1、【浙教版】数学七年级上册：55.3 5.3 一元一次方程一元一次方程的解法的解法(2)(2)知识回顾什么叫移项什么叫移项?移项应注意什么移项应注意什么?解方程解方程:3(21)5(4)xx 丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物丢番图 他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。阅读材料阅读材料你能算出你能算出丢丢番图番图生活的生活的岁数吗？岁数吗？解：解：可设他生活
2、的岁数可设他生活的岁数 为为x，则：，则：xxxxx42157112161议一议:这个方程你会解吗?解法一解法一 移项移项,得得 ,542157112161xxxxx合并同类项合并同类项,得得 9283x两边都除以两边都除以-328,得得 x=84 解法二解法二 方程的两边都乘以方程的两边都乘以84,得得,84)42157112161(84xxxxx去括号去括号,得得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项,得 14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并同类项,得-9x=-756两边都除以-9,得x=842.你能说说第二种解法的最大特点吗?先利用等式的性质去
3、分母先利用等式的性质去分母,再用移项再用移项,合并合并同类项等变形来解方程同类项等变形来解方程 .3.你能总结一下去分母的方法吗你能总结一下去分母的方法吗?去分母的方法去分母的方法:首先找几个分母的最小首先找几个分母的最小公倍数公倍数,然后根据等式的性质二然后根据等式的性质二,把方程把方程的两边同乘以这个最小公倍数的两边同乘以这个最小公倍数,从而消从而消去分母去分母.解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤:67313)1(yy66763136yy得：解：方程的两边同乘以yy7132）（即：yy726去括号得：276 yy移项得：55 y合并同类项得：15y得：两边同除以去分母去分母(等式的性
4、质等式的性质2)去括号去括号移项移项(等式的性质等式的性质1)合并同类项合并同类项两边同除以两边同除以未知数的系数未知数的系数(等式的性质等式的性质2)例例1 1 解方程：解方程：移项移项,得得合并同类项合并同类项,得得解：去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得xxx2235两边同除以两边同除以2,得得xxx1022310510即即 2x-5（3-2x）=10 x2x-15+10 x=10 x2x+10 x-10 x=152x=15215x=一般地一般地,解一元一次方程的基本程序是解一元一次方程的基本程序是:去分母去分母（等式性质2）合并同类项合并同类项（合并同类项法则）两边同除以两边同除以
5、未知数的系数未知数的系数（等式性质2）去括号（分配律,去括号法则）移项（等式性质1）方程中的某些项含有方程中的某些项含有分母分母,方程的两边同乘方程的两边同乘以分母的以分母的最小公倍数最小公倍数,去掉分母。去掉分母。3141136xx 2 311 41xx 61 1 41xx 641 1 1xx 21x12x 小明的解法对吗小明的解法对吗?若不对若不对,请帮忙改正请帮忙改正.解方程解解:去分母去分母,得得去括号去括号,得得移项移项,得得即即6)14(x2 6+1+6+1+2109109小明的作业小明的作业做一做解方程:6223123xxx课内练习1.解下列方程解下列方程:1352743xx例例
6、2解方程解方程:1.51.50.50.62xx 当分母中含有小数时当分母中含有小数时,可以应用分可以应用分数的基本性质把它们先化为整数数的基本性质把它们先化为整数.256.05.1,256156.0105.1106.05.1xxxxxx可化为即合并同类项，得合并同类项，得例例2 2 解方程：解方程：去括号，得去括号，得移项，得移项，得两边同除以两边同除以6，得，得分母中含有小数怎么办？去分母，得去分母，得5.025.16.05.1xx解：将原方程化为解：将原方程化为5.025.125xx5x-（1.5-x）=15x-1.5+x=16x=2.55x+x=1+1.5125x=比一比，看谁做得又快又
7、对！比一比，看谁做得又快又对！713.07.012xx解方程：2)2)解方程的步骤归纳解方程的步骤归纳：步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各分母的在方程两边都乘以各分母的最小公倍数最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号分配率分配率 去去括号法则括号法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，边，
8、其它项都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项法移项法则则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意项较多时不要漏项）注意项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0)的最简形式的最简形式合并同类项合并同类项法则法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数将方程两边都除以未知数系数a a，得解得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置不要颠解的分子，分母位置不要颠倒倒1）把系数相加）把系数相加作业友情提示：作业友情提示：1、课后题、课后题 2、作业本（、作业本（B本本)3、作业精编作业精编2.在下式的空格填入同一个适当的数在下式的空格填入同一个适当的数,使等式成立使等式成立:12x46 =64x21 (46 和和 64都是三位数都是三位数).你可按以下步骤考虑你可按以下步骤考虑:(2)列出满足条件的关于列出满足条件的关于x的方程的方程;(3)解这个方程解这个方程,求出求出x的值的值;(4)对所求的对所求的x的值进行检验的值进行检验.(1)设这个数为设这个数为x,怎样把三位数怎样把三位数46 和和 64转转化为关于化为关于x的代数式表示的代数式表示;xx探究学习
