1、在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？何由此得到相应的右脚印？把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。这时，右脚印在左把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。这时，右脚印在左脚印成轴对称，折痕所在的直线是它们的对称轴，并且连接任意的一对对应点的线脚印成轴对称，折痕所在的直线是它们的对称轴，并且连接任意的一对对应点的线段被对称轴垂直平分。段被对称轴垂直平分。探究一探究一已知：直线已知：直线l和一个点和一个点A A作出点作出点A A关于直线关于直线l的对称点的对称点作法：作法：（1）过点）过点A
2、作作l的垂线，垂足为的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取）在垂线上截取OAOA 则点则点A就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点的对称点 lA AAoABCOABC 画法：画法：（1）如图，过点）如图，过点A 画直画直线线l 的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点O，在垂线上，在垂线上截取截取OA=OA，点，点A就是点就是点A 关关于直线于直线l 的对称点；的对称点；（2）同理，分别画点）同理，分别画点B，C 关于直关于直线线l 的对称点的对称点B，C（3）连接）连接AB，BC，CA，得到的，得到的ABC即为所求即为所求例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC 关于
3、直线关于直线l 对称的图形对称的图形l如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？于这条直线对称的图形呢？几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形到原图形的轴对称图形.对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些
4、对称点，就可称点，就可 以得到原图形的轴对称图形以得到原图形的轴对称图形结论结论作轴对称图形的方法作轴对称图形的方法 通过以上探究通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗你能总结出作轴对称图形的方法吗?课堂练习课堂练习练习练习1如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图对称的图 形形lll如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为轴线为x轴和轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐的位置，说出西直门的坐标吗？标吗？探
5、究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 (-3.5,4)(-3.5,4)探究探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于关于x轴的对称点吗轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)你能说出点你能说出点A与点与点A坐标坐标的关系吗？的关系吗？xy点点A与点与点A关于关于X轴对称轴对称在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4
6、)B(-4,-2)C(3,4)思考：关于思考：关于x轴对称的轴对称的点的坐标具有怎样的关点的坐标具有怎样的关系？系？xy横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25探究探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于关于y轴
7、的轴的对称点吗对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出点你能说出点A与与点点A 坐标的关坐标的关系吗？系吗？点点A与点与点A关于关于Y轴对称轴对称 在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B (4,2)C(-3,-4)思考：关于思考：关于y轴对称的轴对称的点的坐标具点的坐标具有怎样的关有怎样的关系？系？横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.归纳：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是轴
8、对称的点的坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5小结：在平面直角坐标系中小结：在平面直角坐标系中关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.点（点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x,y）关于关于y
9、轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,y)(x,y)1、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p 关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p 关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练 习246-20例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C
10、(-1，3)，作出ABC关于y轴和x轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接A B,B C,C A,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的A B C.A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1cBB A C 归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知图形中的只要先求出已知图形中的一些特殊点一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴就可以得到
11、这个图形的轴对称图形对称图形.1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对称的点的坐标的轴对称的点的坐标的特点。特点。这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互横坐标互为相反数为相反数,纵坐标相等纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或轴或y轴的对轴的对称图形称图形先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对
12、应点的坐标,描出并连接这描出并连接这些点些点,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形.探究探究3:如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对称点的对称点,你能你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)利用轴对称可以设计很多精美的图案利用轴对称可以设计很多精美的图案编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重
13、在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-11-29最新中小学教学课件22thank you!
