第五章 汽车的操纵稳定性.ppt

1、第五章 汽车的操纵稳定性,前 言 第一节 概述 第二节 轮胎的侧偏特性 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 第四节 汽车操纵稳定性与悬架的关系 第五节 汽车操纵稳定性与转向系的关系 第六节 汽车操纵稳定性与传动系的关系 第七节 提高操纵稳定性的电子控制系统 第八节 汽车的侧翻 第九节 汽车操纵稳定性的路上试验,前言问题的提出,汽车操纵稳定性是与汽车的车速密不可分的，早期的低速汽车还谈不上稳定性的问题，最早出现稳定性的问题，是在具有较高车速的轿车上或赛车上，后来。随着车速的不断提高，轿车、大客车、载货汽车都参与了这一项目的研制。 操纵性不好的汽车 的主要表现： 1。“飘” 有时驾驶员

2、并没有发出转向的指令，而汽车开始自己改编本方向，使人感到汽车漂浮,2。“贼”有时汽车像受惊的马，忽东忽西，汽车不听驾驶员的指令； 3。“反应迟钝”驾驶员虽然发出指令。但是汽车还没有转向反映，转向过程反应较慢； 4。“晃”驾驶员发出了稳定的转型指令，可使汽车左右摇摆，行驶方向难以稳定，当汽车受到路面不平，或者是侧向风扰动时，汽车就会出现左右摇摆； 5。“丧失路感”正常汽车转弯的程度，会通过转向盘在驾驶员的手上产生相应的感觉，有些汽车操纵性不好的汽车，特别是在汽车车速较高时，或转向急剧时会丧失这种感觉， 这会增加驾驶员操纵困难，或影响驾驶员的正确判断,6。“失去控制”某些汽车的车速超过一个临界值以

3、后，驾驶员已经不能控制器行驶的方向。,汽车的操纵稳定性：在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。 汽车的操纵性：汽车能及时而准确的反映驾驶员主观操作的能力，也就是按照驾驶员的愿望维持或改变原来的行驶路线的能力。 汽车的稳定性：汽车在外力干扰下，仍能保持或很快恢复原来行驶状态和方向，而不致丧失控制、发生侧滑或翻车的能力。,两者的关系：操纵性的丧失常导致侧 滑、 回转、甚至翻车；而稳定性的破坏也往往使汽车失去操纵性，处于危险状态。 两者的区别：操纵性指汽车的运动参数能否及时而准确的遵循驾驶员主

4、观意图而变化，也就是指汽车在驾驶员的操作下，其实际运动参数与驾驶员的要求接近的程度以及渐进过程的时间长短。而稳定性指汽车在外部因素作用下汽车能保持或者自行迅速恢复原来的运动参数的能力，也就是指汽车经过外部的干扰后，其实际运动参数的接近程度及渐进过程的时间长短。,第一节 概述,一、汽车操纵稳定性包含的内容,把汽车作为一控制系统，求出汽车曲线行驶的时域响应与频域响应，并以他们来表征汽车的操纵稳定性。 时域响应：汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输入下的侧向运动相应。 转向盘输入有两种形式： 给转向盘作用一个角位移角位移输入（角输入） 给转向盘作用一个力矩力矩输入（力输入） 这两种输入是同时加入的 外界

5、侧向干扰输入主要指侧向风与路面不平产生的侧向力,转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应及转向盘角阶跃输入下的瞬态响应：汽车操纵性的转向盘角位移输入下的时域响应。 横摆角速度频率响应特性：转向盘转角正弦输入下，频率由0时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比与相位差的变化图形。 转向盘中间位置操纵稳定性：转向盘小转角、低频率正弦输入下高速行驶时的操纵稳定性。 转向半径：机动灵活性。 转向轻便性：转动转向盘轻便程度。 直线行驶性能：操纵稳定性的另一个重要方面。 典型行驶工况性能：通过某种模拟典型驾驶操作的通道的性能。 极限行驶性能：汽车在处于正常行驶与异常危险运动之间的运动状态下的特性。,图示固结于汽车上

6、Oxyz直角动坐标系即车辆坐标系 xOz面处于汽车左右对称的平面内 x轴：平行地面指向前方 y轴：指向驾驶员的左侧,z轴：通过质心指向上方 原点O与质心重合,二、车辆坐标系与转向盘角阶跃输入下的时域响应,u前进速度（质心速度x轴分量） v侧向速度（质心速度y轴分量） w垂直速度（质心速度z轴分量） p侧倾角速度（车厢角速度在x轴的分量） q俯仰角速度（车厢角速度在y轴的分量） r横摆角速度（车厢角速度在z轴的分量） 以上与操纵稳定性有关的主要运动参量为 r横摆角速度 v侧向速度 ay侧向加速度（质心加速度在y轴上的分量）,时域响应分为： 不随时间变化的稳态响应 随时间变化的瞬态响应 例如 稳态

