1、2020人教版九年级数学下册-27一、新课引入一、新课引入 1、让同学们观察国徽上的五角星及教师准备好的同底版不同尺寸的相片等等.2、这些形状相同的图形之间，在数量关系和位置关系上有什么规律吗？怎样才能按要求放大和缩小一张美丽的相片？进入这一章学习吧，在实验，探究和论证之后，你会得出答案的。进入这一章学习吧，在实验，探究和论证之后，你会得出答案的。二、学习目标二、学习目标 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形的概念三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本本章的内容，认真阅读课本本章的内容，完成下面练习并体验知识点的形完成下面练习并体验知识点的形成过程成过程.三、研读课文三、
2、研读课文 知识点一知识点一:相似图形的定义相似图形的定义下图中，有用同一张底片洗出的不同 尺寸的照片，也有大小不同的足球，还有一辆汽车和的模型.所有这些都给我们一形状相同的形象，我们把这种_的图形叫做相似图形.形状相同形状相同三、研读课文三、研读课文 知识点一：知识点一：相似图形的定义相似图形的定义你能再举出相似图形的例子吗？三、研读课文三、研读课文 知识点一：知识点一：相似图形的定义相似图形的定义练一练练一练1、如图，图形af中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？答:与图（1）相似的有d与图（2）相似的有e三、研读课文三、研读课文 2、观察下列图形，指出哪些是相似图形：答：是相似图形的有（1
3、）与（8），（2）与（6）知识点一：知识点一：相似图形的定义相似图形的定义三、研读课文三、研读课文 知识点二：知识点二：相似图形相似图形的来源的来源两个图形相似，其中一个图形可以看做是由另一个图形_或_得到的，实际的建筑物和它的模型是_的，用复印机把一个图形放大或缩小后所得的图形，也是与原来的图_的.相似相似相似相似放大放大缩小缩小三、研读课文三、研读课文 知识点二：知识点二：相似图形相似图形的来源的来源练一练练一练1、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？答：相似答：相似三、研读课文三、研读课文 知识点二：知识点二：相似图形相似图形的来源的来源2、如图，下面右边的四个图形中，与左
4、边的图形相似的是（）A三、研读课文三、研读课文 知识点二：知识点二：相似图形相似图形的来源的来源观察观察下图是人们从平面镜及哈哈镜里看懂的不同镜像，它们相似吗？总结：总结：第一个图的两个图形_,第二个图与第三个图的镜子中的图像已变形，所以_.相似相似不相似不相似四、归纳小结四、归纳小结 1、形状 的图形叫相似形.2、两个图形相似，其中一个图形可以 看作由另一个图形的 或 而得到的.3、学习反思：_.相同相同放大放大缩小缩小五、强化训练五、强化训练 1、下列说法正确的是（）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业 时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是
5、相似的.D五、强化训练五、强化训练 2、下列说法中，错误的是（）（A）两个全等三角形一定是相似形 （B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似B五、强化训练五、强化训练 3、在下列各组图形：两个平行四边形；两个圆；两个矩形；均有一个内角是80的两个等腰三角形；两个正五边形；均有一个内角是100的两个 等腰三角形.其中一定是相似图形的是 .（填序号）,五、强化训练五、强化训练 4、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离是7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？解：设福州与上海之间的的实际距离是Xcm，依题意
6、得：60000005.780000001xx答：福州与上海之间的的实际距离 是60千米五、强化训练五、强化训练 5、AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？解：依题意可知，2500m=250000cm 故这张平面地图的比例尺是答：这张平面地图的比例尺是 .5000015000012500005一、新课引入一、新课引入 上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？这节课我们将介绍两个相似图形都有哪些主要特征.理解比例线段的概念；理解比例线段的概念；1 12 2会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否
7、相似，并会运用其性质进行有关的计算会运用其性质进行有关的计算.三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 认真阅读课本第认真阅读课本第3636至至3838页的内容，完页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程.相相似似多多边边形形的的性性质质(1)(1)图图27.1-4(1)27.1-4(1)中的中的A A1 1B B1 1C C1 1是由正是由正ABCABC放放大后得到的大后得到的,观察这两个图形观察这两个图形,它们的对应角它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？有什么关系？对应边又有什么关系呢？三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多
