1、第六章 二元一次方程组二元一次方程组6.3 二元一次方程组的应用第2课时2022-11-2911.学会运用二元一次方程组解决增长率和销售问题.（重点、难点）2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程.学习目标学习目标2022-11-292情境引入2022-11-293复习引入列方程组解决实际问题的一般步骤1.审 审清题意及题目中的等量关系；2.设 设未知数；3.列 根据题目中的等量关系列出方程组；4.解 解这个方程组，求出未知数的值；5.检验 检验解的正确性与合理性；写出答案.6.答 2022-11-294列方程组解决增长率问题一填一填1.一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3 000元
2、，则该人去年的工资为 元.2.某药品在2011年涨价25%后，2012年降价20%至a元，则该药品在2011年涨价前的价格为 元.a2 5003.小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年后得到的本息和是 元.7002022-11-295增长率问题中常用的基本关系式：原量（1+增长率）=增长后的量；原量（1-减少率）=减少后的量；知识要点2022-11-296典例精析例1 去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年
3、级和高中一年级各计划招生多少人？分析：本题中的等量关系去年，七年级人数+高中一年级人数=500；今年，七年级人数+高中一年级人数=500(1+18%)；2022-11-297今年，七年级人数=去年七年级人数+增长数；今年，高中一年级人数=去年高中一年级人数+增长数；解：设去年七年级招生x名，高中一年级招生y名.根据题意，得500,(1 20%)(1 50%)500(1 18%).xyxy 解得300,200.xy2022-11-298所以(1 20%)(1 20%)300360,x(1 15%)(1 15%)200230.y答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.如果将
4、今年两个年级计划招生人数设为未知数，如何列方程组呢？2022-11-299试一试解：设今年七年级招生x名，高中一年级招生y名.则去年七年级招生人数为_，高中一年级招生人数为_.根据题意，得1 20%x1 15%y500,1 20%1 15%500(1 18%).xyxy 解得360,230.xy答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.2022-11-2910列方程组解决销售问题二1.商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2.商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元.利润率是_.3.某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.4.
5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.18030201.25a17填一填2022-11-2911 =实际售价进价（或成本）售价、进价、利润的关系式：利润进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润100%标价、折扣数、售价关系:售价 标价折扣数10售价、进价、利润率的关系：进价售价=(1+利润率)销售问题中的数量关系知识要点2022-11-2912 例2 有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元.价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？典例精析分析：本题中的等量关系价格调整前，甲商
6、品的利润+乙商品的利润=46；价格调整后，甲商品的利润+乙商品的利润=44；利润=进价利润率.2022-11-2913解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元.根据题意，得5%4%46,4%5%44.xyxy解得600,400.xy答：甲商品的进价为600元，乙商品的进价为400元.2022-11-2914某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB 进价（元/件）12001000 售价（元/件）13801200求该商场购进A、B两种商品各多少件？练一练分析：本题中的等量关系购进A商品的总费用+购进B商品的总费用=36万元；销售A商品的总利润+销售B商
7、品的总利润=6万元；2022-11-2915总费用=进价数量；总利润=(售价-进价)数量.费用售价利润 A B设购进A产品x件，购进B产品y件，则1200 x1380 x1000y1200y(1380-1200)x(1200-1000)y总费用为36万元总利润为6万元2022-11-2916解：设购进A产品x件，购进B产品y件.根据题意，得12001000360000,(1380 1200)(1200 1000)60000.xyxy解得200,120.xy答：购进A产品200件，购进B产品120件.2022-11-2917当堂练习当堂练习1.（宁夏中考）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因
8、市场变化，甲商品降价10，乙商品提价40，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （）；，00000020100)401()101(100yxyxB.A.C000000100,(1 10)(140)100(120);xyxy2022-11-2918)201(100)401()101(100000000yxyx00000020100)401()101(100yxyxC.D.2022-11-29192.一班和二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达
9、标率为75,那么一、二班的学生数各是多少?【分析】设一、二班的学生数分别为x名，y名.则有下表.一班二班两班总和学生数达标学生数xy10087.5x75y811002022-11-2920解:设一、二班的学生数分别为x名，y名.根据题意,得解得答：一、二班的学生数分别为48名和52名.x+y=10087.5x+75y=81100 x=48y=522022-11-2921 3.某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出10件，30天共获利15000元，现在为了尽快回笼资金，商场决定将每件衣服降价20%出售，结果平均每天比降价前多卖了10件，这样30天可获利12000元，问这
10、批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少？【分析】设每件衣服的进价为x元，降价前出售的单价为y元.则有下表.总进价总售价总利润降价前15000降价后120003010 x3020 x3010y3020(1-20%)y2022-11-2922解：设每件衣服的进价为x元，降价前出售的单价为y元.根据题意,得30 10()15000,30(10 10)(1 20%)12000.yxyx解得100,150.xy答：每件衣服的进价为100元，降价前出售的单价为150元.2022-11-2923课堂小结课堂小结二元一次方程组的应用增长率问题销售率问题原量（1+增长率）=增长后的量；原量（1-减少率）=减少后的量.利润=实际售价进价（或成本）；售价=进价(1+利润率).2022-11-2924