7、响应：a.汽车等速直线行驶 b.转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应(即给汽车以转向盘角阶跃输入，经短暂时间后便进入等速圆周行驶） 瞬态响应：转向盘角阶跃输入下的瞬态响应（即等速直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过渡过程）,汽车的等速圆周行驶，即汽车转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应，一般称为汽车的稳态转向特性。 不足转向 sm不变，ua增大，R增大 中性转向 sm不变，ua增大，R不变 过多转向 sm不变，ua增大，R减小,操纵稳定性良好的汽车应具有适度的不足转向特性，一般不应具有过多或中性转向特性，因为中性转向在条件变动时又有向过多转向转化的倾向,常用转向盘角阶跃输 入下的瞬态响应来表征

8、 汽车的操纵稳定性。 如图，为转向盘角阶 跃输入下的汽车瞬态响 应曲线。 可见，横摆角速度r 过渡过程（瞬态） 稳态横摆角速度r0 它具有如下几个特点： 时间上的滞后 反应时间,短，转向响应迅速、及时；否则，转向迟钝。 也有用达到第一峰值的时间来表示。,执行上的误差 r1最大横摆角速度 r1常大于稳态值r0 r1 /r0100%超调量，表示执行指令误差大小 横摆角速度的波动 r以频率在r0值上下波动 波动频率，取决于汽车动力学系统结构参数 进入稳态所经历的时间 稳定时间，即r达到稳态值95%105%的时间 个别r不收敛：r r0,导致侧向滑动或翻车 可见，瞬态响应包括两方面的问题： 行驶方向稳

9、定性：给以sw0，能否达到稳态 响应品质：达到稳态前，瞬态响应的特性（固有频率、阻尼比、反应时间、峰值反应时间）,三、人-汽车闭路系统 开路控制系统：上述对汽车时域响应的讨 论中，假定sw0维持不变，即不允许驾驶者起任何反馈作用。 开路控制系统的控制特性完全取决于汽车的结构参数，是汽车本身固有的特性。 人-汽车系统：操纵稳定性由驾驶者来评定，不能忽略驾驶员的反馈作用，应把人和汽车作为统一的整体来考虑。,由图5-4可见，人-汽车系统中，驾驶者把系统的输出参数反馈到输入控制中去，所以是闭路系统。,四、汽车实验的两种评价方法 客观评价法：通过测试仪器测除表征性能的物理量如横摆角速度、侧向加速度、侧倾

10、角及转向力等来评价 主观评价法：就是感觉评价，让实验评价人员根据驾驶时自己的感觉，按规定的项目和评分方法进行评分。 开路系统研究汽车本身特性只采用客观评价法 人-汽车闭路系统常同时采用客观评价与主观评价两种方法。,第二节 轮胎的侧偏特性,侧偏特性主要指 侧偏力Fy 回正力矩Tz 侧偏角、 之间的关系 它是研究汽车操纵稳定性的基础。,一、轮胎的坐标系 为了讨论轮胎的力学特性，建立轮胎的坐标系。,车轮平面：垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分面。 坐标原点O：车轮平面和地平面的交线与车轮旋转轴线在地平面上投影线的交点。 x轴：车轮平面与地平面的交线，规定向前为正。 y轴：在地平面上，规定面向车轮前进方向时

11、指向左方为正。 z轴：与地面垂直，规定指向上方为正。,Fx地面切向反作用力，图示方向为正 Fy地面侧向反作用力，图示方向为正 Fz地面法向反作用力，图示方向为正 回正力矩 Tz地面反作用力绕z轴的力矩 侧偏角轮胎接地印迹 中心（坐标系原点）位移方向与x轴的夹角。图示方向为正。 外倾角垂直平面与车轮平面的夹角。图示方向为正。,二、轮胎的侧偏现象和侧偏力侧偏角曲线 汽车在行驶过程中， 车轮中心沿y轴方向将作 用有侧向力Fy,相应地在 地面上产生地面侧向反作 用力Fy， Fy也称为侧偏力。 若车轮是刚性的，则： 当地面侧向反作用力 Fy未 超过车轮与地面间的 附着极限时，与地面间没有滑动，车 轮仍沿

12、cc行驶 当地面侧向反作用力Fy达到车轮与地面间的附着 极限时，车轮发生侧向滑动，若滑动速度为u,车 轮便沿合成速度u的方向行驶，偏离了cc方向。,侧偏现象：当车轮有侧向弹性时，即使Fy没有达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面cc的方向，这就是轮胎的侧偏现象。,具有侧向弹性的车轮在垂直载荷为W的条 件下，车轮中心受到侧向力Fy和地面侧向反 作用力Fy，有两种情况： 车轮静止，由于车轮有侧向弹性，轮胎发生侧向变形，轮胎胎面接地印迹中心线aa与车轮平面cc不重合,错开h，但aa仍平行于cc(图5-7a)； 车轮滚动，aa与cc错开，且不平行。aa与cc的夹角，即为侧偏角。此时，车轮沿aa方向

