1、九年级 数学 上册人教版人教版2.理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等.1.了解圆的基本概念，并能准确地表示出来.学习目标学习目标l l 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.情景导入情景导入 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作读作“圆圆O”我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长圆，一中同长也也”的记载它的记载
2、它的意思是圆上各的意思是圆上各点到圆心的距离点到圆心的距离都等于半径都等于半径圆的概念圆的概念探索新知探索新知（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的集合的点的集合从画圆的过程可以看出什么呢？（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上探索新知探索新知动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形探索新知探索新知 车轮为什么
3、是圆的，而不是椭圆或其他图形？探索新知探索新知中心与路面距离中心与路面距离相等相等中心与边缘距离中心与边缘距离相等相等中心与边缘距离中心与边缘距离不相等不相等中心与路面距离中心与路面距离不相等不相等探索新知探索新知 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理为什么车轮是圆的为什么车轮是圆的探索新知探索新知例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上ODACB证明：证明：四边形
4、四边形ABCD为矩形为矩形.OA=OC=，OB=OD=，AC=BD.OA=OC=OB=OD.A,B,C,D四个点在以点四个点在以点O为圆为圆心，心，OA为半径的圆上为半径的圆上.AC21BD21探索新知探索新知 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，弦注意注意:1、弦和直径都是线段。、弦和直径都是线段。2、直径是弦、直径是弦,是经过圆心的特殊是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径定是直径.探索新知探索新知 O中有没有最长的弦？直径是圆中最长的弦直径是圆中最长的弦OAB证明：证明：连接连接OA，OB在在OA
5、B中，中，OAOB AB（三角形两边之和大于第三边）（三角形两边之和大于第三边）OA，OB 均是半径均是半径 OAOB=直径直径探索新知探索新知 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆COAB 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A，B为端点的弧记作 AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”探索新知探索新知弧弧COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧叫做劣弧.大于半圆的弧叫做优弧.（如图中的（如图中的AC）(用三个字母表示用三个字母表示,如图中的如图中的ABC)探索新知探索新知1.以点A为圆心，可以画 个圆；以已知线段AB的长为半径可以画 个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，
6、可以画 个圆.无数无数无数无数12.到定点O的距离为5的点的集合是以 为圆心，为半径的圆.点点O5典题精讲典题精讲3 选择：（1）下列说法中，正确的是（）线段是弦；直径是弦；经过圆心的弦是直径；经过圆上一点有无数条直径 A B C D B典题精讲典题精讲4.如图，O中，点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A 2 B 3 C 4 D 5OCBEADB典题精讲典题精讲5.(1)在图中，画出O的两条直径；(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.解解:（1 1）如图所示）如图所示（2 2）矩形矩形.理由：由于该四边形对理由：由于该四边
7、形对角线互相平分且相等，所以该四边角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形形为矩形 典题精讲典题精讲在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一周一周，另一个端点所形成的图形叫做，另一个端点所形成的图形叫做圆圆1 圆圆圆心为圆心为O，半径为，半径为r的圆是所有的圆是所有到定点到定点O的距离的距离等于等于定长定长 r 的点的的点的集合集合静态定义：静态定义：动态定义：动态定义：rOA课堂小结课堂小结2 圆心、半径圆心、半径固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径，一般用，一般用r表示表示以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作
8、“O”，读作，读作“圆圆O”（1）图上各点到定点（圆心）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于定长定长（半径半径 r）（2）到）到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点都在的点都在同一个圆同一个圆上上3 圆的特点圆的特点课堂小结课堂小结4 弦、直径弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径5 圆弧（弧）圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧弧OABC课堂小结课堂小结1.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？的圆？说出你的理由说出你的理由.首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心圆心,另一端系在一根尖木棒上另一端系在一根尖木棒上,木棒以木棒以5 5米长尖米长尖端划动一周端划动一周,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义根据圆的形成定义.课后思考课后思考
