1、华东师大版九年级上册数学专题二一元二次方程的应用1(2014南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率解：由题意，得42.6(1x)27.146，解得：x10.1，x22.1(不合题意，舍去)答：可变成本平均每年增长的百分率为10%2.6(1x)2灿若寒星2某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画
2、面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图)，求彩纸的宽度解：设彩纸的宽为解：设彩纸的宽为xcm，根据题意根据题意，得得(302x)(202x)23020，整理整理，得得x225x1500，解得解得x15，x230(不合题意不合题意，舍舍去去)答：彩纸的宽为答：彩纸的宽为5cm灿若寒星3某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111.求每个支干长出多少个小分支？解：设每个支干长出x个小分支，根据题意，得1xx2111.解得x110，x211(舍去)答：每个支干长出10个小分支灿若寒星4(2014新疆)如图，要利用一面墙
3、(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：设AB的长度为x，则BC的长度为(1004x)米根据题意得(1004x)x400，解得x120，x25.则1004x20或1004x80.8025，x25舍去即AB20，BC20.答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米灿若寒星5一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的新的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为x29，根据题意，得10(x29)x10 x(
4、x29)27，整理，得x2x120.解得x14，x23(不合题意，舍去)10(x29)x10(429)474.答：原来的两位数为74.灿若寒星6如图，由点P(14，1)，A(a，0)，B(0，a)(a0)确定的PAB的面积为18，求a的值(提示：过点P作PQx轴于Q)灿若寒星7如图所示，在ABC中，B90，点P从A点开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，P到B或Q到C停止移动点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，若点P，Q分别从点A，B同时出发，问过多少秒后，PBQ的面积分别为8cm2和10cm2?灿若寒星灿若寒星8某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅
5、游下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话：领队：组团去“星星竹海”观光旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团去“星星竹海”观光旅游结束后，共支付给旅行社2700元请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？领队：超过25人，怎样优惠呢？灿若寒星解：2510025002700，可知旅游人数超过25人，设旅游人数为x人，由题有：x1002(x25)2700，x130，x245.当x45时，1002(x25)6070，不符合题意，
6、x30.即旅游人数为30人9(2014毕节)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1x10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次灿若寒星解：(1)第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件第x档次，提高的档次是x1档y62(x1)955(x1)，即y10 x2180 x400(其中x是正整数，且1x10)
7、(2)由题意可得：10 x2180 x4001120整理得：x218x720解得：x16，x212(舍去)答：该产品的质量档次为第6档灿若寒星10某广告公司制作广告的收费标准是：以面积为单位，在不超过规定面积A(m2)的范围内，每张广告收费1000元，如果超过Am2，则除了要交这1000元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米50A元交费下表是该公司对两家用户广告面积和收费情况的记载：灿若寒星(1)求规定面积A的值；(2)红星公司要制作一张大型公益广告，其材料形状是矩形，已知矩形材料的长比宽多1m，它的四周是空白处如果上下各空0.25m，左右各空0.5m，那么空白部分的面积是6m2.求矩形材料的长、宽各是多少米？若空白部分不收广告费，中间的矩形部分才是广告面积，且这张广告的广告费为2600元，那么四周的空白部分的面积是多少平方米？灿若寒星解：(1)由表知：3A6，则有100050A(6A)1400，解得A12，A24，所以A4(2)设矩形材料的宽为xm，则长为(x1)m.根据题意得20.25(x1)20.5(x0.252)6，解得x4.所以矩形材料的宽为4m，长为5m设广告部分的面积为S，因为广告费为2600元，大于1000元，所以2600100054(S4)，所以S12m2，所以空白部分的面积为45128(m2)灿若寒星