13、滚动(图5-7b)； 。,出现侧偏角的原因：车轮的滚动过程（图5-7b）。在轮胎胎面中心线上标出A1、A2、A3各点，随着车轮向前滚动，各点将依次落在地面上相应的A1、A2、A3各点上。在主视图上可以看出，靠近地面的胎面上， A1、A2、A3 各点连线是一条斜线，因此他们落在地面相应各点A1、A2、A3的连线并不垂直于车轮旋转曲线，即与车轮平面cc的延长线有夹角。当轮胎与地面没有侧向滑动时， A1、A2、A3的连线就是接地印迹的中心线，当然也就是车轮滚动时在地面上留下的痕迹，即车轮并没有按照车轮平面cc的方向向前滚动，而是沿着侧偏角的方向滚动。显然侧偏角的数值与 侧向力Fy的大小 侧偏力Fy的

14、大小 有关。,图5-8是侧偏力侧偏角曲线 曲线表明，侧偏角不超过5 时， Fy与成线性关系。汽车正常行驶时，侧向加速度不超过0.4g，侧偏角不超过45 ，可以认为侧偏角与侧偏力成线性关系。 侧偏刚度k： Fy曲线在=0处的斜率称为侧偏刚度k，单位为N/rad或N/().,侧偏刚度的正负：由轮胎坐标系有关符号的规定可知，负的侧偏力产生正的侧偏角，因此侧偏刚度为负值。Fy=k （Fy-，k-, +) 小型轿车轮胎的k值约在-28000-80000 N/rad范围内。侧偏刚度是决定操纵稳定性的重要轮胎参数。轮胎应有高的侧偏刚度（指绝对值）以保证汽车良好的操纵稳定性。 在较大的侧偏力时，侧偏角以较大的

15、速率增长，即Fy曲线的斜率逐渐减小，这是轮胎在接地处已发生部分侧滑。最后，侧偏力达到附着极限时，整个轮胎侧滑。显然，轮胎的最大侧偏力决定于附着条件，即垂直载荷，轮胎胎面花纹、材料、结构、充气压力，路面的材料、结构、潮湿程度以及车轮的外倾角等。一般而言，最大侧偏力越大，汽车的极限性能越好。,三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响 扁平率：以百分数表示的轮胎断面高H与轮胎断面宽B之比H/B100%称为扁平率。 采用扁平率小的宽轮胎是提高侧偏刚度的主要措施。,可以看出，扁平率为60%的60系列轮胎的侧偏刚度有大幅度提高,垂直载荷的变化：垂直载荷增大后，侧偏刚度加大；但垂直载荷过大时，轮胎与地面接触

16、区的压力变得极不均匀，使侧偏刚度反而有所减少。,轮胎的充气压力：随着气压的增加，侧偏刚度增大；但气压过高后刚度不再变化。 行驶车速对侧偏刚度的影响很小。,附着椭圆：由图可看出，这组曲线的包络线接近于一椭圆，一般称为附着椭圆。它确定了在一定附着条件下切向力与侧偏力合力的极限值。,实际上，在轮胎上常同时作用有侧向力和切向力。试验表明，一定侧偏角下，驱动力增加时，侧偏力逐渐有所减少，这是由于轮胎侧向弹性有所改变的关系。当驱动力相当大时，侧偏力显著下降，因为此时接近附着极限，切向力已耗去大部分附着力，而侧向能利用的着力很少。作用有制动力时，侧偏力也有相似的变化。,路面及其粗糙程度、干湿状况对侧偏特性，

17、尤其是最大侧偏力有很大影响。 图示为一轮胎在干和湿沥青路面与湿混凝土路面上的侧偏特性。,滑水现象：在被水覆盖的路面上车轮高速行驶时，轮胎受水流体力学的压力（水动压）而上浮的现象。 路面有薄水层时，由于滑水现象，会出现完全丧失侧偏力的情况。,四、回正力矩绕Oz轴的力矩 回正力矩Tz：在轮胎发生侧偏时，还会产生作用于轮胎绕Oz轴的力矩Tz。圆周行驶时，Tz是使转向车轮恢复到直线行驶位置的主要恢复力矩之一，称为回正力矩（图5-5）。,回正力矩是由接地面内分布的微元侧向反力产生的。由图5-7可知，车轮在静止时受到侧向力后，印迹长轴线aa与车轮轴线cc平行，错开h，即印迹长轴线aa上各点的横向变形（相对

18、于cc平面）均为h，故可以认为地面侧向反作用力沿aa线是均匀分布的（图5-15a）。而车轮滚动时，如前所述，印迹长轴线aa不仅与车轮长轴线错开一定距离，而且转动了角，因而印迹前端离车轮平面近，侧向变形小；印迹后端离车轮平面远，侧向变形大。可以认为地面微元侧向反作用力的分布与变形成正比，故地面微元侧向反用力的分布情况将如图5-15b所示，其合力Fy的大小与侧向力Fy相等，但其作用点必然在接地印迹几何中心的后方，偏移某一距离e。e称为轮胎拖距，Fye就是回正力矩Tz。,在Fy增加时，接地印迹内地面微元侧向反作用力的分布的情况如图5-15c所示。 Fy增大至一定程度时，接地印迹后部的某些部分便达到附

