1、冀教版(2024新版)七年级上册数学第三章 代数式 单元测试卷考试时间:120分钟 满分:120分姓名:_ 班级:_分数:_一、选择题(共12题;共36分)1(3分)下列式子书写正确的有()(1)2b (2)m3 (3) 212ab (4)90c (5)m+n万元A1个B2个C3个D4个2(3分)买一个足球需m元,买一个篮球需n元,则买4个足球和7个篮球共需()元A11mnB28mnC7m+4nD4m+7n3(3分)“比x的相反数大2的数”可表示为() A-x-2B-(x+2)Cx+2D2-x4(3分)某商品原价为a元,以( 710 a5)元出售,则下列说法中,能符合题意表达该商品出售价格的是
2、() A先打3折,再降5元B先打7折,再降5元C先降5元,再打3折D先降5元,再打7折5(3分)鸿星尔克某件商品的成本价为a元,按成本价提高10%后标价,又以八折销售,这件商品的售价()A比成本价低了0.12a元B比成本价低了0.08a元C比成本价高了0.1a元D与成本价相同6(3分)下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是()A3(x+2)+x2Bx2+5xC(x+3)(x+2)-2xDx(x+3)+67(3分)已知 a+b=12,a+c=2,那么代数式bc22cb94的是()A1B0C3D98(3分)若(a+2)2+|b1|=0,则(a+b)2024等于()A2024B1C1D20249(3
3、分)当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么x=2时,代数式ax3+bx+5的值是()A1B1C3D210(3分)如图所示的运算程序中,若开始输入x的值是7,第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,依次继续下去,第2024次输出的结果是()A3B6C2D811(3分)现定义一种新运算:ab=b2ab,如:12 =2212=2,则(-12)3等于()A-9B-6C6D912(3分)观察下列一组数:23,45,67,89,1011,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是()A2n2n+1B(1)n2n2n1C(1)n2n2n+1Dn+1n+2二、填空题(共4题;共12分)1
4、3(3分)有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖男生每人搬了40块,女生每人搬了30块,这a名男生和b名女生一共搬了 块砖(用含a、b的代数式表示)14(3分)当x=1时,代数式2x1的值是 15(3分)2022年11月3 日,中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成,“T”寓意:睿智,卓越图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示),用它拼成图2的“T”字型图形,则“T”字型图形的周长为 (用含m,n的式子表示)16(3分)如图,把每个正方形等分为4格,在每格中填入数字,在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,x= (用a,b表示)三、解答题(共8题;共72分
5、)17(8分) 根据下列a,b的值,分别求代数式 a2+b2与 a+b2的值:(1)(4分) a=3, b=-2;(2)(4分) a=-3, b=2.18(8分)“囧”像一个人脸郁闷的神情如图,边长为a的正方形纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分),设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y,剪去的小长方形长和宽也分别为x,y(1)(3分)用式子表示“囧”的面积S;(用含a、x、y的式子表示)(2)(5分)当a=20,x=5,y=4时,求S的值19(8分)某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费300元,当研学人数超过50人时,旅行社给出两种优惠方案
6、:方案一:研学团队先交1500元后,每人收费240元;为案二:5人免费,其余每人收费打九折(九折即原价的90%)(1)(4分)用代数式表示,当参加研学的总人数是x(x50)人时,用方案一共收费 元;用方案二共收费 元;(2)(4分)当参加旅游的总人数是80人时,采用哪种方案省钱?说说你的理由20(8分)如图,新学期,两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在桌子上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:(1)(2分)每本课本的厚度为 cm,课桌的高度为 cm.(2)(3分)当课本数为x(本)时,请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含 x 的代数式表示).(3)(3分)桌面上有56
7、本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本高出地面的距离.21(9分)如图1,有一块长方形纸板,长是宽的2倍,现将其四角各剪去一个正方形,折成如图2所示的高为bcm的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计)(1)(2分)请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕(2)(4分)如果无盖长方体盒子底面宽为acm,长是宽的3倍,原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示,则这两个代数式分别为 cm或 cm(3)(3分)如果原长方形纸板宽为xcm,经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为(结果化成最简) cm22(9分)滴滴快车是
8、一种便捷的出行工具,计价规则如表:计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算,时长费按行车的实际时间计算,远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里加收0.8元小明与小亮各自乘坐滴滴快车,到同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里设小明乘车时间为x分钟,小亮乘车时间为y分钟(1)(4分)则小明乘车费为 元(用含x的代数式表示),小亮乘车费为 元(用含y的代数式表示);(2)(5分)若小明比小亮少支付3元钱,问小
9、明与小亮的乘车时间哪个多?多几分钟?23(10分)如图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形解答下列问题:(1)(4分)第5个图形中点的个数是_;(2)(6分)请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数,并求出第100个图形中点的个数24(12分) 做A、B两种型号长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):长宽高A型纸盒32a2bcB型纸盒2ab32c图1 图2(1)(3分)做A型和B型纸盒各一个共用料多少cm2?(2)(4分)某车间现有材料恰好可以做4个A型纸盒,若想用这些材料做6个B型纸盒,材料是否有剩余?若材料有剩余,请求出剩余材料是多少cm2?若材料不够,请求出还差多少cm2?(3)(3分
10、)请直接写出如图1所示的由n个A型纸盒拼接成的几何体的表面积比如图2所示的由n个B型纸盒拼接成的几何体的表面积多cm2答案1A2D3D4B5A6B7D8C9C10B11A12C1340a+30b143152m+8n16a+18b17(1)解:当a=3,b=-2时,a2+b2=32+22=13,(a+b)2=322=1.(2)解:当a=-3, b=2时,a2+b2=32+22=13,(a+b)2=3+22=1.18(1)946x(2)解:当x=2时,长为272x=274=23,宽为20x=202=18,S菜地=2318=414m219(1)1500+240x;(270x1350)(2)解:把x=
11、80代入1500+240x=1500+24080=20700(元),把x=80代入270x1350=270801350=20250(元),2025020700,方案二省钱;20(1)0.5;85(2)解:x本书的高度为0.5xcm,课桌的高度为85cm,高出地面的距离为(85+0.5x) cm(3)解:当x=56-14=42时,85+0.5x=106.答:余下的数学课本高出地面的距离为 106cm21(1)解:如图所示,(2)(3a2b);(2a4b)(3)(6x8b)22(1)(0.3x+10.8);(0.3y+16.5)(2)解:由题意,10.8+0.3x+316.5+0.3y,xy9,小
12、明比小亮的乘车时间多,多9分钟23(1)31;(2)第n个图形中点的个数6n+1,第100个图形中点的个数为60124(1)解:A型纸盒的表面积为(32a2b+32ac+2bc)2=6ab+3ac+4bc,B型纸盒的表面积为(2ab+2a32c+32bc)2=4ab+6ac+3bc,所以做A型和B型纸盒各一个共用料为:6ab+3ac+4bc+4ab+6ac+3bc=10ab+9ac+7bc,答:做A型和B型纸盒各一个共用料10ab+9ac+7bc;(2)解:4个A型纸盒用料:4(6ab+3ac+4bc)=(24ab+12ac+16bc)cm26个B型纸盒用料:6(4ab+6ac+3bc)=(24ab+36ac+18bc)c2因为24ab+36ac+18bc(24ab+12ac+16bc)=(24ac+2bc)cm2答:材料不够,还差(24ac+2bc)c2(3)2nab3nac+bc第 7 页 共 7 页