1、第五章第五章 位置与坐标位置与坐标3.轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化1、根据已知条件，按要求画图、找、根据已知条件，按要求画图、找出图中变换的坐标出图中变换的坐标.2、感受在同一坐标系中图形中点的、感受在同一坐标系中图形中点的坐标变化与图形变化之间的关系坐标变化与图形变化之间的关系.3、学会形象思维能力、培养数形结、学会形象思维能力、培养数形结合的意识，并用来分析、解决问题合的意识，并用来分析、解决问题.学习目标：学习目标：2.在这个坐标系里画出小旗在这个坐标系里画出小旗ABCD关于关于x轴的对称图形，它轴的对称图形，它的各个的各个“顶点顶点”的坐标与原来的坐标与原来的点的坐标有什么关系？的
2、点的坐标有什么关系？1.在如图所示的平面直角坐标在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一系中，第一、二象限内各有一面小旗面小旗.两面小旗之间有怎样的位置关两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点系？对应点A与与 A1 的坐标又有的坐标又有什么特点？其它对应的点也有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？这个特点吗？1234567801234512349105例：例：在直角坐在直角坐标系中描出以标系中描出以下各点：下各点：(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)(0，0)并并用线段依次连用线段依次连接，看一看是接，看一看是什么图案什么图案.yx12345-1
3、-2-30123451234-4-55将所得图案的将所得图案的各个顶点的各个顶点的纵纵坐标保持不变，坐标保持不变，横坐标分别乘横坐标分别乘-1，依次连接这，依次连接这些点，你会得些点，你会得到怎样的图案？到怎样的图案？观察坐标系中观察坐标系中的两条鱼的位的两条鱼的位置关系？置关系？yx两个图形关于两个图形关于y轴对称轴对称关于关于y轴对称的图轴对称的图形：各点的纵坐形：各点的纵坐标保持不变，横标保持不变，横坐标互为相反数坐标互为相反数.顶点坐标的变化：顶点坐标的变化：(x，y)(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)(0，0)(-(-x，y)(0，0)(-(-
4、5，4)(-(-3，0)(-(-5，1)(-(-5，-1)(-(-3，0)(-(-4-2)(0，0)1234567801234512345将所得图案的各将所得图案的各个顶点的个顶点的横坐标横坐标保持不变，纵坐保持不变，纵坐标分别乘标分别乘-1，依，依次连接这些点，次连接这些点，你会得到怎样的你会得到怎样的图案？观察坐标图案？观察坐标系中的两条鱼的系中的两条鱼的位置关系？位置关系？坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x轴对称轴对称(x，y)(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)(0，0)(x，-y)(0，0)(5，-4)(3，0)(5，-1)(
5、5，1)(3，0)(4，2)(0，0)猜一猜，做一做猜一猜，做一做关于关于x轴对称的轴对称的图形：各点的图形：各点的横坐标保持不横坐标保持不变，纵坐标互变，纵坐标互为相反数为相反数.1、关于关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(-(-x，y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(x，-y)5 图中的鱼是将图中的鱼是将坐标为：坐标为：(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)(0，0)的点用线的点用线段依次连接而成段依次连接而成的的.将各将各坐标的纵坐标的纵坐标与横坐
6、标都坐标与横坐标都乘以乘以1，图形，图形会变成什么样？会变成什么样？yx23451012341234512345坐标变化为：坐标变化为：与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称(x，y)(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，-1)(3，0)(4，-2)(0，0)(-(-x，-y)(0，0)(-(-5，-4)(-(-3，0)(-(-5，-1)(-(-5，1)(-(-3，0)(-(-4，2)(0，0)1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(-(-x，y)2、关于、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征
7、：(x，y)(x，-y)3、关于、关于原点原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)(-(-x，-y)例例1将上图中的点将上图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)做以下变化：做以下变化：(1)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？有什么变化？(2)横坐标保持不变，纵坐标分别乘以横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的，再将所得的点用线
8、段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？有什么变化？(0，0)，(5，-4)，(3，0)，(5，-1)，(5，+1)，(3，0)，(4，+2)，(0，0)根据变化后的坐标，把变根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来化后的图形在自己准备的方格纸上画出来.-4-3-2-1O14321xy2 3 4 5 6 7567-1-2-3-4-5解：解：(1)()(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)(0，0)，(-(-5，4)，(-(-3，0)，(-(-5，1)，(-(-
9、5，1)，(-(-3，0)，(-(-4，2)，(0，0)(2)()(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)-4-3-2-1O14321xy2 3 4 5 6 7567-1-2-3-4-5如图所示：如图所示：1、你能做出、你能做出ABCD关于关于x轴对轴对称的图形吗？关于原点对称的称的图形吗？关于原点对称的图呢？图呢？2、图中那些图关于、图中那些图关于x轴对称，轴对称，关于关于y轴对称，和原点对称的轴对称，和原点对称的呢？呢？2A2B2C2D3A3B3C3D巩固提升：巩固提升：1、已知点、已知点P(2a-3，4)，点，点A(1，2b+2)，(
10、1)如果点如果点P与点与点A关于关于x轴对称，那么轴对称，那么a+b=_._.(2)如果点如果点P与点与点A关于关于y轴对称，那么轴对称，那么a+b=_._.2、已知、已知A、B两点的坐标分别是两点的坐标分别是(2，3)和和(2，3)，则下面四个结论：则下面四个结论：A、B关于关于x轴对称；轴对称；A、B关于关于y轴对称；轴对称；A、B关于原点对称；关于原点对称；A、B之间的距离之间的距离为为4，其中正确的有，其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个-23B小结：小结：一、知识小结一、知识小结关于关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为
11、相反数持相同，纵坐标互为相反数.关于关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数坐标保持相同，横坐标互为相反数.关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数标都互为相反数.二、方法小结二、方法小结 1、作图、作图 2、学习方法、学习方法作业布置作业布置v课本习题课本习题 1，2，3题题思考题：思考题：v将例题各个将例题各个“顶点顶点”中横坐标加中横坐标加2，“鱼鱼”发生了什么变化，纵坐标加发生了什么变化，纵坐标加2呢？呢？v将例题各个将例题各个“顶点顶点”中横坐标乘中横坐标乘2，“鱼鱼”发生了什么变化，纵坐标乘发生了什么变化，纵坐标乘2呢？呢？v将例题各个将例题各个“顶点顶点”中横、纵坐标都乘中横、纵坐标都乘2，“鱼鱼”发生了什么变化？发生了什么变化？v自己总结一下自己总结一下“鱼的变化鱼的变化”的规律的规律