19、着极限，反作用力将沿345线分布（图5-15d）。随着Fy的进一步加大，将有更多部分达到附着极限，找整个接地印迹发生侧滑，因而轮胎拖距会随着侧向力的增加而逐渐变小。,图5-16是试验得回正力矩侧偏角曲线。可以看出，回正力矩开始时逐步增大，侧偏角为46时达到最大值；侧偏角再增大，回正力矩下降，在1016时回正力矩为零；侧偏角再大，回正力矩成为负值。有人用接地面后部发生侧向滑动的速度大，摩擦因数较小来解释这个现象。试验结果还表明，回正力矩随垂直载荷的增大而增加。,轮胎的形式及结构参数对回正力矩侧偏角特性有重要影响。在同样侧偏角下，尺寸大的轮胎一般回正力矩较大。子午线轮胎的回正力矩比斜交轮胎大。 轮

20、胎的气压低，接地印迹长，轮胎拖距大，回正力矩也就大。,地面切向反作用力对回正力矩的影响如图5-17所示。从图中看出，随着驱动力的增加，回正力矩达最大值后再下降。在制动力作用下，回正力矩不断减小，到一定制动力时下降为零。其后变为负值。,五、有外倾角时轮胎的滚动 汽车两前轮有外倾角，具有绕各自旋转轴线与 地面交点O滚动的趋势（图5-18），若不受约束， 犹如侧偏一样，将偏离正前方而各自向左、右侧滚 动。实际由于前轴的约束，两前轮只能一起向前行 驶。因此， 车轮中心 必有一侧向力Fy,拉回 至同一方向向前滚动。 与此同时，轮胎接地 面中产生一与Fy方向 相反的侧向反作用力， 这就是外倾侧向力Fy。,

21、图5-19a是试验得到的外倾侧向力与外倾角的关系曲线。外倾侧向力与外倾角成线性关系，其关系式为 FY=k 按轮胎坐标系规定，k为负值，称作外倾刚度，单位为N/rad或N/()。 图5-19b是试验求得的不同外倾角下轮胎的侧偏特性。如图所示，侧偏特性具有平移的特点。图5-19c是图5-19b中的局部放大图，图上的A、B与C线条是外倾角为正、为零与为负时，小侧偏角范围内的侧偏特性。,图5-19c还表明 侧偏角为零时的地面侧向力便是外倾侧向力Fy ，当外倾角为正值时(见A线)， Fy为负值。 外倾角为正值时，侧偏角为a的地面侧向反作用力为Fy=cd+de,见A线，即Fy为外倾角等于零时的侧偏力与外倾

22、侧向力之和。因此，有外倾角时的地面侧向反作用力与外倾角、侧偏角的关系式为 Fy=F y+Fy=k+k 式中，F y为只有侧偏角而外倾角为零时的侧偏力；Fy 为只有外倾角而侧偏角为零时的外倾侧向力；为侧偏角；为外倾角。,应当指出，随着外倾角的增大，胎面与路面的接触情况越来越差，会影响最大地面侧向反作用力(侧向附着力)而损害汽车的极限性能(降低极限侧向加速度)。所以，高速轿车特别是采用超宽断面轮胎的竞赛车，转弯行驶时承受大部分前侧向力的前外轮应尽量垂直于地面，即外倾角等于零。摩托车转弯时，车轮外倾角很大，为了保证最大地面侧向反作用力，摩托车轮胎具有圆形断面。,车轮有外倾角时还产生回正力矩。图5-2

23、0给出了不同垂直载荷下的回正力矩外倾角曲线。,如图为各轮胎特 性参数的正负关 系。可见， 正侧偏角对应负的侧偏力与正的回正力矩 正外倾角对应负的外倾侧向力与负的外倾回正力矩。,第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应,一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程 忽略转向系统影响，直接以前轮转角为输入 忽略悬架的作用，认为只作平行于地面的平面运动，即汽车沿z轴的位移，绕y轴的俯仰角与绕z轴的侧倾角均为零； 假设汽车沿x轴的前进速度u不变。因此，汽车只有沿y轴的侧向运动与绕z轴的横摆运动这样两个自由度； 假设汽车的侧向加速度限定在0.4g以下，轮胎侧偏特性处于线性范围。,假设：驱动力不大，不考虑

24、地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用，忽略左、右车轮由于载荷变化而引起轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。 这样，实际汽车便简化成一个两轮摩托车模型。见图5-22.它是一个由前后两个有侧向弹性的轮胎支承于地面、具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型,分析时，令车辆坐标系的原点与汽车质心重合。 显然，汽车的质量分布参数，如转动惯量等，对固结于汽车的这一动坐标系而言为常数，这正是采用车辆坐标系的方便之处。因此，只要将汽车的(绝对)加速度与(绝对)角加速度及外力与外力矩沿车辆坐标系的轴线分解，就可以列出沿这些坐标轴的运动微分方程。,确定汽车质心(绝对)加速度在车辆坐标系上的分量： 参看

