1、2.4 绝对值第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点）2.会求一个数的绝对值；会求绝对值已知的数；（重点）3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题（重点、难点）学习目标问题1 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：25，+10，20，+30，+15，40.你认为哪个球的质量好一些？为什么？应该是跟规定质量相差最少的质量好些.导入新课导入新课观察与思考问题2 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶
2、路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相 同，都为10km.思考：若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，你会想到些什么？-100108与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.-88088讲授新课讲授新课绝对值的意义一想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的
3、绝对值是5,记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0总结归纳例1 求下列各数的绝对值：，4.75，10.51521104.75的绝对值是4.75，即|4.75|=4.75，10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.解：的绝对值是 ，即1521521515|22，的绝对值是，即 11011011|1010，典例精析探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论.例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身例如：|3|3
4、，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零，即|0|0.而 原点到原点的距离是0有没有绝对值是-2的数？没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即|a|0.绝对值的性质绝对值的性质及计算二 因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述 三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a；(2)如果a0，那么|a|-a；(3)如果a0，那么|a|0.0a 总结归纳绝对值等于它本身的数有哪些？由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有例2 化简：11121.23（）；（）-1111=2221121=1.33 解：（）
5、；（）-例3 计算：14624.32.43233.50.44.23 （）；（）；（）；（）146=461024.32.4=4.3-2.41.933.50.4=3.5 41.4323394=.23224 解：（）；（）；（）；（）（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.（2）有理数的绝对值一定是正数.（3）若ab，则|a|b|.（4）若|a|b|，则ab.（5）若|a|a，则a必为负数.（6）互为相反数的两个数的绝对值相等.1.判断下列说法是否正确.当堂练习当堂练习2.写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,65566,88,3.93.9,2222,100100,00.1111解：3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.a0A-a1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0；(2)课堂小结课堂小结)0(0)0()0(|aaaaaa
