1、第一第一章章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的大小有理数的大小1课堂讲解课堂讲解u用数轴比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小u用绝对值比较有理数的大小用绝对值比较有理数的大小2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 我们已经会比较两个正数的大小及正数与我们已经会比较两个正数的大小及正数与0的的大小，那么，在有理数范围内，怎样比较两个数大小，那么，在有理数范围内，怎样比较两个数的大小呢？的大小呢？1知识点知识点用数轴比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小知知1 1导导1.某地某某地某一一天中天中4个不同时刻的气温分别个不同时刻的气温分别 是是3C，5 C，4
2、C，0 C.(1)请你按照由低到高的顺序把不同时刻的请你按照由低到高的顺序把不同时刻的 气温排列出来气温排列出来.(2)4个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？个不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律？2.把有理数把有理数3，5，4，0表示在数轴表示在数轴(如如图图)上上.这些数的这些数的 大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？归归 纳纳知知1 1导导 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大边的数大.正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于负数大于负数，正数大于负数.在数轴上表示在数
3、轴上表示3.5，1，0，并将它们按从小到并将它们按从小到大的顺序用大的顺序用“”连接起来连接起来.知知1 1讲讲例例1解：解：把把3.5，1，0在数轴上表示出来，如图在数轴上表示出来，如图.将它们按从小到大的顺序排列为将它们按从小到大的顺序排列为 103.5.（来自（来自教材教材）总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）比较多个数的大小，常常运用数形结合思想比较多个数的大小，常常运用数形结合思想利用数轴这个利用数轴这个“形形”把这些把这些“数数”表示出来，再按法则表示出来，再按法则比较大小比较大小在数轴上的点在数轴上的点A，B，C，D分别表示数分别表示数a，b，c，d，已知点，已知点A在
4、点在点B的右边，点的右边，点C在点在点B的左的左边，点边，点D在点在点B，C之间，则下列式子成立的之间，则下列式子成立的是是()AabcdBbcdaCcdbaDcdab知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）1C2 【中考中考丽水丽水】在数】在数3，2，0，3中，大小在中，大小在1和和2之间的数是之间的数是()A3B2 C0 D33 【中考中考广东广东】如图所示，】如图所示，a与与b的大小关系是的大小关系是()Aab Cab Db2a知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）CA2知识点知识点用绝对值比较有理数的大小用绝对值比较有理数的大小知知2 2导导1.在数轴上表示在数轴上表示2，3，并用并用“
5、”把这两个数连把这两个数连 接起来接起来.2.求求2，3的绝对值，并用的绝对值，并用“”把这两个数的绝把这两个数的绝 对值连接起来对值连接起来.问题：问题：请以请以“规定高于海平面为正，低于海平面为负规定高于海平面为正，低于海平面为负”为背景，谈谈你对下列结论的理解：为背景，谈谈你对下列结论的理解：(1)正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于负数大于负数，正数大于负数.(2)两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.知知2 2讲讲两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.（来自（来自教材教材）例例2 比较下列各组中两个数的大小：比较下列各组中两个数的大小：(1)0和和
6、6；(2)3和和4.4；(3)知知2 2讲讲解：解：(1)06(0大于负数大于负数).(2)34.4(正数大于负数正数大于负数).(3)因为因为 所以所以（来自（来自教材教材）33154416 1516,44205520 202034.45和和34.45 总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个 负数的大小负数的大小 比较两个负比较两个负 数大小的步骤：数大小的步骤：第一步：第一步：分别求出两个负数的绝对值；分别求出两个负数的绝对值；第二步：第二步：比较求出的绝对值的大小；比较求出的绝对值的大小；第三步：第三
7、步：利用绝对值比较两个负数大小的法则利用绝对值比较两个负数大小的法则进行判断进行判断知知2 2练练1 比较大小：比较大小：（来自（来自点拨点拨）1122.23 与与解：解：2 ，2 ，因为因为2 2 ，所以所以2 2 ，即，即 .1+2212123 13121312131+22123 知知2 2练练2用用“”号将号将0.3，0，34%连接起来连接起来（来自（来自点拨点拨）110.333,32解：解：因为因为 所以正数中所以正数中 ，即即 因为因为 0.333，所以，所以 负数中负数中34%0.30.333，即，即34%0.3 所以这几个数的大小关系所以这几个数的大小关系 是是34%0.3 0
8、1111,3322131211.32 0.333 0.333.0.333 11.32 知知2 2练练3 【中考中考毕节毕节】下列说法正确的是】下列说法正确的是()A一个数的绝对值一定比一个数的绝对值一定比0大大 B一个数的相反数一定比它本身小一个数的相反数一定比它本身小 C绝对值等于它本身的数一定是正数绝对值等于它本身的数一定是正数 D最小的正整数是最小的正整数是1（来自（来自典中点典中点）D知知2 2练练4 下列说法：下列说法：一个数的绝对值越大，这个数越大；一个数的绝对值越大，这个数越大；一个正数的绝对值越大，这个数越大；一个正数的绝对值越大，这个数越大；一个数的绝对值越小，这个数越大；一
9、个数的绝对值越小，这个数越大；一个负数的绝对值越小，这个数越大一个负数的绝对值越小，这个数越大 其中正确的有其中正确的有()A1个个 B2个个C3个个D4个个（来自（来自典中点典中点）B重要知识点重要知识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题利用数轴比利用数轴比较大小较大小水平数轴，一般右边的水平数轴，一般右边的数大于左边的数数大于左边的数通常我们规定水平数通常我们规定水平数轴向右为正，竖直数轴向右为正，竖直数轴，向上为正轴，向上为正利用绝对值利用绝对值比较两个负比较两个负数的大小数的大小两个负数比较大小，绝两个负数比较大小，绝对值大的反而小对值大的反而小比较两个负数的大小，比较两个负数的大小，先求其绝对值，再比先求其绝对值，再比较大小较大小解题解题方法方法小结小结利用利用绝对值比较大小，防止受小学知识的影响，绝对值比较大小，防止受小学知识的影响，只看数字，不看符号而出错只看数字，不看符号而出错.1.必做必做:完成教材完成教材P16-P17练习练习T1-T3，完成教，完成教 材材P17-P18习题习题A组组T1-T4，B组组T1-T3 2.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