25、图5-23，Ox与Oy为车辆坐标系的纵轴与横轴。质心速度于t时刻在Ox轴上的分量为u，在Oy轴上的分量为v。,沿Ox轴速度变化的分量为 (u+u)cos-u-(v+v)sin =ucos+ucos-u-vsin-vsin,考虑到很小并忽略二阶微量，上式变为 u-v 除以t并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆 坐标系Ox轴上的分量,同理，汽车质心绝对加速度沿横轴Oy上的分量为,由图5-22可知，二自由度汽车受到的外力沿y轴方向的合力与绕质心的力矩和为,式中，Fy1、Fy2为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角,考虑到角较小， Fy1、Fy2为侧偏力，上式写作,汽车前后轮侧偏角与其运

26、动参数有关。如图5-22，汽车前后轴中点的速度为u1、u2,侧偏角为12，质心的侧偏角为， =v/u。是u1与x轴的夹角，其值为,根据坐标系的规定，前后轮侧偏角为,由此，可列出外力、外力矩与汽车运动参数的关系式为,所以，二自由度汽车的运动微分方程式为,式中，Iz为汽车绕z轴的运动惯量； 为汽车横摆角加速度。,整理后的二自由度汽车运动微分方程为,（5-9） 这个联立方程式虽很简单，却包含了最重要的汽车质量与轮胎侧偏刚度两方面的参数，所以能够反映汽车曲线运动最基本的特征。,二、前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应等速圆周行驶 （一）稳态响应 汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳态响应就是等速圆

27、周行驶。常用输出与输入的比值，如稳态的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳态响应。这个比值称为稳态横摆角速度增益，也称为转向灵 敏度，以符号 表示。,稳态时横摆角速度r为定值，此时 以此代入式（5-9）得,将式中两式联立并消去v，可求得稳态横摆角速度增益,式中，,称为稳定性系数，单位为s2/m2。,(5-11),根据K的数值，汽车的稳 态响应可分为三类 1.中性转向 K=0时， =u/L,即横摆角 速度增益与车速成线性 关系，斜率为1/L。这种 稳态称为中性转向。,此关系式就是汽车以极低车速行驶而无侧偏角时的转向关系。无侧偏角时，前轮转角LR，转向半径RL，横摆角速度r (uL) 。因此，横 摆角

28、速度增益亦为 =uL。,（二）稳态响应三种类型,2不足转向 K0时，式(5-11)分母大于1，横摆角速度增益 比中性转向时要小。 不再与车速成线性关系， u是一条低于中性转向的汽车稳态横摆增益线， 后来又变为向下弯曲的曲线，参看图5-24。具有这样 特性的汽车称为不足转向汽车。K值越大，横摆角速 度增益曲线越低，不足转向量越大。 当车速为 时，汽车稳态横摆角速度增益 达到最大值，参看图5-24，而且横摆角速度增益为与 轴距L相等的中性转向汽车横摆角速度增益的一半。 uch称作特征车速，是表征不足转向量的一个参数。当 不足转向量增加时，K增大，特征车速uch降低。,3过多转向 当K0时，式(5-

29、11)中分母小于1， 比中性 转向时大。随着车速增加， 曲线向上弯曲 (图5-24)。这种特性的汽车称为过多转向汽车。K值 越小，(即K的绝对值越大)，过多转向量越大。 车速为 时，稳态横摆角速度增益趋 于无穷大，参看图5-24。ucr称为临界车速。临界车 速越低，过多转向量越大。 过多转向汽车达到ucr时将失去稳定性。因r/ 等于无穷大时，只要极微小的前轮转角便产生极大 的横摆角速度，汽车发生激转而侧滑或翻车。故汽 车都应具有适度的不足转向特性。,（三）几个表征稳态响应的参数 1.前后轮侧偏角绝对值之差（1-2） 现在讨论（1-2）值与K的关系,由上述可知,（5-12）,将式（5-12）右边

30、上下乘以侧向加速度ay,于是,由于侧向加速度ay与前后轮的侧偏角Fy1/k1、Fy2/k2符号相反，当前后轮侧偏角1、 2去绝对值时，侧向加速度ay亦取绝对值，上式可写成,（5-23）,由式（5-13）可知， 1-20时 K 0 不足转向； 1-2=0时 K=0 中性转向； 1-20时 K 0 过多转向。 （1-2）与ay成线性关系，其斜率为LK,参看图5-27a。,下面讨论（1-2）值与汽车转向半径R的关系 前面已求得稳态横摆角速度增益为,故,将式（5-13）代入上式得,把前轮转角作为输入，转向半径R作为输入，即,（5-15）,由上式可知 车速极低，不考虑侧偏角时，转向半径为R0,则R0=L

31、/。 车速提高后： 若（1-2）为正，则R R0不足转向 若（1-2）为负，则R R0过多转向 图5-27b是试验得到的（1-2）ay曲 线，可见， ay曲线大于0.30.4g以后， （1-2）与侧向加速度一般不再存在线性 关系。,在实际的（1-2）ay曲线中，应以曲线的斜率来区别其转向特性。 斜率0，（1-2）增加，R增加，不足转向 斜率 0，（1-2）减小，R减小，过多转向 斜率=0，中性转向,2.转向半径的比值R/R0 R0无偏转角时的转向半径 R有侧偏角时的转向半径 知R0=L/，故由式（5-11）可求得,或,当K=0，R/R0=1，中性转向 当K 0 , R/R01 ,不足转向 当当

