1、七上数学七上数学 JJ第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.1 等式与方程学习目标学习目标1.掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行等式的变形.2.能根据等式的基本性质将方程化为x=a的形式.思考：要让天平平衡应该满足什么条件？课堂导入课堂导入问题1 对比天平与等式，你有什么发现？等号成立就可看作是天平保持两边平衡！等式左边等式右边等号新知探究新知探究知识点1等式的基本性质问题问题2 2 观察天平有什么特性？观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡新知探究新知探究知识点1等式的基本性质天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同
2、质量的砝码相同的数(或式子)等式两边同时加上减去等式仍然成立等式的两边加(或减去)同一个数 或同一个整式，结果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc.等式的基本性质1新知探究新知探究知识点1等式的基本性质问题2 根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？33新知探究新知探究知识点1等式的基本性质等式的基本性质等式的基本性质.ab=,ccc或0等式的等式的基本基本性质性质2：等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式.即如果a=b，那么ac=bc 新知探究新知探究知识点1等式的基本性质(2)怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=2?(3)怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3
3、?依据等式的性质1两边同时减3.依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .14依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100.1100例1 (1)怎样从等式 x5=y5 得到等式 x=y?依据等式的基本性质1两边同时加5.(4)怎样从等式 得到等式 a=b?100100ba新知探究新知探究知识点2根据等式的基本性质将方程化为x=a2x+1=52x=4x=2两边都减去两边都减去1 1小球的质量x克，一个立方体的质量为1克.观察探索观察探索:两边都除以两边都除以2 2(或都乘以或都乘以 )21新知探究新知探究知识点2根据等式的基本性质将方程化为x=a解：两边都减去3，得 x+3-3=8-3.所以x=8-
4、3，即x=5.例2 (1)x+3=8.利用等式的基本性质,把下列方程化为x=a的形式：等式的基本性质1新知探究新知探究知识点2根据等式的基本性质将方程化为x=a(2)4x15=9.解:两边都加上15,得4x-15+15=9+15合并同类项，得4x=24.两边都除以4，得x=6新知探究新知探究知识点2根据等式的基本性质将方程化为x=a1.下列等式变形中，错误的是（）A.由a=b，得a+4=b+4B.由a=b，得a-3=b-3C.由x+1=y+1，得x=yD.由-2x=-2y，得x=-yD随堂练习随堂练习2.下列方程的变形，符合等式的基本性质的是()A.由2x-3=7，得2x=7-3B.由3x-2
5、=x+1，得3x-x=1-2C.由-2x=5，得x=5+2D.由-0.5x=1，得x=-2D随堂练习随堂练习3.如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是()A.ac-1=ab-1 B.ac+a=ab+aC.-3ac=-3ab D.c=bD随堂练习随堂练习4.填空:(1)将等式x3=5 的两边都_得到x=8，这是根据等式的基本性质_；(2)将等式 的两边都乘以_或除以 _得到 x=2，这是根据等式的基本性质 _;121x加加312212(3)将等式x+y=0的两边都_得到x=y，这是根据等式的基本性质_；(4)将等式 xy=1的两边都_得到 ，这是根据等 式的性质_减减y1除以除以x1yx2
6、随堂练习随堂练习5.（1）如果等式7(x+2)=13(x+2)成立，那么x+2=，即x=；（2）若x-1=2023-y，则x+y=.2 0240-2随堂练习随堂练习 6.根据等式的基本性质，把下列方程化为x=a的形式.(1)311;x(2)2410.x解：(1)两边都加上3，得 x-3+3=-11+3.所以 x=-11+3.即 x=-8.(2)两边都减去4，得 2x+4-4=10-4.所以 2x=6.两边同时除以2，得 2x2=62.即 x=3.随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结等式与方程等式的基本性质1，2 等式的基本性质1：等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式.即如果a=b，那么ac=bc.等式的基本性质2：等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式.即如果a=b，那么ac=bc .ab=,ccc或0利用等式的基本性质解方程
