1、流体力学 教学课件,第五章 管中流动,本章将介绍伯努利方程中=？hW=? 以及动量方程中=？ 流动阻力的两种形式： 1、沿程阻力（沿程损失） 沿流程的摩擦阻力，叫作沿程阻力， 由此产生的能量损失称为沿程损失。,2、局部阻力（局部损失） 流体流经管道局部障碍时所受到的阻力称为局部阻力； 由局部阻力而引起的能量损失称为 局部损失。,计算公式 1、沿程损失 :单位重量流体的沿程损失水头损失； :沿程阻力系数； :损失段长度； :管内径； :管中平均流速。,2、局部损失 ：单位重量流体的局部损失； ：局部阻力系数； ：一般指局部装置后面管中平均 流速,51 雷诺实验,一、层流、紊流 1、层流：流体质点
2、无横向运动，只是在轴线 方向各自的流层中作各不混扰的直线运动，这种流动状态被称为层流。 2、紊流：质点运动速度不仅轴向而且在纵向均有不规则的脉动现象，这种流动状态被称为紊流或湍流。,雷诺实验,二、临界速度与临界雷诺数 1、临界速度 上临界速度（VC）：层流紊流； 下临界速度（VC ）：紊流层流。 实验测得VC VC,2、雷诺数 Re13800时，管中流动状态是紊流； Re 2320时，管中流动状态是层流。 工程中判断标准：,Re 2320，紊流。,三、管中层流湍流的水头损失规律 层流：h1=K1V 紊流： h2=K2Vm，m=1.752 雷诺实验结论： 1、得出了层流、紊流两种流动状态； 2、
3、判定层流、紊流的方法； 3、层流、紊流损失规律不同。,52 圆管中的层流,一、速度分布与流量 1、速度分布 可简写为 公式说明过流断面上的速度v与半径r 成二次旋转抛物面的关系。,2、流量 二、平均速度与最大速度,三、动能与动量修正系数 1、动能修正系数 2、动量修正系数,四、沿程损失 沿程能量损失可以用压强损失、水头损失或功率损失三种形式表示： 1、压强损失 由 得：,2、水头损失 与雷诺实验结果一致。,3、功率损失 五、层流起始段 1、层流的速度抛物线规律，并不是刚 入管口就能立刻形成，而是需要经过一段距离，这段距离叫作层流起始段。,2、起始段长度：层流 L*=0.02875dRe； 紊流
4、 L*=(2540)d。 3、 如果管路很长，l L* ， 则起始段的影响可以忽略，用 工程实际中管路较短， 考虑到起始段的影响，取,53 圆管中的湍流,一、时均流动与脉动 管中湍流的速度随时在发生变化，这种瞬息变化的现象称为脉动。 研究湍流的方法是统计时均法，研究某一时间段内的湍流时均特性。 脉动,用公式表达：,二、混合长度理论,三、湍流的构成 1、粘性底层（层流边层） （1） 很大； （2）粘性底层的厚度很小。 2、湍流核心 （1） 很小； （2）区域大。 3、 过渡层有时可将它算在湍流核心的范围。,3、粗糙度 管壁凹凸不平的平均尺寸。 4、水利光滑管 粗糙度对湍流核心几乎没有影响。 5、
5、水利粗糙管 粗糙度的大小对湍流特性产生直接影响。 6、速度分布：在粘性底层中速度分布是直线规律；湍流核心中为对数关系。,54 圆管中的沿程阻力,尼古拉兹实验（略） 结论： 沿程损失： 层流 ；工程中取 紊流,55 圆管中的局部阻力,局部损失 一、局部阻力产生的原因 1、漩涡； 2、速度的重新分布。,二、几种常用的局部阻力系数 1、管路截面的突然扩大 由连续方程 代入上式，有,如以,2、逐渐扩大 当扩张角=57o，阻力最小； 当扩张角=6090o，阻力最大。 3、逐渐缩小 =1520o的收缩角，阻力小。,4、管路入口 5、管路出口,总结：局部阻力（损失） 突然扩大 管路入口、出口 其它,三、水头
6、损失的叠加原则 总水头损失 四、局部阻力互相干扰 如果几个局部阻力互相靠近，彼此干 扰，则每个局部阻力系数与孤立的测 定值会有些不同。,五、减小局部阻力的方法 1、尽量少用局部装置； 2、用局部阻力系数小的局部装置； 3、提高加工精度，去除毛刺。,56 管路计算,一、管路按计算特点分为两种： 1、长管：水头损失中绝大部分为沿程损失，其局部损失相对可以忽略。 2、短管：水头损失中沿程损失、局部 损失各占一定比例。工程中的管路一般都属于短管。,二、串联管路和并联管路 1、串联管路 串联管路中，流量处处相等，总水头损失等于各段水头损失之和，即 qV= qV1= qV2= hW= hW1+ hW2+
7、,2、并联管路 并联管路中，每段管路的水头损失都相等，而总流量为各断流量之和。即 hW= hW1= hW2= qV = qV1 + qV2+,三、管路特性 管路特性就是指一条管路上水头H(hW)与流量qV之间的函数关系，用曲线表示则称为管路特性曲线。 hW=kqV2,例题1：图示两种状态，管水平与管自然下垂，那种状态流量大，为什么？,解：分别对1、2断面及1、3断面列伯努利方程，有 比较两式，由于z2z1，因此 V2V1 ， qV2 qV1,例题2：管路接个测压管，问：阀门开度加大，h如何变化？,解：列1、2断面的伯努利方程，有 阀门开度加大，即V增加，所以 h增加。,例题3:如图，当阀门k开
8、大，h如何变化？,解：列1、2断面伯努利方程 z不变，V、qV均增大，因此 h下降。,例题四：1、图示管路，发现qV1变大了，问qV2怎样变？ 2、在管路上加个阀门k， 当阀门开大， qV1怎样变？,解：1、图中为并联管路，根据题意，可列方程如下： 可见，当qV1增加，hW1、 hW2均增加，则 qV2也增加。,2、由方程组 可见，qV1、 qV2同时增减，所以qV1增 加，只能qV1、 qV2同时增加。 课后练习：5-22、5-23、 5-26,5-7 水击现象,本章小结: 1、雷诺实验 2、圆管中的层流流动 3、圆管中的湍流流动 4、圆管中的沿程阻力 5、圆管中的局部阻力 6、管路计算 作业: 3-17,3-18,3-19,3-20,3-21,3-23,3-27,3-30, 3-34,3-36,3-37,