32、K 0 , R/R0 1,过多转向 关系曲线见下页,3.静态储备系数S.M.(Static Magin)表征汽车稳态响应 中性转向点：使汽车前后轮产生同一侧偏角的侧向作用点称为中性转向点，用Cn表示。 可通过力矩平衡找出中性转向点的位置，见图5-29。侧向力作用于中性转向点的位置时，前后轮产生同一侧偏角，前后轴的侧偏力为Fy1=k1 , Fy2=k2 ,因此，中性转向点cn距前轴的距离为,静态储备系数S.M.：即中性转向点至前轴距离a和汽车质心至前轴距离a之差（a-a）与轴距L之比值，即,中性转向点与质心重合时，a=a,S.M.=0,Fy引起的1=2，中性转向 质心在中性转向点之前时，aa,S

33、.M. 0,Fy引起的12，不足转向 质心在中性转向点之后时，aa,S.M.0,Fy引起的12，过多转向,三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应 瞬态响应包括两方面的问题： 行驶方向稳定性，能否达到性的稳定状态，是否收敛 响应品质，即达到新的稳态之前，瞬态响应的特性如何,（一）前轮角阶跃输入下的横摆角速度瞬态响应 将二自由度汽车运动微分方程式（5-9）重写如下,由上述第二式得,求导数得,代入第一式,以r为变量,式中,(5-19),式（5-19）是单自由度一般强迫震动微分方程式，通常写作,0称为固有圆频率,称为阻尼比,汽车前轮角阶跃输入时，前轮转角的数学表达式为,故当t0后，式（5-20）进一步简化为,

34、这是二阶常系数非齐次微分方程。其特解为,即为稳态横摆角速度,1称为大阻尼，r(t)单调上升，趋于r0;但车速超过ucr以后，r发散,趋于无穷大; =1称为临界阻尼，r(t)单调上升，趋于r0； 1称为小阻尼，r(t)是一条收敛于r0的减幅正弦曲线。,齐次方程的通解为,t=0,r=0 t=, t在零与无穷大之间时，r(t)是衰减正弦函数，参看图5-3,（5-33）,只讨论 1时的横摆角速度变化规律 可求得,1.横摆角速度r波动时的固有（圆）频率0,0应高些为好 2.阻尼比,=0.50.8,3.反应时间,4.达到第一峰值的时间 又称为峰值反应时间,应小些好,（二）瞬态响应的稳定条件 1时，只要0为

35、正值，汽车的横摆角速度就收敛；否则发散而不稳定,从上式可知，k1、k2为负数，故0恒为正值，因此当1时横摆角速度收敛。,上式中第一项是正值还是负值，是由汽车稳 态响应决定的，即 当k0，(ak1-bk2)0,第一项为正，不足转向 当k0，(ak1-bk2)0,第一项为负，过多转向,1时，02必须为正值，汽车的横摆角 速度才收敛，稳定,(5-38),上式中第二项恒为正 当车速很低时，是很大的正值，不管第一项为正还是负，02均为正值，横摆角速度收敛，稳定 当车速增加，第二项愈来愈小，当汽车为过多转向、 (ak1-bk2)为负值时，02就可能为负值，横摆角速度发散，不稳定,临界车速：过多转向汽车使0

36、2=0的车速，称为临界车速ucr。 当车速大于ucr之后， 020,汽车便是不稳定的。 令式（5-38）等于零，可求得临界车速为 它和稳态响应中的临界车速是一样的,四、横摆角速度频率响应特性 一个线性系统，如输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出亦为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化。输出、输入的幅值比是频率f的函数，记为A(f)，称为幅频特性。相位差也是f的函数，记为(f)，称为相频特性。两者统称为频率特性。 在汽车操纵稳定性中，常以前轮转角或转向盘转角sw为输入，汽车横摆角速度r为输出的汽车横摆角速度频率响应特性来表征汽车的动特性。,二自由度汽车模型的横摆角速度频率

37、特性，可由其运动微分方程的富氏变换求得,幅频特性反映了驾驶员以不同频率输入指令时，汽车执行驾驶员指令失真的程度。幅频特性曲线在低频区接近于一水平线，随着频率的增高，幅值比增加，至某一频率工时幅值比达到最大值，此时系统处于共振状态。频率再增高，幅值比逐渐减小。 相频特性反映了汽车横摆角速度r滞后于转向盘转角的失真程度。 从操纵稳定性出发，希望幅频特性曲线能平些，共振频率高一点，通频带宽些，以保证不同工况下失真度较小都有满意的操纵性能；同时希望相位差小些以保证汽车有快速灵活的反应。,用横摆角速度频率特性上的五个参数来评定汽车操纵稳定性，参看图5-33，它们是： 频率为零的幅值比，即稳态增益(图中以

