1、n等式的性质n2022-11-29n【教学重难点】n重点：等式的两条性质n难点：用等式的性质解简单方程n2022-11-291.什么是方程什么是方程?方程是含有方程是含有未知数未知数 的的等式。等式。2.指出下列式子中哪些是方程指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么哪些不是，并说明为什么?(1)3+x x=5(2)3x+2y=7(3)2+3=3+2(4)a+b=b+a(a、b已知已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用我们可以用a =b表示一般的等式表示一般的等式n2022-11-29等等 式式a =b+平衡的天平平
2、衡的天平小结小结:平衡的天平两边两边都加上 同样同样的量的量。天平依然平衡。等等 式式a+c =b+c小结小结:等式的两边两边加上同一个同一个 数(或式子)。结果仍相等。n2022-11-29等等 式式a =b小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。小结小结:等式的两边两边减去同一个同一个 数(或式子)。结果仍相等。平衡的天平平衡的天平等等 式式a-c =b-cn2022-11-29等式性质等式性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一同一个数个数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍是等式如果如果,那么那么cbca=ba=例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析分析：要使方
3、程要使方程x+7=26转化为转化为x=a(常数常数)的形式的形式,要去掉要去掉方程左边的方程左边的7.解：两边都减7，得 x+7-7=26-7于是 x=19 n2022-11-29例例1、解方程：、解方程：(1)x+726 (2)3x2x 4解：两边减解：两边减7，得，得 x77267 x19 解：两边减解：两边减2x，得，得3x2x2x2x4 x4练习练习:解方程解方程:(1)x-3=-5 (2)-5x=4-6x152573=xx）（n2022-11-29 平衡的天平平衡的天平 3 3 等等 式式a =b如果如果a=b,那么那么ac=_n bcn2022-11-29 3 3 如果如果 a=b
4、 那么那么a bc c_ _=(c0)等等 式式a =b平衡的天平平衡的天平n2022-11-29等式性质等式性质2 2:等式两边同乘同一个数，或等式两边同乘同一个数，或除以除以同一个不为同一个不为的数，结果仍相等的数，结果仍相等如果如果，那么那么如果如果 ，那么那么ba=bcac=ba=()0ccbca=(1)3x =-9两边都得x=-3(3)2x +1=3两边都得2x=_两边都得x=_(2)-0.5x=2两边都得x=_除以除以3除以除以-0.5 减去减去1 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。-4221例例2：利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 (1)-5X=20 (2)453
5、1=Xn2022-11-29n3x+7=1 的解是x=-2。对吗?n检验检验:把 x=-2 代入原方程的两边n 左边=3(-2)+7n =1n 右边=1n 左边=右边n 所以x=-是原方程的解n2022-11-291：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果、如果2x=5-3x，那么，那么2x+（）=5、如果、如果0.2x=10，那么那么x=（）解：、解：、2x+（3x ）=5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加
6、上，等式两边都加上 3x。、x=50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或乘以或乘以 5。n2022-11-291.下列说法错误的是（下列说法错误的是（）.2222(),(),441()6,1.54()1,1xyAxyaaBxyaxayCxxDxx=若若则则若若则则若若则则若若则则Cn2022-11-292.下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（）.()312121 1()516561()2(1)2111()236218AxxxxBCxyxyDabcacb =由由得得3 3由由得得由由得得由由得得An2022-11-29等式的性质1:等式两边加(或减)
7、同一个数(或式子)，结果仍相等。如果 a =b 那么 a+c=b+c 2:等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果 a=b 那么 ac=bc 如果 a=b 那么a b c c _ _=(c0)掌握关键:“两两 边边”“同一个数同一个数(或式子或式子)”“除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标:变形变形 x=a(常数常数)检验的方法检验的方法(代代 入入)原方程原方程n2022-11-29 作 业习题3.1第4题n2022-11-29n谢谢观看！谢谢观看！1、关于x的方程 3x 10=mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?
