1、2学习目标学习目标2.能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。3.在学习的过程中体会数学思维的价值。S=abS=ab S=a2S=ahS=ahS=ahS=ah2 2S=(a+b)hS=(a+b)h2 2这些都是简单的、基本的图形。这些都是简单的、基本的图形。复习导入复习导入像这样由几个基本图形拼成的图形，像这样由几个基本图形拼成的图形，我们就把它叫作组合图形。我们就把它叫作组合图形。复习导入复习导入华丰小学校园里有华丰小学校园里有一块草坪（如右图
2、），一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？它的面积是多少平方米？情景导入情景导入1 1华丰小学校园里有华丰小学校园里有一块草坪（如右图），一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？它的面积是多少平方米？1.1.怎样把这个图形转化成已学过的图形？怎样把这个图形转化成已学过的图形？小组小组合作，你们怎样分得在图上画出来，一种方法合作，你们怎样分得在图上画出来，一种方法画一张图。画一张图。2.2.想一想，这些方法有什么相同点和不同点？想一想，这些方法有什么相同点和不同点？探究新知探究新知方法一：分成一个长方形和一个梯形方法一：分成一个长方形和一个梯形列式:124(12+15)62 =4881 =
3、129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6（m）探究新知探究新知方法二：分成一个三角形和一个梯形方法二：分成一个三角形和一个梯形列式:1562(4+10)122 =4584 =129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6（m）探究新知探究新知方法三：分成一个三角形和一个长方形方法三：分成一个三角形和一个长方形 列式:3621210 =9+120 =129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6（m）15-12=3（m）探究新知探究新知方法四：添补成一个长方形方法四：添补成一个长方形列式:
4、1510(4+10)32 =15021 =129(m2)答：这块草坪的面 积是129m2。12m10m15m4m15-12=3（m）探究新知探究新知图形内：分割法图形内：分割法 求和求和图形外：添补法图形外：添补法 求差求差 如图：校园里有一个花圃你能计算出它的面积是多少平方米吗?(可以尝试着不同的方法)5m6m2m2m典题精讲典题精讲怎样把这个图形转化成已学过的图形？怎样把这个图形转化成已学过的图形？6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5m5m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m分割法
5、分割法添补法添补法方法一：分割成两个长方形方法一：分割成两个长方形 方法二：分割成一个长方形方法二：分割成一个长方形 和一个正方形和一个正方形方法三：分割成两个梯形方法三：分割成两个梯形方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形典题精讲典题精讲6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m 62+43 =12+12 =24（m2）45+22 =20+4 =24（m2）方法一：分割成两个长方形方法一：分割成两个长方形方法二：分割成一个长方形和一个方法二：分割成一个长方形和一个正方形正方形5 52=
6、32=3（mm）6 64=24=2（mm）答：至少要答：至少要2424平方米的地板。平方米的地板。答：至少要答：至少要2424平方米的地板。平方米的地板。典题精讲典题精讲6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m6 m6 m2 m2 m5 m5 m4 m4 m （3+5）42+（2+6）22=842+822=24（m2）65 23=306=24（m2）方法三：分割成两个梯形方法三：分割成两个梯形方法四：补上一个小长方形，使它成方法四：补上一个小长方形，使它成为一个大长方形为一个大长方形3m3m2m2m2m2m3m3m答：至少要答：至少要2424平方米的地板。平方米的地板。答：至少要答：至
7、少要2424平方米的地板。平方米的地板。典题精讲典题精讲 计算组合图形的面积主要可以计算组合图形的面积主要可以采用采用“分割分割”与与“添补添补”的方的方法进行计算。法进行计算。通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合图形的面积？图形的面积？典题精讲典题精讲S S长方形：长方形：10108 88080（cm2cm2）S S梯形：梯形：(6(610)10)2 22 21616（cm2cm2）S S组合图形：组合图形：808016169696（cm2cm2）错误解答易错提醒易错提醒S S长方形：长方形：10108 88080（cm2cm2）S S梯形：梯形：(6(6
8、10)10)2 22 21616（cm2cm2）S S组合图形：组合图形：808016169696（cm2cm2）错误解答易错提醒易错提醒错解分析：组合图形的面积应该是长方形的面积减梯形的面积。S长方形：长方形：10880（cm2）S梯形：梯形：(610)2216（cm2）S组合图形：组合图形：801664（cm2）S S长方形：长方形：10108 88080（cm2cm2）S S梯形：梯形：(6(610)10)2 22 21616（cm2cm2）S S组合图形：组合图形：808016169696（cm2cm2）错误解答正确解答易错提醒易错提醒4545阴影三角形的底和高都是阴影三角形的底和高都
9、是2cm2cm三角形面积：三角形面积：2 22 22=22=2（cm2cm2）S=ahS=ah2 2学以致用学以致用可以看成由可以看成由三角形和正三角形和正方形组成。方形组成。正方形面积：正方形面积：5 55=255=25（cm2cm2）三角形面积：三角形面积：8 85 52=202=20（m2m2）阴影面积：阴影面积：25+20=4525+20=45（m2m2）S=aS=aS=ahS=ah2 2学以致用学以致用求下图阴影部分的面积求下图阴影部分的面积4 4三角形面积：三角形面积：4 44 42=82=8（cm2cm2）学以致用学以致用已知下图中平行四边形的面积是已知下图中平行四边形的面积是2
10、40240平平方厘米，求阴影部分的面积。方厘米，求阴影部分的面积。平行四边形的底即梯形的下底：平行四边形的底即梯形的下底：梯形面积：（梯形面积：（10+1610+16）15152 2 =15 =1526262=1952=195（cm2cm2）S=S=（a ab b）h h2 2学以致用学以致用24024015=1615=16（cmcm）可以看成由三角可以看成由三角形小正方形形小正方形下长三角形。下长三角形。正方形面积：正方形面积：5 55=255=25（cmcm）三角形的面积：三角形的面积：8 88 82=322=32（cmcm）252532=5732=57（cmcm）长三角形的面积：长三角形的面积：13135 52=32.52=32.5（cmcm）阴影面积：阴影面积：575732.5=24.532.5=24.5（cmcm）学以致用学以致用课堂小结课堂小结2.添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。怎样求组合图怎样求组合图形的面积？形的面积？1.分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