38、a表示)。 共振峰频率fr,fr值越高，操纵稳定性越好。 共振时的增幅比ba，增幅比ba应小些。,f=0.1Hz时的相位滞后角f=0.1,它代表缓慢转动转向盘时响应的快慢，这个数值应接近于零。 f=0.6,，f=0.6Hz时的相位滞后角，它代表较快速度转动转向盘时相应的快慢，其数值应当小些。,第四节 汽车操纵稳定性与悬架的 关系,轮胎弹性侧偏角的影响因素： 曲线行驶时，前后轴左右两侧车轮的垂直载荷要发生变化； 车轮常有外倾角，且由于悬架导向杆系的运动及变形，外倾角将随之发生变化； 车轮上作用有切向反作用力。 这些因素改变了轮胎的侧偏刚度和外倾侧向力，从 而影响到轮胎弹性侧偏角的大小。,侧倾转向

39、(Roll Steer)与变形转向(Compliance Steer)： 位于悬架上的车厢在曲线行驶时将发生侧倾，即使转向盘转角固定不动，由于车厢侧倾时前悬架导向杆系和转向杆系的运动及变形，前车轮轮辋平面也可能发生绕主销的小角度转动。 车厢侧倾时后悬架导向杆系的运动及变形，也会令后轮轮辋发生绕垂直于地面轴线的小角度转动。 这种车轮轮辋平面的转动称为侧倾转向与变形转 向，它们与轮胎的弹性侧偏角叠加在一起，决定了 汽车的转向运动。,因此，汽车前、后轮(总)侧偏角应当包括： 考虑到垂直载荷与外倾角变动等因素的弹性侧偏角。 侧倾转向角(Roll Steer Angle)。 变形转向角(Complian

40、ce Steer Angle)。 这三个角度数值的大小，不只取决于汽车质 心位置和轮胎特性，而且在很大程度上决定 于悬架、转向和传动系的结构形式及其结构 参数。,一、汽车的侧倾 （一）车厢侧倾轴线 车厢相对地面转动时的瞬时轴线称为车厢侧倾轴线。 该轴线通过车厢在前、后轴处横断面上的瞬时转动中心，这两个瞬时中心称为侧倾中心。 用图解法求车厢的侧倾中心时常利用可逆原理，即假设车厢不动，让地面相对于车厢发生转动，求出地面相对于车厢的瞬时转动中心。显然，它就是车厢的侧倾中心。 下面分析时假定车轮是刚性的，且与地面无相对滑 动。,垂直。因此， 延长线的交点Om是地面绕车厢转动的瞬时中心。换言之，车厢在单

41、横臂独立悬架上的侧倾中心就是Om点。,1.单横臂独立悬架上车厢的侧倾中心 图5-36为单横臂独立悬架的简图。 设车厢不动，地面按顺时针方向相对车厢转动。地面与轮胎接触点D、G的速度vd、vg必与,“三心定理”指出：四连杆机构中，三根杆件的三个相对运动瞬时中心位于同一直线上。 例如，图5-37上的四连杆机构中，杆2和杆4相对运动的瞬时 中心O24在 的延长线上。这两根线的交点便是O24 。,2双横臂独立悬架上车厢的侧倾中心,双横臂独立悬架左右 两侧的导向杆系与车 厢各为一个四连杆机 构，见图5-38，故车 轮组件对车厢运动的 瞬时中心为O1及Or。 因此，地面上D、G 两点相对车厢的速度vd、v

42、g将如图5-38a 所示。地面相对车厢 的瞬时转动中心，即,为vd、vg两矢量垂线的交点Om,它也就是车厢的侧倾中心。,从运动学的观点来看，图5-38b上以O1、O2为铰接点的单横臂独立悬架可用来代替双横臂独立悬架，故可以称它为等效单横臂悬架。 原则上，各种独立悬架都能找出等效单横臂悬架。随着车厢侧倾程度的增加，侧倾中心的位置是变化的。此外，在分析中设有考虑到导向杆系铰接点里装有橡胶衬套，以及侧倾中车厢碰到刚度不小的缓冲块的影响等情况，所以上面介绍的只是侧倾中心的近似位置。,(二)悬架的侧倾角刚度 悬架的侧倾角刚度：是指侧倾时(车轮保持在地面上)，单位车厢转角下，悬架系统给车厢总的弹性恢复力偶

43、矩。若令T为悬架系统作用于车厢的总弹性恢复力偶矩，r为车厢转角，则悬架的侧倾角刚度为,可以通过悬架的线刚度来计算侧倾角刚度,1悬架的线刚度 悬架的线刚度：是指车轮保持在地面上而车厢作垂直运动时，单位车厢位移下，悬架系统给车厢的总弹性恢复力。 非独立悬架的线刚度：等于两个弹簧线刚度之和。参看图5-39，若一个弹簧的线刚度为ks，则悬架的线刚度为为K1=2ks。,独立悬架的线刚度：在垂直方向上车厢受到的随位移而变的力包括两部分 弹簧直接作用于车厢的弹性力在垂直方向的分量； 导向杆系约束反力在垂直方向的分量。 若把一侧悬架(包括车轮在内)作为隔离体，可以 看到，车厢作用于悬架的随位移而变化的力(包括

