1、1.5 利用三角形全等测利用三角形全等测距离距离复习回顾复习回顾要说明两个三角形全等应有哪些条件？要说明两个三角形全等应有哪些条件？（1）“SSS”：三边分别相等的两个三角形全等：三边分别相等的两个三角形全等.（2）“ASA”：两角及其夹边分别相等的两个三角：两角及其夹边分别相等的两个三角 形全等形全等.（3）“AAS”：两角相等且其中一组等角的对边相等的：两角相等且其中一组等角的对边相等的 两个三角形全等两个三角形全等.（4）“SAS”：两边及其夹角分别相等的两个三角：两边及其夹角分别相等的两个三角 形全等形全等.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形对应边相等，对应角相等。SSSSA
2、SASAAAS1.请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与形，使它与ABC全等，应该怎么画？全等，应该怎么画？ABCACBACBDDDEDEE 在抗日战争期间，为了炸毁与我在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功毁碉堡立
3、了一功。这位聪明的八路军战士的方法如下：这位聪明的八路军战士的方法如下：战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。离就是他与碉堡的距离。ACBD？你觉得他的这种方法可行吗？说明其中的理由。ACBD？你能用所学的数学你能用所学的数
4、学知识说明知识说明BC=DC吗？吗？ABD？如何求未知线段？如何求未知线段？途径：利用全等三角形的性质途径：利用全等三角形的性质关键：构造全等三角形关键：构造全等三角形ABDC12解：在解：在ADB与与ADC中，有中，有 1=2，AD=AD,ADB=ADC=90.所以所以ADB ADC(ASA).所以所以DB=DC(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等).步测距离碉堡距离？方案方案1：方案方案2：方案方案3：2、已知：、已知：A、B两点被一个池塘隔开，无两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，请你给出法直接测量，但两点可以到达，请你给出一个合适可行的方案，画出设计图说明依一个合适
5、可行的方案，画出设计图说明依据据.议一议议一议ABCEDABC DEC（SAS）AB=DE理由理由:在在ABC与与DEC中，中，AC=DCACB=DCEBC=EC先在地上取一个可以直接先在地上取一个可以直接到达到达A点和点和B点的点点的点C，连，连接接AC并延长到并延长到D，使，使CD=AC；连接；连接BC并延长到并延长到E，使，使CE=CB，连接，连接DE并并测量出它的长度，测量出它的长度，DE的长的长度就是度就是A，B间的距离间的距离.方方案案一一ACD CAB(SAS)AB CD方方案案二二BCAD121=2AD=CBAC=CA解解:连接连接AC，由，由ADCB，可得，可得12在在 AC
6、D与与 CAB中中如图，先作三角如图，先作三角形形ABC,再找一点再找一点D，使，使ADBC，并使并使AD=BC，连，连接接CD，量，量CD的的长即得长即得AB的长的长方案三方案三如图，找一点如图，找一点D，使使ADBD，延长，延长AD至至C，使，使CD=AD，连接，连接BC，量量BC的长即得的长即得AB的长的长.BADC解解:在在 ADB与与 CDB中中ADB CDB(SAS)所以所以 BA=BCBD=BDADB=CDBAD=CD（2）运用所学有关知识设计合适可行的方案，并）运用所学有关知识设计合适可行的方案，并进行说明理由的过程进行说明理由的过程（1）应用三角形全等测量距离）应用三角形全等测量距离(构造全等三角形构造全等三角形)（3）数学知识源于生活实际，而用于实际的重大）数学知识源于生活实际，而用于实际的重大意义意义课内小结课内小结课后习题课后习题课后作业课后作业
