1、三年级三年级数学思维：盈亏问题生活应用屋欢迎来到生活应用屋！知识引导 1.渗透两种数学思想：化归与建模，对应与归类。2.学习两类思维方法：比较法与对应法。3.掌握一项基本技能：找出隐蔽的“盈”与“亏”。4.体验一种数学情感：古典数学方法的实用性与巧妙性。一亏一盈（盈+亏）两次分配之差=份数（6+4）（6-4）=5（只）45+6=26（个）答：共有5只兔子，26个胡萝卜。兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分4个，则多出6个；如果每只兔子分6个，还少4个。猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？练一练 绿化队植树，如果每人栽12棵树，还有24棵没有栽；如果每人栽15棵，则少6棵树苗。那么绿化队总共要栽多少棵树
2、？（24+6）（15-12）=303=10（人）1012+24=144（棵）答：绿化队总共要栽144棵树。一盈一满 学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少间宿舍？刚好安排完，就叫“满”，不“亏”不盈用0表示。（12+0）（6-5）=12（间）答：共有12间宿舍。练一练 老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了42本，如果每人发6本，则正好发完。那么共有多少名学生？多少本练习本？（42+0）（8-6）=21（名）216=126（本）答：共有21名学生，126本练习本。两分两亏 阿姨分装面包，如果每盒装8个，则少了72个；如果每盒装
3、6个，则少了4个，那么共有多少个包装盒？多少个面包？两“亏”时，相差总数=亏-亏。(72-4)（8-6）=34（个）346-4=200（个）答：共有34个包装盒，200个面包。（亏-亏）两次分配之差=份数练一练 同学们去参观植物园，交门票费时，如果每人交7元，则少了64元；如果每人交9元，则少8元。请问一共有多少名同学？（64-8）（9-7）=28（名）答：一共有28名同学。盈亏隐藏 婷婷早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到4分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问婷婷家离学校有多远？“盈”藏在此：603=180（米）454=180（米）603=180（米）（180+180）（6
4、0-45）=36015=24（分钟）6024-360=1260（米）答：婷婷家离学校有1260米。变形的盈亏问题“亏”藏在此：454=180（米）练一练 舞蹈队同学排队，如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？（3+9）（9-8）=12（行）128+3=99（人）答：舞蹈队共有99人，站了12行。思维小妙方（亏-亏）两次分配之差=份数（盈-盈）两次分配之差=份数（盈+亏）两次分配之差=份数盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。盈亏问题歌举一反三 小红计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下86页；如果每天
5、读22页，还剩下62页。那么这本故事书共有多少页？（86-62）（22-18）=6（天）186+86=194（页）答：这本故事书共有194页。举一反三 老猴子给小猴子分果子，如果每个小猴子分2个，还多30个；如果其中的12个小猴子每只分3个，其他的小猴子每只分4个，正好分完。那么一共有多少只小猴子？有多少个果子？（30+12）（4-2）=422=21（只）212+30=72（个）答：一共有21只猴子，72个果子。举一反三 学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐55人，则有15人乘不上车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。请问学校一共租了几辆车？有多少人去春游？（15+55+5）5=755=1
6、5（辆）1555+15=840（人）答：学校一共租了15辆车，有840人去春游。举一反三 学校为新生分配宿舍，若每间房间住10人，则多出14人；若每间房间住12人，则会空出一间房。那么共有多少间宿舍？（14+12）（12-10）=13（间）答：共有13间宿舍。举一反三 叔叔加工一批零件，如果每小时加工45个，还需要两小时才能完成；如果每小时加工60个，则可以提前三小时完成，请问叔叔需要加工多少个零件？452=90（个）603=180（个）（90+180）（60-45）=27015=18（小时）4518+245=900（个）答：叔叔需要加工900个零件。举一反三 用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出4米；如果把绳子三折量还差1米。这根绳子长有多少米？井深有多少米？（24+31）（3-2）=11（米）（11+4）2=30（米）答：这根绳子长30米，井深有11米。举一反三 大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩下4个桃；如果其中一只猴子分得6个桃，其余每只猴子各分4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到多少个桃？这群小猴共有多少只？第七届“小机灵杯”小学数学竞赛题选【（4+22）+（12-2）】（4-2）=9（只）24+（9-2）2+4=26（个）答：大猴共采到26个桃，这群小猴共有9只。再 见
