1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作1 1、什么是函数、什么是函数?大家能举出实大家能举出实 例例 吗吗?在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x,y若给定其若给定其中一个变量中一个变量x的值的值,y都有唯一确定的值和它都有唯一确定的值和它对应对应,则称则称y是是x的函数。的函数。2 2、一次函数的表达式为、一次函数的表达式为 3 3、正比例函数的表达式为、正比例函数的表达式为y=kx+by=kx 其中其中k,bk,b为常数且为常数且k0k0其中其中k0k0二、新课导入，明确学习目标二、新课导入，明确学习目标见小黑板见小黑板三、新知讲练三、新知讲练 1、体育课上，同学们跑、体育课上，同学
2、们跑800米时，每个同学跑米时，每个同学跑步的平均速度步的平均速度v（单位：米（单位：米/分）随着此同学跑分）随着此同学跑完全程的时间完全程的时间t（单位（单位:分）的变化而变化，用分）的变化而变化，用含含t的式子表示的式子表示v.思考：思考：800vt 2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边邻两边y（单位：厘米）随着（单位：厘米）随着x（单位：厘米）（单位：厘米）的变化而变化，用含的变化而变化，用含x的式子表示的式子表示y.思考：思考：10yx 3、已知北京市的总面积
3、为、已知北京市的总面积为16800平方千米，平方千米，人均占有土地面积人均占有土地面积s（单位：平方千米（单位：平方千米/人）随人）随着全市总人口着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用（单位：人）的变化而变化，用含含n的式子表示的式子表示s.思考：思考：16800Sn 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？14631016800,vystxn41463101.68 10,vystxn8001016800,vystxn 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数xky 一般地，如果变量一般地，如果变量 y y 和和 x x 之间函数之间函数 关系可以表示成关
4、系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式的形式,则称则称 y y 是是 x x 的反比例函数的反比例函数.xky 反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值范围是什么的取值范围是什么?800vt10yx n 16800 s=等价形式：等价形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三记住这三种形式种形式知道知道例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数 k=
5、1k=1。xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是 x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数 k=4k=4。xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数 k=k=21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)
6、4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxyy=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?.224.05xyxyxyxy.224.05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数1.在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）x
7、y=5 （D）2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C863.3.关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，若是，比例系数比例系数k k等于多少？若不是，请说明理由。等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 xy4比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以 y y 是是x x的反比例函数的反比例函数例例2.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的
8、函数关系式:(2)求当x=4时y的值.xky 解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12k y与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y情寄情寄“待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.xky.2k得.2xy2-41当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1五、当堂训练五、当堂训练 小卷一张小卷一张
