1、人教版九年级上册数学用列表法求概率一、教学目标一、教学目标1会用直接列举法求简单事件的概率2能利用列表法求简单事件的概率重点重点难点难点二、教学重难点二、教学重难点学习运用列表法计算事件发生的概率能根据不同的情况，选择恰当的方法列举，解决实际问题中概率的计算问题u 活动1 新课导入三、教学设计三、教学设计1你知道什么是概率吗？答：概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反映2P(A)的取值范围是什么？_特别地，当A为必然事件时，P(A)_；当A为不可能事件时，P(A)_00P(A)113怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？方法：(1)列举出所有可能的全部结果即求出n；(2)列举出事件A中
2、包含有几种可能即求出m；(3)代入公式P(A).mn u 活动2 探究新知1、例例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上。解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反。所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等。（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种，即“正正”，所以P(A)=（2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以 P(B)=（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C
3、)的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以 P(C)=提出问题：(1)如果先后两次抛掷一枚硬币，求下列事件的概率：先后两次掷一枚硬币产生的可能性有几种？它们分别是什么？两次硬币全部正面向上记为事件A，则P(A)等于多少？两次硬币全部反面向上记为事件B，则P(B)等于多少？一次硬币正面向上、一次硬币反面向上记为事件C，则P(C)等于多少？(2)“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？2、例例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.分析：当一次试
4、验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表25-2列举出所有可能出现的结果。第2枚 第1枚123456123456(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,4)(5,5)(5,6)(6,4)(6,5)(6,6)由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且
5、它们出现的可能性相等。（1）两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，(表中的红色部分)，即(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以P(A)=.（2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种，(表中的阴影部分)，即(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，所以 P(B)=（3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种，(表中的蓝色部分)，所以P(C)=.提出问题：如果把“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？u 活动3 知识归纳1在一次试验中，如果可能出现的结果只有_，且各种结果
6、出现的可能性_，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率2当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_列表法有限个大小相等u 活动4 例题与练习例例小明、小林是三河中学九年级的同班同学在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学(1)请你用列表法列出所有可能的结果；(2)求两人再次成为同班同学的概率解：(1)列表如下：(2)由表可知共有9种等可能的情况，其中两人分到同一个班的可能情况有AA，BB，CC三种P3913.练 习1教材P138练习第1，2题2有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是()3若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_A.12 B.14 C.310 D.16 56 B
