1、练习一练习一1 1复习旧知复习旧知课文训练课文训练小结作业小结作业巩固练习巩固练习圆柱与圆锥圆柱与圆锥北师大版 数学 六年级 下册看图说说圆柱和圆锥的特征。看图说说圆柱和圆锥的特征。侧面是一个曲面侧面是一个曲面高只有一条高只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形高有无数条高有无数条侧面展开是长方形或正方形侧面展开是长方形或正方形或平行四边形或平行四边形 有上下两个底面，是相等的有上下两个底面，是相等的圆形圆形 复习旧知复习旧知高高底面周长底面周长圆柱的侧面积圆柱的侧面积=长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽圆柱表面积侧面积圆柱表面积侧面积+2+2个底面面积个底面面积圆柱表面积的推导过程：圆
2、柱表面积的推导过程：底面周长底面周长高高长方体体积长方体体积=底面积底面积高高圆柱圆柱体积体积 =在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：在解决问题的过程中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。如正方体溶铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高等等。圆柱体积的推导过程：圆柱体积的推导过程：底面积底面积高高等底等体积等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3 3倍倍等高等体积等高等体积的圆柱和圆锥，圆锥的的圆柱和圆锥，圆锥的底面积底面积是圆柱的是圆柱的3 3倍倍圆柱和圆锥的关系：圆柱和圆锥的关系：1.1
3、.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。图形？想一想，连一连。练习一练习一3.14326.5183.69(cm3)313.14(82)26100.48(cm3)856.5260(cm3)44464(cm3)2.2.计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。3.3.填一填。填一填。3.5m3.5m2 2=(=()dm)dm2 2 3400cm 3400cm2 2=(=()dm)dm2 2相邻两个面积单位相邻两个面积单位间的进率是间的进率是100100。6.5L=(6.5L=()mL 4500mL=()mL 4500mL=()cm)cm3 3=(=
4、()dm)dm3 32300dm2300dm3 3=(=()m)m3 3 0.083m 0.083m3 3=(=()dm)dm3 3350350343483834.54.565006500450045002.32.3相邻两个体积、容积相邻两个体积、容积单位间的进率是单位间的进率是10001000。3.142021518840(m3)4.4.一个圆柱形城堡，底面周长是一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m125.6m，高是，高是15m15m，这个城堡的体，这个城堡的体积是多少立方米？积是多少立方米？125.63.14220(m)底面半径：底面半径：体积：体积：答：这个城堡的体积是答：这个城堡的体
5、积是1884018840立方米。立方米。(1)3.142743.96(cm2)(2)3.14(22)2721.98(cm3)40cm0.4m60cm0.6m3.14(0.42)220.2512(cm2)3.140.40.60.7536(cm2)0.25120.75361.0048(cm2)1.00481000.660.228(kg)5 5.（1 1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？（2 2）这个糖果盒的体积是多少？）这个糖果盒的体积是多少？6 6.油桶的表面要刷油漆，每平方米需油漆油桶的表面要刷油漆，每平方米需油漆0.6kg0.6kg。
6、每个油桶的底面直径是。每个油桶的底面直径是40cm,40cm,高是高是60cm60cm，刷，刷100100个油桶需要多少油漆？个油桶需要多少油漆？长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱长方体：长方体：(503050153015)25400(cm2)正方体：正方体：556150(cm2)圆柱：圆柱：3.14(62)2256.52(cm2)3.14610188.4(cm2)56.52188.4244.92(cm2)7.7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在括号里填出立体 图形的名称，并计算出这个立体图形的表面积。（单位：图形的名称，并计算出
7、这个立体图形的表面积。（单位：cmcm）圆柱内水的体积圆柱内水的体积=圆锥的体积圆锥的体积S S底底=3.14=3.145 52 2=78.5(cm=78.5(cm2 2)答答:圆柱形容器内水面的高度为圆柱形容器内水面的高度为4.84.8厘米厘米。8.8.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入容器，这时乙容器中如图，先将甲容器注满水，再将水倒入容器，这时乙容器中的水有多高？的水有多高？50201010000(cm3)10000(3.14102)32(cm)9.9.如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cmcm，结果保留整数），结果保留整数）长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱长方体
8、钢坯铸造成圆柱形钢柱313.14(22)20.60.628(m3)3.14(22)21.54.71(m3)700(0.6284.71)3736.6(kg)10.10.一个粮仓如右图，如果每立方米粮食一个粮仓如右图，如果每立方米粮食 的质量为的质量为700kg700kg，这个粮仓最多能装，这个粮仓最多能装 多少千克粮食？多少千克粮食？你能把右面两个图形的底面（三角形、梯你能把右面两个图形的底面（三角形、梯形）分割拼成长方形吗？形）分割拼成长方形吗？半径约：半径约：0.32cm体积约：体积约：10.29cm3半径约：半径约：1.27cm体积约：体积约：40.52cm30.322326410.290
