1、5.一次函数的应用一次函数的应用第六章第六章 一次函数一次函数 引例：引例：一农民带上若干千克自产的土一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数中持有的钱数(含备用零钱含备用零钱)的关系，的关系，如图所示，结合图象回答下列问题如图所示，结合图象回答下列问题.(4)降价后他按每千克降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，元将剩余土豆售完，这时他手中的钱这时他手中的钱(含备用零钱含备用零钱)是是26元，试问元，试
2、问他一共带了多少千克土豆？他一共带了多少千克土豆？(1)农民自带的零钱是多少？农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前试求降价前y与与x之间的关系式之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？土豆价格是多少？如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：本与销售量的关系，根据图意填空：(1)当销售量为当销售量为2吨时，销售收入吨时，销售收入元，元，销售成本销售成本元；元；2000 x/吨吨y/元元O123456
3、1000400050002000300060003000l2l1当销售量为当销售量为6吨时，销售收入吨时，销售收入元，元，销售成本销售成本元；元；60005000当销售量为当销售量为时，销售收入等于销售成本；时，销售收入等于销售成本；4吨吨x/吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l2l1(4)当销售量当销售量时，该公司赢利时，该公司赢利 当销售量当销售量时，该公司亏损；时，该公司亏损；大于大于4吨吨小于小于4吨吨(5)l1对应的函数表达式是对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是对应的函数表达式是y=1000 xy=500 x+2000 x/吨吨y/元元
4、O123456100040005000200030006000l2l1例例2.我边防局接到情报，近海处有一我边防局接到情报，近海处有一可疑船只可疑船只A正向公海方向行驶边防局正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇迅速派出快艇B追赶追赶(如下图如下图)，海海岸岸公公海海AB下图中下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离分别表示两船相对于海岸的距离s(海里海里)与追赶时间与追赶时间t(分分)之间的关系之间的关系根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示哪条线表示B到海岸的距离与追到海岸的距离与追赶时间之间的关系？赶时间之间的关系？246 810O12345678t/分分s/海里海
5、里l1l2解：观察图象，得当解：观察图象，得当t0时，时，B距海岸距海岸0海里，即海里，即S0，故，故l1表示表示B到海岸的距离到海岸的距离与追赶时间之间的关系；与追赶时间之间的关系；246 810O12345678t/分分s/海里海里l1l2(2)A，B哪个速度快？哪个速度快？从从0增加到增加到10时，时，l2的纵坐标增加的纵坐标增加了了2，而，而l1的纵坐标增加了的纵坐标增加了5，即，即10分内，分内，A行驶了行驶了2海里，海里，B行驶行驶了了5海里，所以海里，所以B的速度快的速度快246 810O12345678t/分分s/海里海里l1l2(3)15 min内内B能否追上能否追上A？l1
6、l2246810O10212468t/mins/海里海里121614延长延长l1，l2，可以看出，当可以看出，当t15时，时，l1上对应点在上对应点在l2上对应点的下方，上对应点的下方，这表明，这表明，15 min时时B尚未追上尚未追上A如图如图l1，l2相交于点相交于点P(4)如果一直追下去，那么如果一直追下去，那么B能否追上能否追上A？因此，如果一直追下去，那么因此，如果一直追下去，那么B一定能追上一定能追上Al1l2246810O10212468t/mins/n mile121614P从图中可以看出，从图中可以看出，l1与与l2交点交点P的纵坐标小于的纵坐标小于l2，这说明在这说明在A逃
7、入公海前，我边防快艇逃入公海前，我边防快艇B能够追上能够追上Al1l22468 10O10212468t/分分s/海里海里121614P(5)当当A逃到离海岸逃到离海岸l2海里的公海时，海里的公海时，B将无法对其进将无法对其进行检查照此速度，行检查照此速度，B能否在能否在A逃入公海前将其拦截？逃入公海前将其拦截？1、如图，、如图，lA与与 lB分别表示分别表示A步行与步行与B骑车骑车同一路上行驶的路程同一路上行驶的路程S与时间与时间t的关系的关系(1)B出发时与出发时与A相距多少千米？相距多少千米？(2)走了一段路后，自行车发生故障，进走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小
8、时？行修理，所用的时间是多少小时？(3)B出发后经过多少小时与出发后经过多少小时与A相遇？相遇？S(千米千米)t(时时)O 1022.57.50.531.5lBlA巩固练习巩固练习解解:（1）B出发时与出发时与A相距相距10千米千米 （2）修理自行车的时间为：）修理自行车的时间为：1.5-05=1小时小时（3）3小时时相遇小时时相遇在运用一次函数解决实际问题时，首在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果所需要的结果复习、回顾复习、回顾