44、弹 簧力与导向杆系铰接点受到的力)在垂直方向的分量 的大小，等于地面对轮胎的随车厢位移而变化的垂 直反作用力Fz与汽车一侧的非悬挂质量重力Gu/2之 差Fz -Gu/2的大小。换言之，作用于车厢的弹性力 就等于Fz 一Gu/2 。所以，若能求出车厢作微元垂 直位移st时地面作用于轮胎的微元反作用力 Fz 就可以求出悬架的线刚度。,实际上，常设车厢不动，在轮胎上施加微元垂直反力 Fz ，求出轮胎地面的微元垂直位移st,进而求得一侧悬架的线刚度 Fz st 。 由此还可以看出，车厢上一侧受到的弹性恢复力，相当于一个上端固定于车厢，下端固定于轮胎接地点且垂直于地面，具有悬架线刚度的螺旋弹簧施加于车厢

45、的弹性力。这个相当的弹簧称为等效弹簧。后面要利用等效弹簧的概念来确定悬架的侧倾角刚度。 下面以单横臂独立悬架为例(见图5-40的左半侧)求它的线刚度。,设车厢不动，汽车处于静止受力状态，即一个轮胎上的地面法向反作用力为Fz ，其大小为(Gs+Gu)/2，Gs为悬挂质量重力，Gu为非悬挂质量重力；再在轮胎上加一向上的微元力 Fz ，由此引起车轮在垂直方向的微元位移st和弹簧沿其中心线方向的微元位移ss。弹簧力也相应增加了Q，Q=ksss,ks为弹簧刚度，由图可知,m弹簧中心至横臂铰接点的距离 n横臂长。,另外，根据力矩平衡有,故,即一侧悬架刚度为,整个悬架的线刚度为,2悬架的侧倾角刚度,当车厢发

46、生小侧倾角dr时，等效弹簧的变形量为B/2dr。故车厢受到的弹性恢复力偶矩为,式中，K1为一侧悬架的线刚度；B为轮距 悬架侧倾角刚度为,若已知悬架的线刚度，即可算出该悬架的侧倾角刚度。例如，单横臂独立悬架的侧倾角刚度为(在上),(三)车厢的侧倾角 车厢侧倾角：车厢在侧向力作用下绕侧倾轴线的转角为车厢侧倾角。 车厢侧倾角r是和汽车操纵稳定性及平顺性有关的一个重要参数。 车厢侧倾角的数值影响到： 横摆角速度稳态响应 横摆角速度瞬态响应 侧倾角也是评定汽车操纵稳定性的一个重要指标： 侧倾角过大，乘客感到不稳定、不安全、不舒适 侧倾角过小，悬架的侧倾角刚度大，遇障碍物冲击大，平顺性较差。,1.汽车作稳

47、态圆周行驶时，车厢侧倾角Mr决定于侧倾力矩与悬架总的角刚度Kr，即,ay侧向加速度（9.8m/s2） Gs悬挂质量重力（N）,Fsy引起的侧倾力矩为: h悬挂质量的质心至侧倾轴 线的距离,若车厢前后侧倾中心至地面的距离分别为h1、h2，车厢（悬挂质量）质心之前后轴距离为as及bs,则,2.车厢侧倾后，悬挂质量的质心偏出距离e(图5-43)。因此其重力引起的侧倾力矩为,3独立悬架中，非悬挂质量的离心力引起的侧倾力矩Mr 为了简化受力状态的分析，在讨论非悬挂质量引起的侧倾力矩时，把汽车的重力及相应的地面反作用力构成的平衡力系，与悬挂质量的离心力及相应的地面反作用力构成的平衡力系都从整个受力状态中分

48、离出去，不予考虑，好像在汽车上只作用有非悬挂质量引起的离心力。,以单横臂独立悬架为例，其受力状态如图所示。 设非悬挂质量的质心通过车轴轴线，即质心离地面高度等于车轮半径r。 整个非悬挂质量的离 心力为Fuy，由地面侧 向反作用力来平衡。 设作用于每侧轮胎的 地面侧向反作用力为 总的地面侧向反作用 力的一半，即 Fy=Fuy/2。,取悬架机构的右侧为隔离体。离心力及地面侧向反作用力形成力偶矩(Fuy/2 )r，力图使非悬挂质量翻转。由于铰链F与地面的约束，产生反作用力Fr及 Fz。从力矩平衡可知,在车厢上将作用一大小相等、方向相反的Fr。同理，在另一侧铰链E上亦作用有F1，两力所形成的力偶矩，就是使车厢绕 侧倾中心Om转动的Mr，但其方向与悬挂质量离心力所引起的侧倾力矩Mr相反。参看图5-44，可得,而,故,因此，汽车作稳态圆周运动时，其侧倾力矩为,已知Mr及Kr,即可求得车厢侧倾角。,二、侧倾时垂直载荷在左、右侧车轮上的重新分配及其对稳态响应的影响 在正常工作状态下。汽车左