米，高是平方厘米，高是8厘米，厘米，求它的体积。求它的体积。如果每立方厘米石头重如果每立方厘米石头重0.2千千克，这块石头重多少千克？克，这块石头重多少千克？轻松一刻请你猜。轻松一刻请你猜。游戏：猜测一个物体的体积变了吗?如果变了，是怎样变的?(1)只要功夫深，铁棒磨成针。(2)刀切豆腐两面光。(3竹筒倒豌豆全抖出来。棱长棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？厘米的小正方体？当堂作业当堂作业请同学们请同学们审题认真审题认真书写规范书