8、边边形形的的性性质质解：解：A A1 1B B1 1C C1 1和和ABCABC相似相似 =(2)(2)对于图对于图27.1-4(2)27.1-4(2)中两个相似的正中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？六边形，是否也能得到类似的结论？三、研读课文三、研读课文 探究知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形格点图中画出一个与该四边形相似的图形 对于图中两个相似的四边形，它们对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？的对应角，对应边的比是否相等
9、？（相等）三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质 （1 1）相似多边形的特征：相似多边形的）相似多边形的特征：相似多边形的对应角对应角_，对应边的比，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角反之，如果两个多边形的对应角_，对应边，对应边的比的比_，那么这两个多边形，那么这两个多边形_111;CCBBAA111111CAACCBBCBAAB相等相等相等相等相似 在ABC和A1B1C1中,若 ，则ABC和A1B1C1相似.三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质 （2 2）相似比：相似多边形）相似比：相似多边形_的比的比 称
10、为相似比称为相似比 相似比为相似比为1 1时，相似的两个图形时，相似的两个图形 _，因此因此_形是一种特殊的相似形形是一种特殊的相似形 对应边全等全等三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质(3)比例线段：对于四条线段 如果 与 相等 (如 )，（即_）我们就说这四条线段是成比例线段，简称 _,dcbadcba其中两条线段的比其中两条线段的比（即它们长度的比）（即它们长度的比）另两条线段的比另两条线段的比adbc比例线段三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一 相相似似多多边边形形的的性性质质 解：如图所示的两个直角三角形相似。解：如图所示的两个直角三角形
11、相似。因为从图形标出的数据可看出这两个三角形因为从图形标出的数据可看出这两个三角形 是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应边的比也相等，都等于边的比也相等，都等于1:21:2。1 1、如图所示的两个直角、如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？三角形相似吗？为什么？2 2、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例线段，其中是成比例线段，其中 a=2,b=5,c=3,a=2,b=5,c=3,则则d=_.d=_.7.5三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用相似多边形性质的应用例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，
12、求角 ,的大小和EH的长度 x三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用相似多边形性质的应用ABCDEFGH=,118.7883118AE 解：四边形和相似，它们的对应角相等。由此可得C=83 在四边形ABCD中,=360812418EFAB四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等，EHx由此可得即AD21 解得x=28三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用相似多边形性质的应用1 1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，另一个五边形最大边为，另
13、一个五边形最大边为1010，则最，则最短的边为（短的边为（）(A)2 (A)2 (B)4 (B)4 (C)6 (D)(C)6 (D)8 82、如图所示的两个五边形相似，求未知边 的长度A三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二 相似多边形性质的应用相似多边形性质的应用解：相似多边形的对应边的比相等 由此可得7.553aa2 解得7.5354.5bb67.554cc97.556dd34.5答：未知边a、b、c、d长度分别为、4、6。四、归纳小结四、归纳小结 1、相似多边形的对应角_，对应边的比_；反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比 _，那么这两个多边形_.2、相似多边形_ 的比称为相似
14、比.3、学习反思：_.相等对应边相等相等相等相似五、强化训练五、强化训练 1、ABC与DEF相似，且相似比是 ，则DEF与ABC的相似比是（）A B C D3223522、已知2a-3b0，b0，则a b=_五、强化训练五、强化训练 3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？4615xxx111111111111解：设四边形A B C D 中最长的边长是 cm.四边形ABCD和四边形A B C D 相似，10 由此可得：解得 答：四边形A B C D 中最长的边长是15cm。五、强化训练五、强化训练 4、如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长五、强化训练五、强化训练 EFEFAB解：梯形CDEF和梯形EFAB相似，CD 由此可得：4,9496-6CDABEFEFEFEFEF 是梯形的边长不符合题意，故舍去.答：EF的长是6。Thank you!