9、.644166420.581.27886440.522.551646481.57点击查看内容1.1.判断。判断。1.1.所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。所有圆柱的体积都大于圆锥的体积。()2.2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积底面积高高”计算。计算。()3.3.当圆柱的底面周长与高相等时当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开沿着某一条高剪开,侧面展开侧面展开图是一个图是一个正正方形。方形。()4.4.表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。表面积相等的两个圆柱形物体的体积不一定相等。()5.5.一个圆锥的底面直径和高都是一个圆
10、锥的底面直径和高都是4 4分米分米,如果沿着底面直径剖成如果沿着底面直径剖成两半两半,表面积增加表面积增加8 8平方分米。平方分米。()圆锥体积用圆锥体积用“底面积底面积高高3 3”计算。计算。表面积增加了表面积增加了2 2个三角形，也就是个三角形，也就是1616平方分米。平方分米。巩固练习巩固练习2.2.选择。选择。1.1.求一个圆柱形水桶能盛多少水求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的就是求这个水桶的()。A.A.侧面积侧面积B.B.表面积表面积 C.C.容积容积 D.D.体积体积C C2.2.圆柱的高不变圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的底面半径扩大到原来的2 2倍倍,它的体积就扩
11、它的体积就扩大到原来的大到原来的()。A.4 A.4倍倍 B.8 B.8倍倍 C.16 C.16倍倍 D.12 D.12倍倍A A3.243.24个完全相同的圆锥可以熔铸成个完全相同的圆锥可以熔铸成()个与它等底等高的个与它等底等高的圆柱。圆柱。A.8 A.8 B.12 C.24 B.12 C.24 D.72 D.72A A表示底面积扩大表示底面积扩大4 4倍。倍。3.3.求圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。求圆柱的表面积、体积，圆锥的体积。(单位：厘米）单位：厘米）3.143.142 22 26 6 25.1225.12（cmcm3 3）3.143.14(4(42)2)2 220 20 3.1
12、43.14(4(42)2)2 22+3.142+3.144 42020276.32276.32（cmcm2 2）表面积：表面积：体体 积：积：251.2251.2（cmcm3 3）4.4.如图如图,有一张长方形铁皮有一张长方形铁皮,现剪下阴影部分制现剪下阴影部分制成圆柱形水桶成圆柱形水桶,已知水桶盖的周长等于长方形已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长铁皮的长,求这个水桶的表面积。求这个水桶的表面积。(单位单位:分米分米)已知水桶盖的周长等于已知水桶盖的周长等于长方形铁皮的长长方形铁皮的长,可以求可以求出水桶盖的直径出水桶盖的直径和和水水 桶的高。桶的高。答答:这个水桶的表面积是这个水桶的表面积是
13、131.88131.88平方分米。平方分米。水桶盖的直径水桶盖的直径18.8418.843.14=6(3.14=6(分米分米)水桶的高水桶的高10-6=4(10-6=4(分米分米）水桶的表面积水桶的表面积 18.84 18.844+3.144+3.14(6(62)2)2 22 2=75.36+56.52=75.36+56.52=131.88(=131.88(平方分米平方分米)5.5.小刚要用一张长小刚要用一张长18.84cm18.84cm、宽、宽12.56cm12.56cm的长方的长方形纸围成一个圆柱形纸围成一个圆柱,怎样围体积最大怎样围体积最大?有两种围法：有两种围法：以长为周长或以长为周长
14、或以宽为周长。以宽为周长。答答:以以18.84cm18.84cm为底面周长为底面周长,以以12.56cm12.56cm为高时为高时,围成的圆柱体积最大。围成的圆柱体积最大。1.1.以以18.84cm18.84cm为底面周长为底面周长:18.8418.843.143.142=3(cm)2=3(cm)3.14 3.143 32 212.5612.56=354.9456(cm=354.9456(cm3 3)2.2.以以12.56cm12.56cm为底面周长为底面周长:12.5612.563.143.142=2(cm)2=2(cm)3.14 3.142 22 218.8418.84=236.6304(
15、cm=236.6304(cm3 3)6.6.把一根长把一根长1.21.2米的圆柱形钢材截成米的圆柱形钢材截成3 3段段,表面表面积增加了积增加了6.286.28平方分米。原来这根钢材的体积平方分米。原来这根钢材的体积是多少是多少?可以求出增加的每个面的可以求出增加的每个面的面积。面积。说明截了两次，说明截了两次，增加了增加了4 4个面。个面。1.571.5712=18.84(dm12=18.84(dm3 3)1.2m=12dm1.2m=12dm6.286.28(3-1)(3-1)2=1.57(dm2=1.57(dm2 2)答答:原来这根钢材的体积是原来这根钢材的体积是18.84dm18.84dm3 3。圆柱的表面积、体积，圆锥的体积圆柱的表面积、体积，圆锥的体积推导过程推导过程要思路要思路清晰。在解决实际问题时，要清晰。在解决实际问题时，要看清单位看清单位，理清圆柱，理清圆柱和圆锥之间的关系，再列式计算。和圆锥之间的关系，再列式计算。要根据实际情况，判断要根据实际情况，判断什么变了，什么没变。什么变了，什么没变。如如“长方体溶铸长方体溶铸成圆柱体成圆柱体”体积不体积不变。变。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。
